平成24年度現代物理学実験B班 ～ガンマ線を測定してみよう～ B班：宮澤典裕 澤田涼 三宅隼斗 延山知弘 成塚政裕 阪上朱音 　　　三宅隼斗　延山知弘 　　　成塚政裕　阪上朱音 土田裕次郎　伊藤誠人

実験の課題 エネルギーキャリブレーション （ガンマ線検出器の調整） 鉛板によるガンマ線遮蔽の度合いの法則の確認 エネルギーキャリブレーション 　（ガンマ線検出器の調整） 鉛板によるガンマ線遮蔽の度合いの法則の確認 環境放射線（自然放射線）の測定　　　　　　　普段私たちが浴びている放射線の元は？ 未知の放射性同位体の同定　　　　　　　　　　放出されるガンマ線のエネルギーから放射線源を推定する

どうやってガンマ線を測定するか ガンマ線測定にはNaIシンチレータという以下の器具を用います。

ガンマ線のエネルギーについて ガンマ線は電磁波の一種であり、そのエネルギーはプランク定数hと振動数νを用いてhνと表すことができる。 その単位としてeV（電子ボルト、電子1つが1Vの電位差によって得るエネルギー）を利用し、keV（キロ電子ボルト。けぶと読む）やMeV（メガ電子ボルト。めぶと読む）を用いる。 以下ガンマ線の種類はkeVやMeVで識別する。

エネルギーキャリブレーション 縦軸：カウント数　／　横軸：エネルギー[ch] （≠[keV]）

キャリブレーションとは NaIシンチレータで検出されるガンマ線のエネルギーの単位は、0ch～1023chの1024段階のDigitalなデータであり、このchの単位に意味はない。 それをもともとのガンマ線がもつエネルギー（単位keV）と対応付けてやる必要がある。 そこで既知のエネルギーのガンマ線を出す放射線源を測定し、データの単位とエネルギーの対応を調べる。

エネルギーキャリブレーション 今回の目的： 実験方法： スペクトルのピーク位置[ｃｈ]とガンマ線のエネルギー[keV]の関係式を求める． 137Cs，60Co，133Baの密封線源を測定し，それぞれの線源で確認されるピーク位置に対し，文献値での各エネルギーを対応させて関係性を見る．

光電効果とコンプトン散乱 同じエネルギーのガンマ線から2通りの蛍光がある ガンマ線のエネルギー：ｈνに対し 光電効果 𝐸=ℎ𝜈−𝑊 　　　　𝐸=ℎ𝜈−𝑊 コンプトン散乱 　　 𝐸 𝑒 = ( 𝑚 𝑒 𝑐 2 ) 2 + (2ℎ𝜈+ 𝑚 𝑒 𝑐 2 ) 2 2(2ℎ𝜈+ 𝑚 𝑒 𝑐 2 ) 　 より， 𝑇 𝑒 = 𝐸 𝑒 − 𝑚 𝑒 𝑐 2

60Co，137Csのエネルギー測定 ・　137Cs　の線量測定結果 ふ ・バックグラウンドの線量測定結果

60Co及び，137Csの線量測定 ・　60Co　の線量測定結果

ピーク位置の決定方法 スペクトルのピークの分布は「ガウス分布」に従うとして算出 中心を𝑥=𝑢として、 　　　　　　　　　　　　　　　　中心を𝑥=𝑢として、 　　　　　　　　　　　　　　　　𝑓 𝑥 = 1 2𝜋 𝑒 −(𝑥−𝑢) 2 /2 𝜎 2 となるため， 　　　　　　　　　　　　　　　縦軸を対数でとり，放物線をfitさせる． 　　　　　　　　　　　　　　　 このときの頂点をピーク位置とした．

60Co，137Csのエネルギー測定による キャリブレーション

133Baのエネルギー測定 ・　133Baの線量測定結果

133Baのエネルギー測定 ・　133Baの線量測定結果

60Co，137Cs，133Baのエネルギー測定による キャリブレーション エネルギーとピーク位置の関係式（キャリブレーション）として， （エネルギー[keV]）=3.1089×（ピーク位置[ｃｈ]）-33.956　が成立 残差より，±25[keV]　までの幅を考慮する．

鉛板による遮蔽

目的 異なるガンマ線源（Cs, Co, Ba）を用いて、Pbによる遮蔽について測定。 測定結果からPb板の厚みと吸収された光子数からPbの吸収係数をもとめ、関係性を考察する。

理論 鉛板の厚み：X 光子数：N=N(X) ⇒NとXの関係式を求める。下記の状況を考える。

関係式の導出 微小間隔：ΔXをNの光子が通過後の増分：ΔN ⇒・ΔX＝０の時、ΔN＝０ ⇒比例係数：ｋとして ⇒N＝Aexp(-kx), (A:const.) kを吸収係数という。

実験方法 ・道具 ＮａＩシンチレーター、鉛板（２mm）、線源（Co, Cs, Ba） ・方法 線源の前方に厚さを変えて鉛板を置き、ガンマ線のエネルギー分布をみる。 ⇒光電効果のエネルギーピークを観測し吸収係数の算出

NaIシンチレーター 鉛板(１枚２mm） 線源

解析方法 ＥＸＣＥＬを用いてエネルギーピークの光子数を算出 および、補正（Compton散乱,環境放射線などのbackgroundの考慮） ⇒文献値と比較。　(鉛の密度11.34g/cm³)

実験結果 補正後データ 吸収係数 （mm⁻¹） 吸収長（cm） 質量吸収係数 （㎠/g） Cs (662keV) 0.0102 0.980392 0.086454 Co (1173keV) 0.14 0.714286 0.062988 (1333keV) 0.173 0.578035 0.050973 Ba (356keV) 0.109 0.917431 0.080902

考察 文献値との比較 質量吸収係数 （㎠/g） 実験値 文献値 誤差（％） Cs(662keV) 0.08645 0.1035 16.5％ Co (1173keV) 0.06298 0.05957 5.7％ (1333keV) 0.05097 0.05443 6.5％ Ba (356keV) 0.08090 0.2656 70.5％ 参考文献, XCOM: Photon Cross Sections Datebase http://www.nist.gov/pml/data/xcom/index.cfm

考察 補正の手法 各班によって、補正の仕方は複数あった。 ・Compton散乱を考慮した補正 ⇒近似の面積の取り方（形状）により異なる。 　各班によって、補正の仕方は複数あった。 　・Compton散乱を考慮した補正 　⇒近似の面積の取り方（形状）により異なる。　 ・環境backgroundを考慮した補正 　⇒環境放射線の影響をとりのぞく。　 　　　などなど・・・

環境放射線

密封線源以外に、天然に存在する核種による環境放射線が存在する 密封線源を置いたときの測定のときにも環境放射線によるバックグラウンドの寄与を考えなければならない バックグラウンドを測定し、測定した線源のスペクトルからバックグラウンドを引き去ることで、線源からのみのガンマ線によるスペクトルが得られるのでは？

実験方法 密封線源を置かない状態で一晩ガンマ線スペクトルを測定した。 　　測定時間：57546秒

観測されたバックグラウンドのスペクトル

確認できた光電効果によるピーク ウラン系列 214Bi・・・609keV 214Bi・・・1120keV トリウム系列 　　　208Tl・・・2614keV　(3.05分) 　　　228Ac・・・911keV (6.15時間) 天然放射性同位元素 　　　40K・・・1461keV　(12.7億年)　　　　　

コンプトン散乱により得た電子の運動エネルギーの最大値（コンプトンエッジに対応） ・・・2E^2/(m+2E) （E:ガンマ線のエネルギー m:電子の質量) 40K 1461keV 1244keV 208Tl 2614keV 2382keV E コンプトンエッジ

バックグラウンドを考慮した線源のスペクトル 線源の単位時間あたりのカウント数から測定したバックグラウンドの単位時間あたりのカウント数を引き去る

未知物質X,Yの特定 前提として・・・ エネルギーキャリブレーションより X[Ch]とγ線のエネルギーy[KeV]の関係の係数a,b として Y=ax+b の関係があることがわかる。

物質Yについて Ch-観測回数について以下のグラフが得られる Kの環境放射が２番目の山であるので 観測時間 3567s ① カリウム ② ③

277.3056[ch] ①②③の数値がガウス分布 となることがわかっているので、 対数を取って二次関数近似をすることによりその頂点を求める。 ①についてLogをとって二次関数近似 と近似でき、頂点のx座標[ch]は　 277.3056[ch]

②について と近似でき、頂点のx座標[ch]は　 586.0714[ch]

③について と近似でき、頂点のx座標[ch]は　 669.4286[ch]

847.7 1805 2063 KeV 近くのエネルギーを出す物質を調べる。 以上よりγ線の頂点のchをMeVに変換すると ch MeV ① 277.3056 0.847747 ② 586.0714 1.804921 ③ 669.4286 2.063329 これより 847.7 1805 2063 KeV　近くのエネルギーを出す物質を調べる。

半減期が1h以上の放射化物を集めた以下の表を用いて放射化物を調べた。 一番左のEnergy順におよそ2000個ほどある

この表より 847.7[KeV]の近傍 1805[KeV]の近傍

56 Mn 観測されうる物質Yの条件として ・半減期が極端に長すぎない( 10 1 y) 2063[KeV]の近傍 観測されうる物質Yの条件として ・半減期が極端に長すぎない( 10 1 y) ・Intensity(崩壊確率)が小さすぎない( 10 −1 ) ・中性子をあてる前の物質が安定である ・848 1805 2063 KeV 程度のエネルギーの 　γ線を出す。 以上より物質Yを絞ると 56 Mn であると予想できる。

与えられた表より

56 Mn について 半減期が2.579h としては観測されうる範囲であるので妥当である。 56 Mn 　　　　が放出するγ線のエネルギーは 2113[KeV] 864.7[KeV] 1810[KeV] 2522[KeV]であり、観測された①が864.7[KeV]、②が1810[KeV] 、③が2113[KeV]に相当すると考えられる。 2522[KeV]についてはこの中では放出確率が最も低く観測されにくい 以上の考察よりこの物質Yが　　　　　であることがわかった。 56 Mn

物質Xについて。 Ch-観測回数について以下のグラフが得られる 物質Xのγ線分布 ① 観測時間 1538s カリウム

このグラフについては①があまりに強く見えるため、バックグラウンドである自然放射に埋もれてそのほかのγ線が確認しずらくなっている。 よって、物質Xを取り除いたバックグラウンドのγ線を測定し先ほどの結果から引くことで厳密に物質Xが放出したγ線について調べる。 物質X観測時のバックグラウンド 観測時間 506s

単位時間当たりについて物質Xの分布からバックグラウンドを引いたものが以下である。 これより①以外にγ線は観測されていないことがわかる。

138.1356[ch] 同様に対数を取って二次関数近似をすることによりその頂点を求める。 と近似でき、頂点のx座標[ch]は ①についてLogをとって二次関数近似 138.1356[ch] と近似でき、頂点のx座標[ch]は　

419 KeV 近辺のエネルギーを出す物質を調べる。 以上よりγ線の頂点のchをMeVに変換すると ch MeV ① 138.8946 0.418673 これより 419 KeV　近辺のエネルギーを出す物質を調べる。

・Intensity(崩壊確率)が小さすぎない( 10 −1 ) ・中性子をあてる前の物質が安定である この表より 419[KeV]の近傍 観測されうる物質Yの条件として ・半減期が極端に長すぎない( 10 1 y) ・Intensity(崩壊確率)が小さすぎない( 10 −1 ) ・中性子をあてる前の物質が安定である ・419KeV のエネルギーのγ線を出す。 以上より物質Yを絞ると

198 Au 中性子をあてる前が安定であるという条件に注目して物質を絞ると、 次にIntensityが小さすぎないことより物質Xを絞ると であること予想できる

贅沢だッ！！ 198 Au について 半減期は 2.70days であり、短すぎず測定不可能な値でない。 198 Au 　　　　　が放出するγ線のエネルギーは　411.80[KeV] 675.88[Kev]1087.7 [Kev]の３種類である。 411.80[Kev]のエネルギーについては観測結果の①である。 675.88[KeV] 1087.7[Kev]のエネルギーについては崩壊確率がどちらも1%以下であるので今回の観測時間では測定できないと考えられる。 以上の考察よりこの物質Xが　　　　　であることがわかった。 198 Au 贅沢だッ！！

まとめ エネルギーキャリブレーションを測定し、環境放射線について学んだことを元に放射化された未知物質の特定を行った。 条件としては、およそ2000程度ある一覧表から２個を特定する作業は大変であった。 物質Xについては特定方法の大部分が放射化する前が安定という条件をつかったが、他の条件をいかせればよかったと思う。 ５日間を通して教授やTAたちと質問をしながら現代物理学という普段なじみのない学問を少しでも学べたので大きな収穫であった。 最後になりましたが、我々学部生ごときに対して、Auというきわめて高価な物質を教授自ら発掘して、実験材料にしていただいたことに対しては感謝の意を申し上げたいと心より思うばかりである。