第1章 数と式 第4節 集合と命題 8 集合 (第2回)
復習 (1) A ={ x | xは10以下の素数 } ={ 2, 3, 5, 7} (2) B ={ x | xは16の約数 } ={ 1, 2, 4, 8, 16} (3) C ={ 4n+1 | nは1桁の自然数} ={ 5, 9, 13, ・・・, 37}
定義 A ={ 1, 2, 3 } B ={ 1, 2, 3, 4, 5 } A⊂B AはBに含まれる AはBの部分集合 1 ∈ A 1は集合Aに属する
例 (1) A ={ 1, 2, 3, 6 } B ={ x | x は12の正の約数} ={ 1, 2, 3, 4, 6, 12 } C ={ x | x は6の正の約数} ={ 1, 2, 3, 6 } A⊂B C⊂B A=C (2) A ={ 1, 2 } Aの部分集合 { 1 } { 2 } { 1, 2 } { } =φ (ファイ) 空集合
問題演習 教科書 練習43 練習44 問題集 269 270 (272)
解答 教科書 練習43 (1) B ={ 1, 2, 4} B⊂A (2) C ={ 1, 2, 4, 8} C = A (3) D ={ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24 } D⊃A 教科書 練習44 { 1 } { 2 } { 3 } { 1, 2 } { 1, 3 } { 2, 3 } { 1, 2, 3 } φ
解答 問題集 272 (1) A={ 1, 3, 5, 7, 9 } B={ 2, 3, 5, 7 } ∴ 包含関係なし (2) A={ 1, 2, 3 } ∴ A=B (3) 3x - 6>8 ∴ 𝑥> 14 3 ∴ A={ 5, 6, 7, 8, 9, 10 } -3<x – 7<3 ∴ 4<x<10 ∴ B={ 5, 6, 7, 8, 9 } ∴ A⊃B
定義 A ={ 1, 2, 3, 4 } B ={ 3, 4, 5 } A∩B={ 3, 4 } 積集合 AかつB AキャップB A∪B={ 1, 2, 3, 4, 5 } 和集合 AまたはB AカップB
例 A={ 2, 3, 5, 6} B={ 1, 3, 5, 7} C={ 1, 2, 3, 4} (1) A∩B ={ 3, 5 } A∪B ={ 1, 2, 3, 5, 6, 7 } (2) B∩C ={ 1, 3 } B∪C ={ 1, 2, 3, 4, 5, 7 } (3) A∩B∩C ={ 3 } A∪B∪C ={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }
問題演習 教科書 練習45 練習46 問題集 273 274
解答 教科書 練習45 (1) A∩B ={ 5, 15 } A∪B ={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 13, 15 } (2) A∩B ={ x | −1<𝑥≦2, xは実数 } A∪B ={ x | −2≦𝑥<3, xは実数 }
解答 教科書 練習46 A∩B ∩C ={ 1, 2, 3, 6 } A∪B∪C ={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 12, 18 }
解答 問題集 274 A={ 1, 2, 3, ・・・, 10 } B={ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 } C={ 1, 2, 3, 6, 9, 18 } (1) A∩B∩C ={ 1, 2, 3, 6 } (2) A∪B∪C ={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 24 } (3) A∩B ={ 1, 2, 3, 4, 6, 8 } (A∩B)∪C ={ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 18 } (4) A∪B ={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 24 } (A∪B)∩C ={ 1, 2, 3, 6, 9 }