鋼材と木材の座屈　講義日程 目的 : 弾性座屈と非弾性座屈の理論的座屈耐力を理解す る。 評価 :出席 30% + レポート2回 70% 耐力推定の問題については、導出方法と推定耐力 に配点する。 評価基準 (伊山担当分のみ) : 80以上: 優 70以上: 良 60以上: 可

（この間、記録シートおよび荷重ひずみ関係をダウンロードしておく） 鋼材と木材の座屈　講義日程 10/9　座屈に関する理論、実験方法の講義 （本日） 　　　　（この間、記録シートおよび荷重ひずみ関係をダウンロードしておく） 10/16 座屈実験準備（測定、記録、試験体製作） レポート1 出題(最大荷重推定) 10/23 自習 (レポート1 提出期限) 10/30 座屈実験 (レポート2 出題) 11/29 (金曜日) レポート2 提出期限 (11号館6階レポートボックス)

(2) 実験方法(試験体、載荷方法、計測項目等) (3) 実験結果との比較、推定法の比較、考察 (4) 感想 レポートの構成 (1) 試験体の座屈耐力推定 タンジェントモジュラスによる推定 Johnson 式による推定(鋼のみ) (2) 実験方法(試験体、載荷方法、計測項目等) (3) 実験結果との比較、推定法の比較、考察 (4) 感想 第一回レポート 第二回レポート 第1回レポートの内容を包含した内容となる。 部分的に第1回レポートと同内容の箇所については、コピーしてまとめてよい。 他人のレポートのコピーは禁止。

実験方法 材料試験（教員側で行う。） 短柱の圧縮試験を行い、応力ーひずみ関係を調べ る。 ヤング率、タンジェントモジュラスが得られ座屈耐力 の推定が可能となる。 座屈試験（諸君らが行う。） 試験体を作成し、圧縮試験を行い、計測、観察、最 大荷重について調べる。

実験に用いる材料 種類 材質 サイズ 細長比 A1、A2 B1,B2 C1,C2 D1,D2 木材 つげ 70mm×70mm 50 75 100 125 鋼（山形鋼） SS400 L-50×50×6 (200) (150) (100) (50)

試験装置 操作盤 モーター ロードセル （荷重計）

材料試験 幅１：高さ３　の形状の試験体を圧縮して、 ひずみー応力度関係を得る。

ひずみの計測　（ひずみゲージ） 木材用 鋼材用

ひずみゲージ 原理 電気抵抗小 電気抵抗大

ひずみ計測装置　（データロガー）

材料試験で得られたデータは http://stahl.arch.t.u-tokyo.ac.jp/KOZOENSYU にアップロードされているので、各自ダウンロードして 用いること。

座屈実験 制御装置 データロガー 荷重 変位 コンピュータ （記録） デジタル データ 変位計

ナイフエッジの考慮 ナイフエッジがあるため、 座屈長さ L と、 材料の長さ Le が 異なる。 木材の場合： ナイフエッジの高さを引いて 𝐿 𝑒 𝐿 ナイフエッジがあるた クロスヘッド ナイフエッジがあるため、 座屈長さ L と、 材料の長さ Le が 異なる。 め、座屈長さ L と材料 長さ Le が異なる。 →ナイフエッジの高さを 測ってから Le を求め、 ナイフエッジ （ピン接合を 実現する） 木材の場合： ナイフエッジの高さを引いて Le を求め、木材を切る。 木材を切る必要があ る。 鋼材の場合： ナイフエッジの高さを足して L を求め、λ を求める。

マーキングの必要性 センターに置けるようにマーキング。 横から見えるように。 弱軸か強軸かも明記。

木材試験体長さ計算（指定されたλに合うように） 木材切断（まっすぐ） 鋼材長さ計測、細長比計算 作業手順 試験体製作 木材断面形状測定（高さ、幅） 木材試験体長さ計算（指定されたλに合うように） 木材切断（まっすぐ） 鋼材長さ計測、細長比計算 マーキング（センター、強軸・弱軸、グループ名） 試験体設置 変位計設置 載荷・データ収集 データ整理、レポート作成 2週目 2週目 3週目

物体に圧縮力を加えると何が起きるか？

ブレースが座屈してしまうと、不安定となる。 いつ不安定になるか？ 座屈耐力推定の必要性 ブレースが座屈してしまうと、不安定となる。 いつ不安定になるか？

Euler の弾性座屈式 座屈耐力 、 座屈応力度

Euler の弾性座屈式  応力度 ？ 降伏応力度  y  細長比

Tangent-modulus load

Tangent-modulus load

Johnson の非弾性座屈式 座屈 応力度 細長比 限界細長比 非弾性座屈曲線 弾性座屈曲線 （オイラー座屈） σ 𝑐𝑟 = 1−0.4 λ Λ 2 σ 𝑦 非弾性座屈曲線 弾性座屈曲線 （オイラー座屈） Λ=π 𝐸 0.6 σ 𝑦 細長比 限界細長比

強軸、弱軸 弱軸 強軸 その軸まわりの断面二次モーメントが最大の軸 = 強軸 その軸まわりの断面二次モーメントが最小の軸 = 弱軸 𝐼 max 𝐼 min 強軸 弱軸

> > > > 強軸、弱軸まわりの座屈応力度 𝑖 max = 𝐼 max 𝐴 λ min = 𝐿 𝑖 max 𝑖 min = 𝐼 min 𝐴 λ max = 𝐿 𝑖 min 𝐼 min σ 𝑐𝑟,min

座屈長さが軸によって異なる場合 𝑙 𝑘𝑥 =2 𝑙 𝑘𝑦 =1

木材の断面性能 b min b max 両辺とも測る。

鋼材の断面性能 強軸 14.4 弱軸 14.4

記録用紙

レポート作成提出要領 幹事を中心に、グループごとレポート作成。 すべての実験結果について記述すること。 期限は2月9日、11号館6階EVホール 内容 概要 座屈理論　（理論式、導出方法など） 実験方法　（試験体形状、加力方法など） 実験結果　（最大耐力、変形形状、荷重変形関係など） 考察　（実験値ー理論値、誤差の理由、破壊性状など） 各自の感想　（全員必須！）