オルソポジトロニウムの 寿命測定によるQEDの実験的検証 課題演習A2, 2013年度後期 角田峻太郎 徳宿邦夫 中谷侑司 福島由章 古川雅博

第1章 序論

目的 オルソポジトロ二ウムの寿命を測定し，その測定値をQED(量子電磁気学)によって求められた理論値と比較・考察する．

第2章 理論

Positronium Electronとpositronが電気的な相互作用で束縛された状態のこと． 対消滅によりγ線を放出する．

Positroniumの崩壊 スピン状態によって崩壊過程が異なる． p-Ps(singlet) 偶数光子に崩壊(主に2光子に崩壊) 寿命の理論値：1.25×10-10[sec] o-Ps(triplet) 3つ以上の奇数光子に崩壊(主に3光子に崩壊) 寿命の理論値：1.39×10-7[sec]

第3章 実験

実験原理 22Na線源のβ+崩壊による陽電子放射 シリカパウダー(SiO2)内で電子をcapture ポジトロニウム生成 ポジトロニウム崩壊 実験原理は図の通りです． ポジトロニウムの 寿命測定 ポジトロニウム崩壊

実験装置のセッティング シリカ パウダー 22Na線源 プラスチック シンチレーター NaIシンチレーター

実験装置の様子 NaIシンチレーターに入ってくる余計な放射線の遮蔽を心掛けた

測定に用いた回路

信号の概要 ①PSが鳴る． ②1200nsのgateを開く． ③Psが崩壊し，γ線がNaIを鳴らす． ④PSによる信号とNaIによる信号のcoincidenceをとる． ⑤PSによる信号を840ns delayさせて時間幅（TDC4）をはかる． ⑥840 - TDC4 = decay time

第4章 真空中での データ解析

ADC calibration ADCの生データ 横軸がchannel，縦軸がevent数 Calibrationはペデスタルと 511keVの2点で行った．

0 keV 511 keV ADC1 163 ch 1344 ch ADC2 180 ch 1371 ch ADC3 155 ch

Energy[keV]= 0.4327(ADC1 - 163) Energy[keV]= 0.4291(ADC2 - 180) 以上の対応から，次のような式が得られた． Energy[keV]= 0.4327(ADC1 - 163) Energy[keV]= 0.4291(ADC2 - 180) Energy[keV]= 0.4881(ADC3 - 155)

Calibration後のグラフは次のようになる． 横軸がkeV，縦軸がevent数

TDC calibration TDCの生データ 寿命測定にはTDC4のみ必要なのでcalibrationはTDC4のみ行った．

delay [ns] TDC4[ch] 117 531 586 2397 940 3797 回路に組み込んでいた 　　　 fixed delay とTDCの値との対応 delay [ns] TDC4[ch] 117 531 586 2397 940 3797

以上の対応から，次のような式が得られた． Time[ns]= (TDC4 – 58.37) / 3.984

Calibration後のグラフは次のようになる． 横軸が時間，縦軸がevent数

時間とエネルギーの相関 本来は時間とエネルギーには 相関はないにも関わらず， 生データには相関が見られる 図：生データのエネルギー対時間分布

TQ補正 このΔTの時間分を補正する

TQ補正関数の導出 仮定 t0,y0はEに依存しない 最終的なTQ補正関数

TQ補正の結果

pick-off反応とその補正 pick-off反応 o-Psの崩壊以外も反応は生じている o-Psがp-Psに変化してp-Psが崩壊する 結合状態の陽電子が周囲の電子と対消滅をする.etc pick-off反応

pick-off補正方法

Fittingの様子

pick-off補正関数のfitting結果

寿命のfitting関数 よって寿命のfittng関数は

fittingの様子

fittingの結果

第5章 考察

真空度による結果の違い シリカパウダー中の酸素分子の数が多いほどpick-off反応が起こりやすいと考えられる． 本実験である真空状態におけるデータに加え大気圧下でのデータもとり両者を比較した．

真空状態(v状態)での結果 真空状態でのTDC図

真空でない状態(nv状態)の結果 真空でない状態でのTDC図

両者のpick-off反応と見られるスペクトル（491～531keV）を比較したが大きな違いはみられなかった．

pick-off補正をしてないので真空状態の方が寿命が延びると予想される． NaI3以外は予想通りの結果となった． TQ補正後の寿命 pick-off補正をしてないので真空状態の方が寿命が延びると予想される． NaI3以外は予想通りの結果となった． TQ補正後のそれぞれの寿命

誤差の見積もり

TQ補正による誤差 TQ補正関数による誤差が寿命に影響を与える．

TQ補正による誤差 よってそれぞれのNaIに対するσTQは以下のようになる． NaI1 NaI2 NaI3 σTQ[ns] 9.7 7.4 8.2

TQ補正関数の誤差の伝搬

pick-off補正による誤差 pick-off補正の際にもo-Psの崩壊とpick-off反応の比の関数f(t)を見積もる際の誤差も寿命に影響を与える． TQ補正の時と同様にf(t)の誤差を伝播の式から見積もりその最大と最小の場合を用いて寿命を求めた． 以上のうち最大のずれを出ししたものをpick-off補正による誤差σpick-offとする．

pick-off補正による誤差 それぞれのNaIに対するσpick-offは以下のようになる． NaI1 NaI2 NaI3 f(t)による寿命の誤差 それぞれのNaIに対するσpick-offは以下のようになる． pick-off補正による寿命の誤差 NaI1 NaI2 NaI3 σpick-off[ns] 11.6 14.4 16.7

pick-off補正のfitting関数の誤差の伝搬

fittingの際の誤差 最後に生データをfittingする際にも誤差が生じる． fittingする際ROOTの算出した誤差をfittingの際の誤差σfittingとする． NaI1 NaI2 NaI3 σfitting[ns] 24.08 27.97 62.97

誤差の評価 上記の三つの誤差を考慮して最終的な誤差を求めた． NaI1 NaI2 NaI3 σTQ[ns] 9.7 7.4 8.2 それぞれの誤差 NaI1 NaI2 NaI3 σTQ[ns] 9.7 7.4 8.2 σpickoff[ns] 11.6 14.4 16.7 σfitting[ns] 24.08 27.97 62.97 誤差の伝播

寿命と誤差 各NaIによる寿命と誤差は以上のようになった． 期待していた寿命から大きく離れてしまい，また誤差も10％～20％ほど出てしまった．

データ数の問題 pick-off補正時に純粋なo-Psのみを抜き出すためより多くの元データを必要とする． さらにそれを区分して用いるのでさらに多くのデータを必要とする． TQ補正による誤差よりもpick-off補正による誤差の方が大きかった事からデータ数をさらに多くする必要性が考えられる．

fittingの際の誤差 本来どの範囲でfittingしても寿命は一定であるはずである． fitting範囲が早いほど寿命が短くなることからpick-off反応が除去しきれなかった可能性が考えられる． fitting範囲による寿命の差

完 〜Fin〜 ありがとう ございました