京都大学大学院情報学研究科 社会情報学専攻 守屋 和幸 第３章　システムダイナミックス 京都大学大学院情報学研究科 社会情報学専攻 守屋　和幸 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

システムダイナミックスとは 1950年代後半にマサチューセッツ工科大学のフォレスター(J.W.Forrester)が工学分野で用いられていたシステム分析の手法を、経営学や社会科学の分野でのシステムの動的な解析に利用するために開発した数値シミュレーションの手法の1つ 種々の要因が相互に関連している複雑なシステムのシミュレーションや分析に有効なツール Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

種々のシミュレーション技法 決定論的シミュレーション 数学モデルのもとで、種々の入力条件に対応した出力結果をシミュレートする技法 モンテカルロ法 シミュレーションの過程の中で確率分布に従った変動を考慮した技法 マルチエージェントシミュレーション それぞれ異なった判定アルゴリズムなどの特徴を持ったエージェントモデルを用い、複数のエージェントを設定し、与えたモデル(社会システム等)の中でエージェントの相互作用をシミュレートする技法 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

システムダイナミックスとマルチエージェントシミュレーション システムダイナミックス システムダイナミックスでは、システム全体の動的な変化を概括的に(マクロに)とらえ、要素間の関連性を検討する手法。 マルチエージェントシミュレーション 社会システムの中での個人の意思決定などをエージェントモデルで与えることにより、微視的(ミクロ)な状況のシミュレーションが可能となる。個々のエージェントの活動を反映したシステム全体の動的な変化を検討することが可能。 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

環境問題の分析に応用すると・・ 生態系を構成するいくつかの要因や人間の営みなどを考慮し、指標となる物質(地球温暖化の原因物質のひとつと考えられる二酸化炭素など)の流れに注目したひとつの社会モデルを構築する 作成したモデルでSDを実行することにより、要因間の関連性や指標とした物質の流れを単に数値だけでなく、グラフなどにより視覚的にも把握することができる いくつかのシナリオに対するSDの実行結果を比較・検討することが容易に行えるので、意思決定や施策検討のツールとして活用できる ※SD:System Dinamics(システムダイナミックス) Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

アプリケーションソフトウェア STELLA(isee systems社製) STELLAはSDの代表的なアプリケーションソフトであり、非常に分かりやすいグラフィカルユーザインターフェイスを備えている(有償) Vensim 教育目的での使用が無償 STELLAとほぼ同じような機能が用意されている http://www.vensim.com/software.htmlから入手できる Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

モデル記述の要素 ストック(stock) 物を溜める容器に相当 フロー(flow) ストックへの流入、あるいはストックからの流出を制御するバルブに相当 コンバーター(converter) ストック、フロー以外の要素で、補助変数や定数を定義するために用いられる Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

ストック、フロー、コンバータの記号 フロー ストック コンバータ これらの要素を組み合わせて、モデルを組み立てる。要素間の情報の流れを記述するために、コネクター(connector)を用いることもある ※コネクターは→で表し、始点から終点への情報の流れを表現する コンバータ Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

複利計算モデル ストック：預金額 フロー： 利子収入 コンバータ：預金利率 年 預金額(円) 10,000.00 1 10,500.00 2 10,000.00 1 10,500.00 2 11,025.00 3 11,576.25 4 12,155.06 5 12,762.82 ストック：預金額 フロー：　利子収入 コンバータ：預金利率 預金額の初期値を10,000円、 預金利率を5%とした場合の結果 図中赤の矢印線がコネクター Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

複利計算の流れ ストック「預金額」の関係式 預金額(t)＝預金額(t-dt)＋利子収入*dt 1年後 預金額(1)＝預金額(1-1)＋利子収入*1　 ＝預金額(0)＋利子収入 利子収入＝更新前のストックの状態*預金利率 ＝預金額(0)*0.05＝10,000*0.05＝500 預金額(1)＝10,000＋500＝10,500 2年後は、同様に計算すると 利子収入＝10,500*0.05＝525　 預金額(2)＝預金額(1)＋利子収入＝10,500+525＝11,025 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

正のフィードバックループ（１） ストック「預金額」の状態が、フロー「利子収入」に反映される。 預金利率 預金額増加→利子収入増加→預金額増加→利子収入増加・・・・ このように、一方が増加すると他方も増加する関係にある。 ⇒この関係を正のフィードバックループと呼ぶ ストック「預金額」の状態が、フロー「利子収入」に反映される。 「預金額」多くなるほど、「利子収入」は増加し、結果的に「預金額」がさらに増加する。 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

正のフィードバックループ(2) 正のフィードバックループは、要素間で変化の方向が同じループ構造を意味している 一方が減少すると他方も減少する場合も正のフィードバックループである 2つの要素間だけでなく、複数の要素間で連続した正のフィードバックループも存在する ＋ ＋ 昇給 勤労意欲の上昇 業績の向上 ＋ Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

浴槽モデル コンバーター「目標レベル」 ：設定値 １００リットル ストック「浴槽」：初期値＝０リットル 蛇口 浴槽 このモデルでは、目標レベルを設定し、水位差に応じて蛇口からの流入量を変化させる。 水位差が小さくなるほど、蛇口からの流入量は減少する。 水位差 目標レベル コンバーター「目標レベル」　：設定値　１００リットル ストック「浴槽」：初期値＝０リットル コンバーター「水位差」⇒水位差＝目標レベル－浴槽 フロー「蛇口」　：蛇口＝水位差*0.4 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

浴槽モデルの実行結果 時間の経過とともに、浴槽の水位の増加量が次第に減少する。 ⇒フロー「蛇口」からストック「浴槽」への流入量が(目標レベル－浴槽内の水位)×0.4で与えられているので、浴槽内の水位が上昇するほど、目標レベルとの差が小さくなり、結果的に「蛇口」からの流入量が低下する。 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

負のフィードバックループ 負のフィードバックループは、要素間で変化の方向が反対となるループ構造を意味している 一方が減少(増加)すると他方は増加(減少)する 浴槽モデルの場合、ストック「浴槽」の値が増加するにつれ、目標レベルとの水位差が小さくなり、フロー「蛇口」から「浴槽」への流入量が次第に減少する Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

因果ループ図 SDで検討する要素間の相互関係を図式化したもの 全体としてシステムが正のフィードバックループを構成するか、負のフィードバックループを構成するかの判断材料になる ２要素間の関係が正(両者が同じ方向に反応)なら＋を、また、負(両者が反対方向に反応)ならーを割り当てる ーの数が奇数なら全体として負のフィードバックループ、偶数なら全体として正のフィードバックループとなる Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

因果ループ図の例(1) ー全体として正のフィードバックループー 昇給 勤労意欲の上昇 業績の向上 ＋ 昇給により勤労意欲が上昇(＋) 勤労意欲の上昇により業績が向上(＋) 業績が向上したことによりさらに昇給(＋) この例では、＋が３、－が０なので全体として正 のフィードバックループとなる Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

因果ループ図の例(2) ー全体として負のフィードバックループー － ＋ サークル会員数 サークル入会者 ＋ サークル非会員 ＋ サークル会員数が増えると、サークル非会員数は減少する(－) サークル非会員数が減るとサークル入会者数も減る(＋：同じ方向に反応するので) サークル会員数が増えると勧誘活動が活発になってサークル入会者も増える(+) ＋が３つ、－が１つなので、全体としては負のフィードバックループとなる Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

因果ループ図の例(3) ー全体として正のフィードバックループー ＋ － 未処理の課題 新規の課題 作業量 ＋ ストレス 作業の能率 ＋ － この例だと、－が２つ(偶数)なので、全体としては正のフィードバックループとなる 未処理の課題がたまれば、ストレスがかかる(+)。ストレスが大きくなると作業能率は低下する(－)。作業能率が低下すると、作業量も低下する(＋）。作業量が低下すると未処理の課題がたまる(－)。 結果的に、この因果ループでは未処理の課題がたまり続けることになる(正のフィードバック) Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

豊かな自然環境を活用した 地域活性化モデル の構築 SDの例題 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

シナリオ 対象とする地域Aでは、豊かな自然環境を活用した農林水産業や観光業が地域産業の主体となっている。 一方、多くの観光客を誘致するためにリゾート開発なども行われ、そのことが地域経済の活力となっている。 しかしながら、過度の開発は環境破壊の要因になり、訪れる観光客が増加すると自然環境には種々の負荷がかかる。 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

シナリオを基にした検討課題 「自然環境の豊かさ」、「観光魅力度」および「地域活力度」の関係についてSDを用いて検討してみる。 観光客が増加することで環境負荷が高まることを表わす要因として「観光による負荷」、観光客の誘致を促すための要因として「リゾート開発」を加えてみる。 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

SDモデルの仮定 「地域活力度」が増すと、自然環境の保全のための努力が促される。 「観光魅力度」が増加すると、「地域活力度」が増加し、反対に「観光魅力度」が減少するとそれに伴い、「地域活力度」が減少する。 「自然環境の豊かさ」が増加すると「観光魅力度」が増加し、逆に「自然環境の豊かさ」の低下が「観光魅力度」の低下を招く。 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

因果ループ図 自然環境の豊かさ － － ＋ 観光による 負荷 リゾート 開発 ＋ ＋ ＋ 観光魅力度 地域活力度 ＋ Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

フィードバックループの関係 「自然環境の豊かさ」が増加すると、「観光魅力度」が増加し、「観光魅力度」の増加は「地域活力度」の増加を促す。 「地域活力度」が増加すると結果的に「自然環境の豊かさ」の増加を招くこととなる。 「観光による負荷」と「リゾート開発」は「自然環境の豊かさ」に対して負のフィードバックとなっているので、これらが増加すると「自然環境の豊かさ」は減少することになる。 モデルの中に負のフィードバックが含まれているため、「自然環境の豊かさ」、「観光魅力度」および「地域活力度」が同じ方向に変化するとは限らない。 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

SDモデルの作成 ストック、フロー、コンバータの決定 ストック 「自然環境の豊かさ」、「観光魅力度」および「地域活力度」 フロー 「観光による負荷」および「リゾート開発」 「自然環境の豊かさ」、「観光魅力度」および「地域活力 度」の状態に関心があるので、これらはストックとして扱う。 「観光による負荷」および「リゾート開発」は、ストックの状 態に変化を与える要因なので、フローとして扱う Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

SDモデル図 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

SDモデルに与える数値(1) 自然環境の豊かさ」、「観光魅力度」および「地域活力度」はいずれも抽象的なものなので、ここでは初期値として50unitを割り当てることにする。 unitは架空の単位系として独自に設定したものである。 50unitより値が増加する場合は、「自然環境の豊かさ」、「観光魅力度」および「地域活力度」がそれぞれ望ましい状態になることを、また、50unitより値が低下すると、望ましくない状態になることを表わす。 Unitの値で数値の大小関係を表現する。 たとえば、「自然環境の豊かさ」のストックの値が50unitから60unitへ増加すると、「自然環境の豊かさ」が10unit分望ましい方向へ増加したことを表わす。 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

SDモデルに与える数値(2) 「自然環境の豊かさ」への流入フロー(「豊かさ増加」)は、「地域活力度」の状態に依存していると定義した。 「地域活力度」が50unitを超えている場合は、環境保全への関心が高まり、「自然環境の豊かさ」に対して10unit貢献することができるが、「地域活力度」が50unit未満の場合は、環境保全の努力が行えないものと仮定した。 「自然環境の豊かさ」からの流出フロー(「豊かさ減少」)は、２つのコンバーター(「観光による負荷」と「リゾート開発」)で決定されることとした。すなわち、「観光による負荷」と「リゾート開発」の値の和が正となれば、自然環境に悪影響を与えることになり、「自然環境の豊かさ」を15unit低下させると定義した。 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

SDモデルに与える数値(3) 「観光魅力度」への流入フロー(「魅力度増加」)および流出フロー(「魅力度低下」)はともに「自然環境の豊かさ」の状態に依存していると仮定した。 観光客は地域Aの豊かな自然に関心を持っており、「自然環境の豊かさ」が直接「環境魅力度」に影響を与える。そこで、「自然環境の豊かさ」の状態が50unit以上であれば、「魅力度増加」フローの値を10unitとし、「自然環境の豊かさ」が50unit未満であれば、「魅力度低下」フローの値を15unitとした。 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

SDモデルに与える数値(4) 　「地域活力度」への流入フロー(「活力増加」)および流出フロー(「活力低下」)はともに「観光魅力度」の状態に依存しているものとした。 「観光魅力度」の状態が50unit以上であれば「活力増加」フローの値を15unitとし、逆に「観光魅力度」が50unit未満であれば「活力低下」フローの値を15unitとした。 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

SDモデルに与える数値(5) 　コンバーター「リゾート開発」については、「観光魅力度」と「地域活力度」がともに50unit以上のとき、1unitとなるように定義した。 観光客がたくさん訪れること、すなわち観光の魅力度が高いことだけでなく、地域の活力度が高くなければリゾート開発意欲は高まらないという状況を仮定した。 一方、コンバーター「観光による負荷」については、「観光魅力度」が50unit以上となれば1unitとなるように定義した。 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

STELLAで作成しモデルを表す数式 自然環境の豊かさ(t)=自然環境の豊かさ(t-dt)+(豊かさ増加-豊かさ低下)*dt 　　初期値　自然環境の豊かさ=50 　　インフロー： 　　　　 豊かさ増加=if(地域活力度>=50) then(10) else(0) 　　アウトフロー： 　　　　 豊かさ減少=if((リゾート開発＋観光による負荷)>0) then(15) else(0) 　　観光魅力度(t)=観光魅力度(t-dt)+(魅力度増加-魅力度低下)*dt 　　初期値　観光魅力度=50 　　　　魅力度増加=if(自然環境の豊かさ>=50) then(10) else(0) 　　　　魅力度低下=if(自然観光の豊かさ<50) then(15) else(0) 　　地域活力度(t)=地域活力度(t-dt)+(活力増加-活力低下)*dt 　　初期値　地域活力度=50 　　　　活力増加=if(観光魅力度>=50) then(15) else(0) 　　アウトフロー：　 　　　　活力低下=if(観光魅力度<50) then(15) else(0) ○　　リゾート開発=if((観光魅力度>=50) AND (地域活力度>=50)) then(1) else(0) ○　　観光による負荷＝if(観光魅力度>=50) then(1) else(0) Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

STELLAでのif文 条件に応じて、処理を選択するために、STELLAではif文を用いる。 If文の書式は if(条件式) then(式または値) else(式または値) たとえば「豊かさ増加=if(地域活力度>=50) then(10) else(0)」は、「地域活力度」が50unit以上であれば「豊かさ増加」に10unitが代入され、50unit未満であれば0unitが代入されることになる。 複数の条件式を組み合わせるためにはAND(かつ）、OR(または）などを用いる。 「リゾート開発=if((観光魅力度>=50) AND (地域活力度>=50))then(1) else(0)」は「観光魅力度」が50unit以上、かつ(AND)、「地域活力度」が50unit以上の場合に「リゾート開発」には1unitが代入され、それ以外は0unitが代入される。 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

実行例 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

結果の説明 1年目には、「観光魅力度」(■)と「地域活力度」(▲)の初期値(0年目)がともに50unitであったため、「リゾート開発」と「観光による負荷」がともに１となり、「豊かさ増加」＜「豊かさ減少」となるので、「自然環境の豊かさ」(○)は5unit低下する。この間、「観光魅力度」と「地域活力度」は上昇する。 「地域活力度」については、流入フローも流出フローも15unitであるが、「観光魅力度」は流入フローが10unit、流出フローが15unitであり、「自然環境の豊かさ」の減少による影響の方が増加による影響より大きいため、「地域活力度」に比べ「観光魅力度」の方が「自然環境の豊かさ」の減少に早く反応して減少に転じている。 「地域活力度」の増減には「観光魅力度」のみがかかわっているので、「自然環境の豊かさ」の増減の影響は、「観光魅力度」を介在した間接的なものとなる。 このモデルでは「自然環境の豊かさ」の増減が引き金となって「観光魅力度」および「地域活力度」が遅れて反応することになり、20年間の間にそれぞれのストックは増減を繰り返すことになっている。 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

SDによる複数シナリオの比較 「自然環境の豊かさ」に影響を与える要因として「地域活力度」と「リゾート開発」の2つの要因を取り上げたが、「地域活力度」が50unit以上であれば「豊かさ増加」フローは常に10unitとなるように設定した。また、「リゾート開発」は「豊かさ減少」にのみ影響し、「活力増加」には直接は関与しないこととしている。 このような仮定のもとで、SDによるシミュレーションを実行した結果、「自然環境の豊かさ」の増減が「観光魅力度」や「地域活力度」に影響を与えていることが明らかになった。 政策立案者として環境保全の努力とリゾート開発をどの程度行なえば良いかという課題が与えられたとき、SDを用いてどのような検討が可能であろうか。 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

複数シナリオ検討のためのモデル 「自然環境の豊かさ」を維持・増加させるために何らかの環境保全努力を行なうことを想定してみる。また、リゾート開発は環境破壊の原因ともなるが、一方で観光客の誘致や地域での雇用の促進など、地域の活性化にも役立つことが期待される。そこで環境保全努力とリゾート開発の影響を加味したモデルを考える。 「保全努力量」と「リゾート開発量」に対してそれぞれ「保全係数」および「開発係数」というコンバーターを用意する。 これらのコンバーターは定数(係数)を与えるものである。 モデル内で値を色々に変えてシミュレーションを行なう場合には、このように変更対象のパラメーターを独立のコンバーターで定義しておくと便利である。 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

複数シナリオ検討のためのSDモデル図 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

４つのシナリオ シナリオ１ 環境保全の努力は行なわず(保全係数=0unit)、リゾート開発を行なう(開発係数=5unit)場合 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

シナリオ１の結果 保全係数=0unit、開発係数=5unitの場合 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

シナリオ2の結果 保全係数=5unit、開発係数=0unitの場合 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

シナリオ3の結果 保全係数=5unit、開発係数=0unitの場合 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

シナリオ4の結果 保全係数=5unit、開発係数=5unitの場合 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

シナリオの比較 保全を行わず、開発のみの場合(シナリオ1)はいずれのストックも著しく低下する 保全と開発が同程度(シナリオ3)であっても、観光の魅力度と、地域活性度は低下する。 保全の努力を重視することで、いずれのストックも維持できる(シナリオ2,4) 豊かな自然環境を活用した地域活性化を図るた めには、自然環境の保全努力が重要であること をこのモデルは示唆している Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.

より、実際的なモデル構築のために リモートセンシングを用いて地域全体の土地利用区分の分類を行ったり、経時的に捉えたリモートセンシングデータから自然環境のこれまでの変化の過程を把握したりすることにより、保全すべき場所の範囲や保全方法等について検討ができる。 生態系としてモデルを精緻化することにより、観光による負荷やリゾート開発の影響をより具体的なものとしてモデルに組み込むことが可能となる。 「観光魅力度」については、観光客数の動態などの統計資料や、直接観光客へのアンケート調査を行うなどして、その評価指標を検討することが有効であろう。 さらに、「地域活力度」に関しては、単にリゾート開発や観光業のみならず地域の産業構造や産業従事者の年齢構成、地域の人口動態や経済指標などの情報を加味することでより詳細なモデルになる。 Copyright(C) 2009 Field Informatics Research Group, Kyoto University. All rights reserved.