CMB非等方性による、 インフレーション起源の背景重力波 のもつ偏極成分の検出法 斎藤 俊, 市來 浄與, 樽家 篤史 東京大学 宇宙理論研究室 博士１年 2007.5/29(火) 『宇宙初期における時空と物質の進化』＠東大 arXiv:0705.3701

背景重力波の観測計画の現状 インフレーション期の詳細を知る：背景重力波の検出！ 振幅 ⇔ インフレーション期のエネルギースケール ◆CMB の偏光Bモードによる間接的な検出 Planck (2008年3月～) Clover, Spider (2010年~?) CMBPOL (2020年～?) Time order ◆レーザー干渉計による直接検出 BBO (2020年~?) DECIGO (2025年～?)

CMB観測の現状 WMAP3の結果 Page et al (2006) パリティの保存に由来 TT TE EE BB r = 0.3 チャレンジングな問題 TBモード、EBモード データはほぼ ０ 理論予測は０ ⇒ null check パリティの保存に由来 スカラー(密度揺らぎ)成分⇒自明 テンソル(重力波)成分は？？ 大 角度スケール 小

重力波のパリティとCMB非等方性 重力波の2つの偏極の自由度 : 左巻き成分(L)と右巻き成分(R) : 各偏極成分のGWBの原始パワースペクトル : 光子の分布関数 , Boltzmann方程式に従う パリティの保存 ⇔ 円偏極がない ⇔ 円偏極 ⇔ TB/EBモードが0でなくなる！ TT/EE/BB/TEは変化なし

背景重力波と高エネルギー物理 背景重力波におけるパリティ保存の仮定は自明か？ (例)Chern-Simon項 ◆通常の一般相対論+素粒子標準模型では、自明 ◆超弦理論、M理論では自明ではない Green & Shwarz (84),Witten (84) (例)Chern-Simon項 R : Riemann tensor φ: Inflaton Alexander et al (2005) 重力波の波動方程式 円偏極！ GWBの円偏極成分の検出 ⇔ 標準理論を超えた物理を示唆

研究内容 ◆ Lue et al (1999)を改善 ◆ TB/EBモードのパラメータ依存性を調べる 背景重力波の円偏極成分に由来するCMBのTB/EBモードのパワースペクトルを計算する 特に、宇宙の再イオン化の影響を含める (CAMB code を修正 Lewis,Challinor,2002) ◆ TB/EBモードのパラメータ依存性を調べる ◆ WMAP3による円偏極成分の制限 Likelihood analysis (COSMOMC codeを修正 ) ◆ Future forecast PLANCKと理想的な観測器の場合の検出可能性 Lewis&Bridle(2002)

セットアップ 背景重力波(GWB) の円偏極を仮定 重力波のスペクトルの波数依存性は通常のslow-roll インフレーションと同じとする Alexander et al (2005) CMB光子に対する2次的な影響 宇宙の再イオン化を考慮 重力レンズ効果は無視できる fiducial parameters ΛCDM + tensor + r = 0.1のbest-fit (WMAP3データ)

●他のパラメータ依存性は弱い Zhang et al (2006) TBモードが依存するパラメータ 背景重力波の初期パワースペクトル ●テンソル/スカラー比 ●傾き 左巻きのみ ●円偏極の程度 右巻きのみ 円偏極なし 光子の分布関数 ●再イオン化までの光学的厚み c.f. τ～0.09 (WMAP3) ●他のパラメータ依存性は弱い Zhang et al (2006)

結果: ε依存性 (再イオン化なし) TBモード(linear) 左 右 εは振幅を変化させるのみ 偏極の向きによって符号が変わる -1.0 -0.8 0.2 右 +1.0 1 10 l 100 1000 εは振幅を変化させるのみ 偏極の向きによって符号が変わる

大角度スケール(l<10)で振幅が桁で大きくなる！ 結果: τ依存性 TBモード (ε= -1 )(絶対値の対数) 0.05 0.10 0.15 1 10 100 1000 l 大角度スケール(l<10)で振幅が桁で大きくなる！

slow-roll consistency relation を仮定 結果: ｒ 依存性 slow-roll consistency relation を仮定 r と n_T は同時に変化： 振幅と同時に傾きも変化する TBモード(ε= -1) (絶対値の対数) 0.1 0.3 0.5 1 10 l 100 1000

結果：全CMBパワースペクトル fiducial cosmology + (ε= 0.1 )における全CMBパワースペクトル TT TE EE TB BB EB 1 10 100 1000 l

WMAP3データによる円偏極の制限 Likelihood Analysis をマルコフ連鎖モンテカルロ法によってパラメータ推定　(COSMOMC code を修正, Lewis&Bridle(2002)) 他の宇宙論パラメータも同時に動かす TBとEBに対しては データはWMAP3の結果を用いた (l<17) TB/EBは2007年1月12日一般公開 (http://lambda.gsfc.nasa.gov/)

結果:事後確率分布 ◆ 円偏極には有用な制限がつかない、(r,ε)の縮退解けず ◆ 他のパラメータはWMAP3とconsistent +1 -1 +0.5 ◆ 円偏極には有用な制限がつかない、(r,ε)の縮退解けず ◆ 他のパラメータはWMAP3とconsistent ◆ r の上限 r < 0.59 c.f. WMAP3 (no TB,EB) r < 0.65

Future forecast が将来のCMB観測器でどの程度決まるのか？ そもそも無偏極(ε= 0)の場合と区別できるのか？ ◆ PLANCK(2008年開始予定)とcosmic-variance limited の理想的な観測の場合に関して考察 ◆ foregroundのノイズは全て除去できたと仮定 ◆ データを理論値そのものとして、WMAP3と同様にMCMC ◆ Likelihood は以下のものを用いる (l < 100)

Future forecast:結果 ◆ 本当の値(横軸)に対して、観測で得られる68%の信頼区間(縦軸) ◆ 赤がPLANCK、黄が理想的な観測器 ◆ r が小さいと、十分大きな εが必要

Future forecast:結果(続) cosmic variance がなぜ大きいのか？ 大まかに見積もると、 cross-correlationなので、TT×BBの項が効く！ ※ 分子第一項は、TBがなくても存在する項 したがって、十分大きなεが必要となる！！

まとめ 円偏極をもつ背景重力波を仮定し、CMBのTB/EB モードのパワースペクトルを計算した パラメータ依存性を調べた WMAPのデータを用いて現在の制限 重力波の円偏極成分には有用な制限がつけられない 将来計画での展望 TBモードはcosmic varianceが大きいので、 十分大きなεが必要