Measurement of electron azimuthal anisotropy and implications of heavy quark flow in Au + Au collisions at √sNN = 200 GeV 数理物質科学研究科　博士課程 200105252 坂井　真吾 博士論文　本審査

研究の流れ 2001年 PHENIX-Year2-実験へ参加 => T0 counterのinstall => TOF counterのメンテナンス　 2002年 π、K、pのv2を測定 　　　　　=> 国際学会QM02にてポスター発表 PHENIX –Year3-実験へ参加 　　　　　=> TOF counterの立ち上げ、メンテナンス 2003年 electron v2の測定 　　　　　=> BNLで行われたflowの国際研究会で口述発表。 PHENIX –Year4- 実験へ参加　 2004年 charm quark起源のelectron v2を初めて測定 　　=> 国際学会QM04にてポスター発表 => 大阪大学で行われた研究会で口述発表 Red --- Year4関係 （博士論文に関連） 博士論文　本審査

charm quark起源のelectron v2の結果をPRCに掲載 (Phys. Rev. C 72, 024901,2005) 2005年 charm quark起源のelectron v2の結果をPRCに掲載 (Phys. Rev. C 72, 024901,2005) 高統計(Year4)でのcharm quark起源のelectron v2の測定 => 国際学会QM05でポスター発表。 2006年 => 国際学会SQM06で口述発表 => 国際学会HQ06で口述発表 　　　　 => 国際学会QM06で口述発表 charm quark起源のelectron v2の結果をPRLに投稿 (nucl-ex/0611018) 博士論文　本審査

Outline Conclusion Introduction QGP 研究動機 PHENIXにおけるcharmの研究 Analysis Azimuthal anisotropy 研究動機 PHENIXにおけるcharmの研究 Analysis PHENIX実験 解析 Result & discussion Charm quark起源のelectron v2 D meson v2 Charm quark v2　 Conclusion 博士論文　本審査

Introduction QGP Azimuthal anisotropy 研究動機 博士論文　本審査

Quark Gluon Plasma (QGP) 陽子、中性子などのハドロンの構成要素 　　　　クォークとグルーオン 　　　 =>量子色力学(QCD)で記述 QCDの特徴 相互作用が遠距離で非常に大きい 　　「クォークの閉じ込め」 相互作用が近距離では小さくなる 　　「漸近的自由性」 ハドロン多体系において高温・高密度 　　状態ではクォークの閉じ込めがやぶれ 　　クォークとグルーオンが自由に飛び回る状態 　　 (クォーク・グルーオン・プラズマ)　 => ビックバン直後の宇宙、中性子星の内部 (1) 1 fmでα=0.4 博士論文　本審査

Relativistic Heavy Ion Collisions (地球上でのQGP生成へ) Lattice QCDの計算 T ~ 170 MeV ε~ 1.0 GeV/fm3 で「quark 閉じ込め」が破れQGP相 へ相転移がおこると予想。 高エネルギー原子核衝突実験 => 高いエネルギー密度を達成できる エネルギー密度; ε = (dET/dy) / (τ0πR2) * dET/dy = 600 GeV RHIC ; 5 ~ 15 GeV/fm3 >> 1 GeV/fm3 Phase diagram ; QGP & hadron 図はQCDのphase diagramの概念図 通常核物質はT=0, μ = 1 温度またはμを上げるとQGP相へ Lattice QCDの予測；μ＝０ではT~170 or ε=1でQGPへ 博士論文　本審査

Azimuthal anisotropy 非中心衝突において粒子の方位角分布に λ >> R ; Isotropic 　　異方性が生じる現象 非中心衝突において衝突初期はアーモンド型 Mean free path λ = (nσ) -1 　　　λ>> R ; isotropic λ<< R ; anisotropic => 運動量空間の異方性 RHIC ; n ~ 4 [1/fm3], σππ = 20mb λ ～ 10-1 fm << R(Au) ～ 6 fm 流体力学的な解釈； 系が熱平衡 => 幾何学的形状から 　　　　X軸方向への圧力勾配が大きくなる。 方位角分布をフーリエ展開したときの２次の項 　　　　　　=> “elliptic flow” λ >> R ; Isotropic Y X λ << R ; anisotropic Y 粒子の生成は形に依存しない(等方的に生成、放出) => mean free pathが充分ながければisotropic X dN/d() = N (1 + 2v2cos(2(φ))) 博士論文　本審査

v2; Phys.Rev.Lett.91 182301 (2003) PHENIX Elliptic flow @ RHIC Hydro;Phys. Rev. C 67 (03) 044903 v2; Phys.Rev.Lett.91 182301 (2003)　PHENIX RHIC実験では様々な粒子のv2が 　　測定されている。 運動量が1.5 GeV/c以下では 　　質量が軽い粒子ほどv2が大きく 　　なることが観測されている。 v2(π)>v2(K)>v2(p) 　=> 流体力学モデルで説明。 非常に早い時間での熱平衡を仮定 　　　 τ0 = 0.6 fm/c 　=> 系が熱平衡状態になっていることを示唆 meson(π,K)とbaryon(p)のv2の振る舞いが high pTで異なる ε0 = 23.0 GeV/fm3 nB = 0.25 fm-3 τ0 = 0.6 fm/c εf = 0.14 GeV/fm3 Tf = 170 MeV 潜熱 = 1.15 GeV/fm3 EOS --- (E,p,nB) 博士論文　本審査

Quark coalescence Hadron QGP Hadron productionのメカニズムの一つ baryon meson Hadron productionのメカニズムの一つ qq => Meson (π,K) qqq => Baryon (p) Universalなparton distribution 　w(pT)を仮定　 急激に減少する分布を仮定 Low pTでのyieldがhigh pTでのyield よりも圧倒的に増える 急激に減少する 分布 （１） hadron wave-function ; narrow (δ function) Exponential parton distributionの時は、hadron wave-functionの効果は小さい （無視できる）。Ex pionで10%の違い (2) Binding energy is ignored (3) CM = 1 / CB = 2 （spin 自由度 ; M=0 , b =1/2,1/2） Spin & color octet effect is small (実験的に発見, D meson) クォーク分布 PRC68,044902 w(pT) 博士論文　本審査

Baryon enhancement p/pi ratio 周辺衝突(60-92%)はppと一致 中心衝突(0-30%)ではprotonの PHENIX PRL91, 172301 p/pi ratio 周辺衝突(60-92%)はppと一致 中心衝突(0-30%)ではprotonの 　　yieldが増加 Quark Coalescence modelは p/π ratioをよく再現 p/π Parton分布 ; 急激に減少する分布 [thermal ; exp(-mT/T)] w(pT/2) << w(pT/3)　 　　=> baryonを作るquarkの数が多い 博士論文　本審査

Quark level elliptic flow 　　　ユニバーサル 　　　なquark v2 v2はquark数で Scaleされる quark数でscale後のv2はuniversalなcurve (universal v2の存在) quark coalescence modelから期待される結果と一致 quark levelでのflowの存在を示唆 博士論文　本審査

Why charm quark ? 現在までのv2の測定 - pion,Kaon,protonなどlight quark(u,d,s) からなるhadron - 熱平衡を仮定したhydro modelと一致 　　　- v2はuniversalなquark v2でscale => quark level の flow => もっと重いquarkでもflowが存在するのか？ Charm quarkはu,d,s quarkに比べて非常に重い => thermalizeしにくい Mc ~ 1.2 – 1.5 GeV >> Mu ~ MeV , Ms ~ 0.2 GeV Charm quarkのflow => re-scattering is so intense ! => quark level thermalization => Strong evidence of QGP 博士論文　本審査

PHENIXにおけるcharmの研究 博士論文　本審査

Charm quark study @ PHENIX PHENIX実験でのcharm quarkの研究 　 => 現在のPHENIX検出器では、D mesonを 　　　直接測定することは困難。 => charm quark起源のelectronを 　　　測定を通して研究。(c->D->e) BR D0->Kπ (3.85±0.10 %) BR D±->e+X (17.2 %) Electron sources Photonic electron - photon conversion - Dalitz decay Non-photonic electron 　　- primarily semi-leptonic decay of mesons containing c & b Backgroundをきちんと決めることが重要 ; cocktail , converter method D meson M = 1.869 [GeV] τ~ 10-12 [s] cτ ~ 300 [μm] D meson --- weak decay flavorの変換 c->s 博士論文　本審査

Cocktail method photonic 起源のelectronを photonic sourceのpT分布を 　 inputにしてMonte Carlo 　 simulationで見積もる。 Input π0 (dominant source), η, direct γ,φは 　　PHENIXで測定されたpT分布 　　をinputとして使用。 その他のハドロンはpionのpT分布 をmT scale (√(pT2+mh2-mπ2)) することによりそのpT分布を仮定。 (1)Input ratioの理解 Eta/pi0 --- 0.48 φ/pi0 --- 0.25 ρ/pi0 --- 1.0 ω/pi0 --- 0.9 [hep-ex/051007] (2) Direct gamma --- prompt & thermal photon QM 06 F.Kajihara 博士論文　本審査

Converter method beam pipeの周りにX0 = 1.7 %の brass(真鍮)を新たにinstall。 (photon converter) photon converterによりphotonic electronのyieldが増加。(Rγ = 2.3) photon converter有、無しの 実験結果を比較することにより 　　実験的にnon-photonic 起源の 　　electronとphotonic 起源の 　　electronを求めることができる。 Non-converter ; Nnc = Nγ+Nnon-γ Converter ; Nc = R *Nγ+Nnon-γ ２つの独立な方法で求めた photonic electronのpT分布は一致 => backgroundを理解 　 Photonic e Cocktail Converter 博士論文　本審査

Non-photonic electron PHENIX ; nucl-ex/0611018 Non-γ e Non-γ e γ e pp Line ; pQCD calculation ; c->e & b->e (pT>4 GeV/cではb quarkの寄与が大きい) non-photonic electronのpT分布はpQCDから期待される charm起源のelectronのpT分布とconsistent　 PHENIXではpT >1.5 GeV/cでは50%以上がnon-photonic起源 博士論文　本審査

Total cross section of charm production Solid curves: PYTHIA Shaded band: NLO QCD PHENIX;Phys.Rev.Lett.94:082301 PHENIX ; Phys. Rev. Lett. 88, 192303 (1)Cross section ; ~ 500μb (~数１０個のcharm pair) (2) Glauber modelの仮定 Nuclear travel in straight line not deflected after collision nucleon-nucleon inelastic cross-section is same (σNN = 42mb) secondary particle & possible excitation is neglected Charm quarkは質量が重いため衝突初期のgluon fusionで作られる Total cross section は核子・核子衝突の数(Ncoll)でスケールされる。 PHENIXのelectron解析から求められたcharm のcross sectionは 　 QCDから期待されるcharmの生成とコンシステント 　　=> non-photonic electronはcharm起源がmain source 博士論文　本審査

Experiment & Analysis RHIC加速器 PHENIX experiment Data analysis 博士論文　本審査

Relativistic Heavy Ion Collider Parameter Bunch /ring = 60 Bunch space = 213 No. particle / bunch = 109 Luminosity = 2 × 1026 cm-2 sec-1 Collision ; 106 ns 米国ブルックヘブン国立研究所に設置 世界初の重イオン衝突型加速器 円周 3.83 km、２つのリング 衝突核種 (金金、重陽子金、偏極陽子、銅銅) Top energy (Au+Au) ; 核子当たり100 GeVまで加速 博士論文　本審査

Geometrical cross section ; PHENIX experiment Central arm ; |η| < 0.35 PHENIX --- 多くのsubsystemから構成 Beam Beam Counter (BBC) Zero Degree Calorimeter (ZDC) 　・Global variables (衝突時間、位置、 etc)の決定 Drift Chamber (DC) Pad Chamber(PC) ・飛跡検出、運動量の測定 Ring Image Cherenkov Counter EMCal 　・electron ID Radiation length ; 0.4 % Geometrical cross section ; 92% 博士論文　本審査

飛跡の再構成 衝突によって生成された粒子の 飛跡はDCとPCによって再構成される DCの２つの平面(X1,X2) plane上 の粒子hit情報から、αが決められる 　　　　 α = K/p (K=101 mrad*GeV/c) PCとcollision vertexを組み合わせる ことによりθを決める。 p = pT/sin(θ) 各検出器上でのhit pointを探す。 DC DC --- 50 % Ar + 50 % Ethan 博士論文　本審査

Electron identification Cerenkov photons from e+ or e- are detected by array of PMTs mirror Most hadrons do not emit Cerenkov light Electrons emit Cerenkov photons in RICH. Central Magnet ＲＩＣＨ PMT array RICH 原理：チェレンコフ放射 物質中を通過する荷電粒子の速度が、 その物質中での光の速さをこえると 光が放出される現象 ガス ; CO2(n=1.0004) Electron ; pT > 0.2 GeV/c Pion ; pT > 5.0 GeV/c EMCal electronのenergyを測定。 　 すべてのenergyをEMCalに落とす。 => Electron E/p ~ 1 博士論文　本審査 {(E/p)-1/σ} distribution

v2の解析 dN/d(-) ∝ N (1 + 2v2obscos(2(-))) Reaction plane method x z y Masashi Kaneta Reaction plane method - ビーム軸とimpact parameterがなす平面 - reaction planeを基準に放出された粒子の 方位角分布の測定をおこないv2を決める。 Reaction plane - 実験的にimpact parameterを決めることが 　　　できないので粒子のφを用いて決定 dN/d(-) ∝ N (1 + 2v2obscos(2(-))) Y  wi*sin(2i) R.P. tan2  rp = X  wi*cos(2i) 博士論文　本審査

Reaction plane η R.P. electron R.P. BBCを用いて決定 (0<φ<360,|η|～3-4) Rapidity (y) ; 発生した粒子が、 衝突点を中心としたときビーム軸方向 (z方向)どこに分布するかの目安 　　　　　y = 0.5 ln{(E+pZ)/(E-pZ)} R.P. electron R.P. BBC Central arm beam 0-5% 5-10% 10-20% ΦR.P (rad);South η η ΦR.P.(rad) ; North BBCを用いて決定 (0<φ<360,|η|～3-4) 電子の測定とは独立 North sideのBBCとSouth sideのBBCで決められた反応面に 相関 => 反応面が決まっている 博士論文　本審査

Non-photonic electron v2 measurement Non photonic electron v2 is given as;　 (1) (2) v2e ; Inclusive electron v2 (w/o converter) =>　Measure RNP = (Non-γ e) / (γ e) => Measure v2 γ.e ; Photonic electron v2 Cocktail method Converter method 博士論文　本審査

Inclusive electron v2 inclusive electron v2 measured w.r.t reaction plane converter --- photonic 起源の電子を増加 converter in/outでv2が異なる => v2eγ = v2enon-γ 博士論文　本審査

Photonic e v2 determination (1) ; cocktail R = N X->e/ Nγe pT<3 ; π (nucl-ex/0608033) pT>3 ; π0 (PHENIX run4 prelim.) decay photonic 起源のelectron v2 をcocktail methodで計算 photonic e v2 (Cocktail) Inpuｔ π0, η, direct γ v2 実験で測定されたpT分布 & v2 からdecay v2を計算 博士論文　本審査

Photonic e v2 determination (2) ; converter photon converter in/outで 測定されたv2の違いから 実験的に photonic起源の electron v2を決める Non-converter ; Nnc = Nγ+Nnon-γ Converter ; Nc = R *Nγ+Nnon-γ (1+RNP)v2nc = v2γ + RNPv2non-γ (R +RNP) v2c = R v2γ + RNPv2non-γ cocktailとconverterで求めた 　photonic 起源のelectron v2は一致！　 博士論文　本審査

Systematic uncertainties Reaction plane --- 5 % measure v2 with North side R.P. , South side R.P. and combined North and South Inclusive electron v2 --- 4 % measure v2 with slightly changing the condition of the standard eID cuts RNP --- 10 % Photonic electron v2 --- 5 % 　　　comes from mainly pi0 (pion) v2 => Propagate above uncertainties 博士論文　本審査

Result ; Non-photonic electron v2 nucl-ex/0611018 (PRL) non-photonic electron v2はnon-zero charm quark v2 はnon-zero か ? 博士論文　本審査

Discussion Comparison with pion v2 D meson v2 Charm quark v2 博士論文　本審査

Comparison with π v2 non-photonic electron v2よりπv2より小さい [PHENIX preliminary] non-photonic electron v2よりπv2より小さい => D meson v2がpion v2より小さいことを示唆 non-photonic electron v2の傾向はπv2と似ている => 2 GeV/c付近まで増加、その後saturate 博士論文　本審査

D meson v2 charm →D meson → non-photonic e non-photonic electron v2は Large mass difference decay angleが大きいと v2がsmearingされる pT > 1.0 GeV/cでD meson と同じ方向にelectronは放出 => D meson v2を反映 “non-zero” non-photonic e v2 => D meson v2もnon-zero <cos(φe - φD)> simulation Electron pT(GeV/c) Line ; D meson Circle ; electron simulation Phys.Lett.B597 博士論文　本審査

D meson v2の見積もり non-photonic electron v2から D meson v2を見積もる。 仮定 　すべてD mesonからdecay D meson v2 ; D v2 = a*f(pT) f(pT) ; D meson v2の形 a ; free para. (v2の強度) 仮定したD v2から decay してくるelectron v2 　　　　が測定結果を一番再現する 　　　　値を探す(χ２乗検定) π(PHENIX prelim.) p (PHENIX prelim.) k (PHENIX prelim.) D from scaling + ・・・ φ D from scale ; v2はKET = mT - mでscale piをスケール 博士論文　本審査

Fitting result 1 a[%] fittingの結果 χ2 / ndf vs. a ndf = 13 1 a[%] Pion shape Kaon shape Proton shape a[%] χ2 / ndf fittingの結果 　　　χ2 / ndf vs. a ndf = 13 1 φshape scale shape a[%] 博士論文　本審査

Expected D meson v2 Non-photonic electron v2から期待されるD meson v2 D meson v2 ; Max 0.09±0.03 pion v2より小さい (pT<3 GeV/c) 博士論文　本審査

Estimation of charm quark v2 (1) Apply coalescence model (2) universal quark v2 のpT依存性を仮定 (3)速さが同じものがcoalesする charm D v Quark v2 v2,u = a ×v2,q v2,c = b ×v2,q v u [PRC 68 044901 Zi-wei & Denes] 例えば pT = 6GeV/cのD mesonの場合 u quark の場合 pT = 1.0 GeV/c ここで p = mβγ  βγ = 1/0.3 c quarkの場合 pT = 5.0 GeV/c ここで βγ = 5/1.5 = 1/0.3 mu + mc = mD mu = 0.3 & mc = 1.5 (effective mass) a,b --- fitting parameter non-γ e v2 , v2K, v2p 　　　を同時にfitして決定 博士論文　本審査

Fitting result non-photonic electron v2を一番よく再現した結果 χ2 minimum result b ; charm quark D->e 0.96 1 a ; u quark non-photonic electron v2を一番よく再現した結果 χ2 minimum ; a = 1, b = 0.96 (χ2/ndf = 21.85/27) Quark coalescence model は、non-zero charm v2を示唆 博士論文　本審査

Charm quark v2 Charm quarkはu quarkと同じぐらいflowしている 　　　　　　　　 => matter中での非常に多くの散乱 => quark level thermalizationを示唆 博士論文　本審査

b quark contribution b quark contribution => model depend pQCD prediction 　pT ~ 4.0 GeV/cではb quark 　　がdominantになっていく * non-γ e @ pp 200 GeVを再現 b quarkは高横運動領域での 　　v2を下げる 　　 - smearing effect - smaller B v2 than D v2 due to the larger mass N b->e / N c->e pQCD B meson = 5.2 GeV/c2 V2の測定領域はcharm quarkがドミナント 博士論文　本審査

Suppression of high pT yields RAA(nuclear modification factor) ; pp衝突と比べてどのくらいyield が抑制されているかの指標 yieldの抑制の原因； 　 高密度物質(QGP)中でのgluon 　放射 によるparton energy loss => sensitive parton density RAA for non-photonic electron； charm energy loss initial parton density > 3500 　=> high parton dense matter charm mean free path << R n > 7 fm-3, σ = 3 mb (pQCD) 　　　λ < 0.5 fm [PLB623] AuAu衝突がpp衝突の単純な 重ねあわせなら”1” パートンenergy loss パートンがＱＧＰなど高密度物質中を通過する際に、グルオン放射によりエネルギー損失 グルオンの数密度に比例した損失 Charmが方位角異方性を持つこととコンシステント nucl-ex/0611018 (PRL) 博士論文　本審査

Non-photonic electron v2 and RAA Non-photonic electron v2とRAA => charm quarkのflowと 　　　　energy lossを示唆 理論計算 [PRC73 034913] QGP内での非常に多くの heavy quarkのelastic scattering を仮定 => Charmのthermalization time τcharm< τQGP~ 5 fm/c => Non-photonic electron 　 v2とRAAを再現するためには、 　 　 非常に早い時間でのcharm 　 　 の熱的平衡を示唆 Model ; elastic parton scattering in QGP D & B resonance state in QGP => enhancing rescattering 博士論文　本審査

Conclusion sNN = 200GeVの金・金衝突実験において、charm quark 　　起源のelectronの楕円的方位角異方性(v2)の測定をおこなった。 実験結果から　 　　　Charm quark起源のelectron v2がゼロでないことを確認 => D meson v2もゼロでない Modelから -測定したnon-photonic electron v2を再現するためには Charm quark v2 = 0 - u quarkと同程度 flowしている Charm quark flow => matter中での非常に多くの散乱 => quark level thermalization => strong evidence of QGP 博士論文　本審査