Skyrme有効相互作用を用いた 連続状態QRPA計算 新潟大学 　　水山一仁 　　松尾正之、芹澤保吉　 2006/8/1-3 ＫＥＫ研究会 『現代の原子核物理　－多様化し進化する原子核の描像－』

Soft Dipole Mode 中性子過剰核の物理 Pigmy resonance Halo Di-neutron Halo, Skin, (http://www.rarf.riken.go.jp/RIBF/nuclearchart-e.htm) Self-consistent relativistic QRPA calc. N.Paar,et.al, Nucl.Phys.A692 Pigmy resonance Halo Di-neutron Halo, Skin, Soft dipole, Di-neutron Pigmy Threshold effect etc… 浅いフェルミ面 多くの 弱束縛中性子

中性子過剰核の物理における 重要な要素と平均場理論 非束縛連続軌道(連続状態) 核子間の相関(対相関) RPA（乱雑位相近似）における 　非束縛連続軌道(連続状態) 　核子間の相関(対相関) 浅いフェルミ面 多くの 弱束縛中性子 RPA（乱雑位相近似）における 自己無撞着性 和則： 平均場理論： 基底状態：Hartree-Fock 近似 Halo, Skin, Soft dipole, Di-neutron Pigmy Threshold effect etc… 励起状態：RPA(乱雑位相近似) HHFとHresで異なる核力を用いる ＝自己無撞着性の破れ 和則を破る

平均場理論を用いた研究の現状と本研究の位置づけ グループ 連続状態 対相関 自己無撞着 不安定核物理 連続状態RPA 浜本ー佐川 ○ × △ Threshold effect 相対論的QRPA Munchen Pigmy dipole resonance QRPA 山上 Low-lying collective quadrupole 寺崎 -- 連続状態QRPA 新潟 ×→△(→○) Di-neutron correlation 応答関数 M.Matsuo Nucl.Phys.A696(2001)371 連続状態 QRPA in coordinate space HFB formalism 外向波（連続状態)の境界条件と対相関を考慮

Skyrme force を用いた連続状態 QRPA の拡張 p-h interaction 応答関数における発散から生じる項 の取り扱い。（1年前の学会で発表） (cf. K.F.LIU, N.V.GIAI, Phys.Lett.Vol.65,23(1976)) p-p interaction ～連続状態 QRPA の線形応答方程式～

テスト計算 p-h channel SLy4, (SkM*, SGII, SIII, only for 22O) Response function p-p interaction Smoothing constant ε＝1.0[MeV] V0=315[MeV fm-3] ρ0 = 0.32 fm-3 External field RMax=15fm lcut=4 Ecut=60[MeV] (E1-dipole)

22O Renormalization factor tf Test calc.(1) Renormalization factor は速度依存項を全部取り扱うと １に近づく。 22O tf Continuum QRPA Discretized continuum QRPA ① ② Consistent result with M. Yamagami, proceedings of the International Symposium on “FRONTIERS OF COLLECTIVE MOTIONS” (CM2002)@Aizu, Japan 6-9 Nov. 2002. ～Residual interaction with velocity dependent terms～ ① ②

16O SLy4 SIII 16O E1 dipole excitation Test calc.(2) Continuum QRPA Smoothing constant ε＝1.0[MeV] GDR peak の位置は 大体、同じ。 16O <Δn>= 0.0 [MeV] E dB(E1)/dE [e2fm2] SLy4 RPA with Skyrme int. SIII Ex [MeV] (cf. K.F.LIU, N.V.GIAI, Phys.Lett.Vol.65,23(1976))

20O SLy4 20O E1 dipole excitation Test calc.(3) 現在の進行状況 Continuum QRPA Landau-Migdal Continuum QRPA {1,Δ,∇} Discretized continuum QRPA 20O <Δn>= 1.93 [MeV] dB(E1)/dE [e2fm2/MeV] SLy4 Ex [MeV] M. Yamagami, proceedings of the International Symposium on “FRONTIERS OF COLLECTIVE MOTIONS” (CM2002)@Aizu, Japan 6-9 Nov. 2002. 現在の進行状況 　和則の観点からのチェック中・・・

22O 22O SLy4 和則のチェック Strength function dB(E1)/dE [e2fm2/MeV] Energy weighted sum Ex [MeV] [e2fm2MeV] 和則が改善されつつあるが デバッグを継続中・・・ 22O 依然として４％ほど和則値を over estimate Ex [MeV]

連続状態QRPAで調べられること 中質量領域以上の球形核 の様々な励起モードの分析 r2ρppCM r2PppCM Pairing: Mixed type Mean field: Woods-Saxon dB(E1)/dE[e2fm2/MeV] Ex [MeV] r2ρppCM r2PppCM Soft dipole excitation (Di-neutron type) Single excitation? Pigmy?(Collective?) Giant Dipole Resonance

Skyrme連続状態QRPAの計算コードの完成によって 可能になること 「連続状態」「対相関」の寄与の観点から励起モードの 性質を定性的かつ定量的に分析が可能になる。 今後の展望・予定 　中質量中性子過剰核の双極子励起モードや四重極励起モード の励起強度関数を計算し、懸案となっているこれらのモードの性質を 分析する。（（対）遷移密度の分析） 　将来的にはスピン・軌道角運動量の項とクーロン項も加えて、完全 に自己無撞着なコードの完成を目指す。 スピン反転を伴うガモフ・テラー型のような 励起モードの分析も可能になる。

Energy weighted sum for 16-22O SLy4 Landau-Migdal

Energy weighted sum [e2fm2MeV] SLy4

Soft dipole excitation of neutron-rich nuclei near the drip-line M.Matsuo, K.Mizuyama, Y.Serizawa :Phys. Rev. C to be published (nucl-th/0408052) Mix type pairing force Particle-particle character is dominant　in the soft dipole excitation by the dynamical pairing correlation. l=17（full pairing) without Dynamical pairing lcut=5,7,9,11 High angular momentum contributions of the particle-pair transition density in the soft E1 mode. Enhancement in the low density region.

C Δ→ 0 C’ 連続状態 QRPAに帰着 ・Shlomo-Bertsch Nucl.Phys.A243(1975) ・Hamamoto-Sagawa-Zhang Phys.Rev.C53 　(1996) 　　　　Etc…

これらの改善のために・・・ 連続状態 QRPA 自己無撞着性の破れ -- 改善すべき点 -- Skyrme int. のeven term まで含めた近似 自己無撞着性の破れ 和則の破れ Skyrme HFB + Landau-Migdal approx. cQRPA 我々のこれまでの連続状態QRPA E. Khan, et.al. PRC66(2002)024309 これらの改善のために・・・ Skyrme HFB + Landau-Migdal approx. cQRPA 速度依存項（t1,t2）を全て取り扱ったContinuum QRPA calc.

Comparing to experiments of the previous work Low energy E1 strength in O18-22(GSI experiments) (A.Leistenshneider et al. Phys.Rev.Lett. 86(2001)5542) Woods-Saxon HFB+cQRPA calc. (M.Matsuo, K.Mizuyama, Y.Serizawa, Phys. Rev. C 71, 064326 (2005) )

C Δ→ 0 C’ 連続状態 RPAに帰着 ・Shlomo-Bertsch Nucl.Phys.A243(1975) ・Hamamoto-Sagawa-Zhang Phys.Rev.C53 　(1996) 　　　　Etc…

22O E1 strength function for 22O SLy4 dB(E1)/dE [e2fm2/MeV] Landau-Migdal {1} {1,Δ} {1,Δ,∇} 22O dB(E1)/dE [e2fm2/MeV] SLy4 <Δn>= 1.21 [MeV] Ex [MeV]

Various interaction 22O dB(E1)/dE [e2fm2/MeV] Ex [MeV]

E1 strength functions for 16-22O Skyrme parameter:SLy4 <Δn>= 0.0 [MeV] <Δn>= 1.98 [MeV] dB(E1)/dE [e2fm2/MeV] <Δn>= 1.93 [MeV] <Δn>= 1.21 [MeV] Ex [MeV] Ex [MeV]

Energy weighted sum and Experimental result SE1/STRK

Comparing to experiments of the previous work Low energy E1 strength in O18-22(GSI experiments) (A.Leistenshneider et al. Phys.Rev.Lett. 86(2001)5542) Woods-Saxon HFB+cQRPA calc. (M.Matsuo, K.Mizuyama, Y.Serizawa, Phys. Rev. C 71, 064326 (2005) )