Institute for Laser Science, University of Electro-Communications 第3回TAMAシンポジウム　2003年2月7日 精密重力測定のための原子干渉計の開発 中川賢一　電気通信大学レーザー新世代研究センター Developments of atomic interferometer for the precision measurement of gravity Ken’ichi Nakagawa Institute for Laser Science, University of Electro-Communications 　87Rb原子の誘導ラマン遷移を用いた原子干渉計 　87Rb原子のボーズ・アインシュタイン凝縮 　ワイヤートラップによる原子導波路とその原子干渉計への応用

原子干渉計 (atomic interferometry) 光の代わりに極低温原子（物質波）の干渉を用いる 光による原子のビームスプリッター、鏡 光 光 ド・ブロイ波長 鏡 原子 ~ 100nm (T~ 3mK) 反跳運動量 マクロな鏡を用いる代わりにミクロな原子を用いる

誘導ラマン遷移を用いた原子干渉計による重力加速度計 w2 M. Kasevich, S. Chu, Appl. Phys. B 54, 321 (1992). A. Peter, K. Y. Chung, S. Chu, Nature 400, 849 (1999). f1 w2’ | b, p+2Ñk > 原子 位相シフト fU2 |a, p > Df =f1- fU2- fL2+ f3 = (k1+k2) gT2 | a, p > w1 w2’’ f i=(k1+k2)zi-(w2-w1)ti p/2パルス （ビーム・ スプリッター） fL2 プローブ光 g: 重力加速度 k: 波数(=2p/l) T: パルス時間間隔 g w1’ f3 pパルス （ミラー） 原子が状態|b>にある確率 T T w1’’ t p/2パルス （ビーム・ スプリッター） d: レーザーの離調 t: パルス幅

レーザー冷却 Cs原子を用いた原子干渉計 レーザー冷却 ~mK 速度選択 ~10 nK 原子泉 長い相互作用時間 0.16s A. Peter, K. Y. Chung, S. Chu, Nature 400, 849 (1999). Cs原子の基底状態の超微細準位　 |a> F=3, |b> F=4 レーザー冷却 ~mK 速度選択 ~10 nK 原子泉　 長い相互作用時間　0.16s 測定精度　Dg/g ~ 3×10-9

Csの代わりに87Rb原子を用いる 異なる原子種による重力測定 1. ボーズ凝縮原子が利用可能 高いコントラストの干渉信号 l=780nm 1. ボーズ凝縮原子が利用可能 　　高いコントラストの干渉信号 2. 衝突シフトが小さい(<1/30) 原子密度を上げられる 将来的には感度・精度の向上が期待できる

重力定数Ｇの測定 原子干渉計を用いた重力測定の設計目標 重力加速度g 精度10-9 重力定数 G 精度10-3 基礎物理定数の中で最も低い決定精度 G = 6.673 ± 0.01×10-11 m3 kg-1 s-2 CODATA(1998)勧告値 従来のねじれ秤を用いた方法の改良 ワシントン大のグループ BIPM 5桁の決定精度 両者で有意な差 他の方法による精度の検証の必要 Kasevichグループ(Stanford大)による原子干渉計による重力勾配計 鉛ブロック12.5 kg × 8 (100 kg)　による重力勾配 試験質量と原子の距離 ～ 20 cm 最近の実験結果　 dG/G ~ 1.8×10-3 (ICAP, July 2002) 原子干渉計を用いた重力測定の設計目標 　重力加速度g　　精度10-9 　重力定数 G　　　精度10-3　

質量源 M=88 kg (密度~ 20g/cm3) A A点とB点における加速度差 Da g Da ~ 8×10-8 g Da/Dz ~ 5.3×10-7 g m-1 20cm ( Dz = 0.15 m ) 5cm 地球の重力勾配 B ~ 3×10-7 g m-1

今までの準備状況 1. 半導体レーザーの光位相同期 　　ラマン遷移(F=1  F=2)　Dn ~ 6.8GHz 2．　87Rb原子のレーザー冷却 3. 冷却Rb原子による誘導ラマン遷移の確認

87Rb原子のエネルギー準位 F'= 3 5P3/2 F'= 2 F'= 1 F'= 0 Δ ： 離調 プローブ光 冷却光 リポンプ光 10 MHz~ 50 MHz F'= 3 5P3/2 267 MHz F'= 2 157 MHz F'= 1 F'= 0 72 MHz Δ ： 離調 冷却光 l = 780 nm プローブ光 リポンプ光 ラマン光 5S1/2 F= 2 6834.68261 MHz F= 1

半導体レーザー光源 レーザー冷却・検出用レーザー プローブ光 F = 2 ® F' = 3 ECLD1 FI AOM LD FR AOM 冷却光 P > 30mW 注入同期レーザー F = 2 ® F' = 3 D/2p ~ - 10MHz リポンプ光 ECLD2 AOM F = 1 ® F' = 2 誘導ラマン遷移用光位相同期レーザー MW osc. Rb atomic clock 6.8GHz PD 34MHz Digital PLL FG ECLD3 AOM ラマン光(w1,w2) ECLD4

2台の半導体レーザー間の光位相同期ループ(OPLL) ラマン遷移　F=1 mF=0 ⇔ F=2 mF=0 Df= 6.834682610 GHz 非同期時 同期時 Frequency (MHz) 残留位相誤差　df < 1 m rad (t > 10ms)

Rb原子のレーザー冷却 w w フォトマル 108個 Rb原子のレーザー冷却の真空装置 冷却 Rb原子 冷却光 + リポンプ光 プローブ光 2 フォトマル 冷却 Rb原子 108個 Rb原子のレーザー冷却の真空装置 冷却光 + w リポンプ光 1 プローブ光 ラマン光 原子数 ~ 108 個　温度　~ 20 mK

TOF法による冷却原子の温度評価 タイミングチャート 磁気光学トラップのみ　90 mK 偏光勾配冷却　20 mK

光ポンピングによる原子状態の初期化 光ポンピング（2ms）後のF=2の原子数 Repump 2 ms Cooling 冷却光（F=2→F’=3）　　　⇒　Ｆ=1（基底状態）にポンピング リポンプ光（F=1→F’=2）　⇒　Ｆ=2（励起状態）にポンピング　 タイミングチャート 光ポンピング（2ms）後のF=2の原子数 Repump 2 ms Cooling

誘導ラマン遷移の確認 蛍光強度　∝　F=2状態の原子数

πパルスの条件 自然幅 飽和光パワー密度 レーザー光パワー密度(実験値) レーザーの離調

タイミングチャート 離調 Δ=200MHｚ

今までの実験のまとめ 今年度の研究経過 数秒サイクルでレーザー冷却87Rb原子(108個、20μK）を生成 　超微細状態間の周波数差(約6.8GHｚ）で位相同期した2台のレー 　　ザーを用いた誘導ラマン遷移の確認 　誘導ラマン遷移によるπパルス生成条件の探索　 今年度の研究経過 　新しい光学テーブル上での実験装置の再構築 　レーザー光源の改良、真空系の改良(Rbディスペンサーの導入) 　誘導ラマン遷移によるπパルス、π/2パルスの生成(現在継続中)

Bose-Einstein condensation Atom ldB BEC Laser cooling Evaporation cooling T ~ 300K T ~ 3mK T ~ 0.3mK particle like wave packets Matter wave overlap and form a condensate ldB ~ 0.01 nm ldB ~ 100 nm ldB > 300 nm Macroscopic number of atoms occupy a single quantum state. Atom laser analogous to laser for light generation of coherent matter waves

87Rb原子のボーズ・アインシュタイン凝縮 2nd MOT 1st MOT Rb and QUIC MT + P=10mW, D=2cm 六重極 磁場ガイド イオンポンプ プッシュ光 + Ti サブリメンション ポンプ 冷却光 冷却光 P=10mW, D=2cm P = 3mW, D=1.5cm イオンポンプ 50cm

87Rb ボーズ凝縮の生成手順 ~30s N ~ 3x108 ~ 108 1s ~ 108 30s Tc ~ 200nK ~ 105 冷却原子の連続ロード　(MOT1 → MOT2) ~30s N ~ 3x108 磁気光学トラップ 偏光勾配冷却(s+s-) 光ポンピング ~ 108 四重極子磁気トラップ 1s QUIC型磁気トラップ ~ 108 蒸発冷却 nRF= 30 MHz → 0.9MHz 30s 凝縮体生成 Tc ~ 200nK ~ 105 m=2 m=0 hnRF m=1 U(x) x xmin

TOF absorption images t=6ms 909 kHz 905 kHz 901 kHz T > Tc 360mm 909 kHz 905 kHz 901 kHz T > Tc T ~ Tc (~200nK) T < Tc 360 mm 950kHz 920kHz 910kHz 890kHz

Reproducible production of BEC 910kHz 909kHz 908kHz 907kHz 906kHz 905kHz 904kHz 903kHz 902kHz 901kHz 900kHz

BECを用いた原子干渉計 凝縮原子（コヒーレント原子波）を用いる利点(欠点) 単一の内部状態・外部状態（速度） 高コントラスト ＞90% 　単一の内部状態・外部状態（速度）　　高コントラスト　＞90% 　空間的に分離した原子波束の検出　 　凝縮原子生成時間が長い　数10秒　　　　個数　< 106 高密度による原子間相互作用の影響　位相シフト 　量子相関を用いた高感度検出　　Df ∝ 1/√N →　1/N 　N:原子数

Manipulation of BEC in an atom waveguide Guide of cold or condensate atoms in the waveguide created by the micro magnetic trap Applications: atomic interferometry, quantum computer, , Wire trap (atom waveguide) Denschlag et al. Appl.Phys.B 69, 291 (1999). Reichel et al., PRL 83, 3398 (1999) 3cm

Atom chip (integrated micro wire trap on a substrate) Max-Planck Tubingen Heidelberg Other groups … MIT, JILA, Sussex

原子導波路による原子干渉計 ワイヤートラップによる原子導波路 2D Quadrupole trap High field gradient U(r) 2D Quadrupole trap High field gradient |b’|= m0I/2pr2 r I Bb r Bw(r) = m0I/2pr r0 = m0I/2pBb Z 型ワイヤー (Ioffe-Prichard type trap) U(r) U(z) Bb z I r z

Experimental apparatus for the wire trap Ion pump + Ti Sublimation Pump Transfer QP coils MOT QP coils Cooling laser Wire trap Bias(z) coils Glass cell Bias(x) coils 10 cm

Tunneling between double well potential split wire split wire current on z(mm) 2 ‐2 B(Gauss) 10 20 Atomic interferometer W. Hänsel, J. Reichel, P. Hommelhoff, and T. W. Hänsch, Phys. Rev. A 64, 063607 (2001) U(z) 分岐 干渉 z