Systematic Study of Elliptic Flow at RHIC Maya SHIMOMURA University of Tsukuba RCNP 2007/10/29-30

Contents Elliptic Flow の説明 実験結果 エネルギーの比較 AuAuとCuCuの比較　 (中心衝突度による比較) まとめ

Elliptic Flow (v2) について φ 重イオン衝突でできた高温高密度物質の性質を探る重要なプローブ 非中心衝突 生成粒子と反応平面の為す角度Φの分布をフーリエ級数展開 ビーム軸 x z 反応平面 非中心衝突 Ｙ x (反応平面) Ｙ φ ２次の項の係数がｖ２　→楕円率を表す 粒子の収量が、 （ｘ方向）＞（ｙ方向）なら、ｖ２＞０ 衝突関与部の初期の幾何学的な異方性が運動量空間における方位角異方性となって検出されている。→衝突で生成された物質の性質を反映している測定量

Energy dependence

Energy dependence of v2 (1) Inclusive Charge Hadron Au + Au Cu + Cu 衝突に持ち込むエネルギーが違っても６２～２００ＧｅＶではｖ２の値は一定。 SPS(17GeV) からＲＨＩＣへは～５０％の増加。

Energy dependence of v2 (1) Inclusive Charge Hadron Au + Au Cu + Cu PRL 94, 232302 衝突に持ち込むエネルギーが違っても６２～２００ＧｅＶではｖ２の値は一定。 SPS(17GeV) からＲＨＩＣへは～５０％の増加。

Energy dependence of v2 (1) PID charged Hadron PHENIX PRELIMINARY 衝突に持ち込むエネルギーが違っても６２～２００ＧｅＶではｖ２の値は一定。 SPS(17GeV) からＲＨＩＣへは～５０％の増加。

Energy dependence of v2 (2) KET = mT-m0 Au+Au, 200GeV , MB PRL 98, 162301 ６２,２００ＧｅＶではｖ２の値はKET + quark number scaling が成り立っている SPSでは、成り立っていないようにもみえる（がエラーが大きすぎて結論づけれない）

Energy dependence of v2 (2) PHENIX: Error bars include both statistical and systematic errors. STAR: Error bars include statistical errors. Yellow band indicates systematic errors. Star results were taken from Phys. Rev. C 75 Au + Au 62.4 GeV, 10-40 % ６２,２００ＧｅＶではｖ２の値はKET + quark number scaling が成り立っている SPSでは、成り立っていないようにもみえる（がエラーが大きすぎて結論づけれない）

Energy dependence of v2 (2) v2 of p, π, Λ - C. Alt et al (NA49 collaboration) nucl-ex/0606026 submitted to PRL v2 of K0 (preliminary) - G. Stefanek for NA49 collaboration (nucl-ex/0611003) Pb+Pb at 158A GeV, NA49 Taken from A. Tranenko’s talk at QM 2006 ６２,２００ＧｅＶではｖ２の値はKET + quark number scaling が成り立っている SPSでは、成り立っていないようにもみえる（がエラーが大きすぎて結論づけれない）

System Size Dependence

反応関与部の楕円率 Eccentricity = 12

System size dependence of v2 v2/eccentricity vs. Npart 左：standard Eccentricity 中：Participant Eccentricity 右：Participant Eccentricity without self correlation (suggested by Esumi-san at QM06) participant eccentricityでsystem sizeの違うv2をスケールすると一致する。 ただし、Npartに依存していて一定にはならない。

System size dependence of v2 v2/eccentricity vs. Npart 左：standard Eccentricity 中：Participant Eccentricity 右：Participant Eccentricity without self correlation (suggested by Esumi-san at QM06) participant eccentricityでsystem sizeの違うv2をスケールすると一致する。 ただし、Npartに依存していて一定にはならない。

System size dependence of v2 Inclusive charged hadron V2/ participant eccentricity vs. Npart1/3 v2をeccentricityで規格化した値はNpartの1/3乗にほぼ比例し、pTによってその傾きは決まる。（System size にはよらず、ほぼ一定。）

System size dependence of v2 Inclusive charged hadron v2/ participant eccentricity vs. Npart1/3 Line は、 y = ax による それぞれのシステムに対するFit. v2をeccentricityで規格化した値はNpartの1/3乗にほぼ比例し、pTによってその傾きは違う。（System size にはよらず、ほぼ一定。）

中心衝突度による比較 * Only statistical errors are shown * Systematic error on  ~ 10 - 20 % v2(KET/nq)/nq は、participant eccentricity でスケールしても、中心衝突度による違いがある。一定にならない。 Taken from H. Masui’s talk at JPS 2007f

まとめ 実験結果 Energy(62~200GeV)の比較 System Size (AuAuとCuCu)の比較 中心衝突度による比較 ＲＨＩＣのエネルギーでは　mT+quark number scaling が成り立つ。 System Size (AuAuとCuCu)の比較　 Participant EccentricityでスケールするとSystem Size の違う　ｖ2（Npart）/eccentricityは、一致する。 v2 （Npart） /eccentricityは、Ｎｐａｒｔの1/3乗にほぼ比例している。 →　mT scaling +quark number で規格化したv2 でみるとどうなるか。 中心衝突度による比較 Eccentricity Scalingは、成り立たない。 （v2/eccentricity は、Npart1/3（厚み？） に依存して増加するのに、エネルギーが62→200に増えても変化しないのは、なぜか。）

Back up

<PID by TOF measurement> <Reaction Plane determination> Analysis <Data set for this analysis> Au+Au collision 37.6 Million Events taken in 2003-2004 at RHIC-PHENIX Collision energy ：62.4 GeV/2 nucleons <PHENIX detectors> DC + PC1 　for good track selection and to determine p EMCAL 　　　for Particle Identification resolution=380ps TOF 　　 for Particle Identification resolution=120ps BBC to determine reaction plane and vertex <PID by TOF measurement> Using TOF or EMC with BBC, the flight time of the particles is obtained. Mass of the particle is calculated by the flight time and the momentum measured by DC. <Reaction Plane determination> The reaction plane is obtained by measurement of the anisotropic distribution for the produced particles with north and south BBCs located at || ~ 3 – 4.

Resolution Calculation of Reaction Plane A,B : reaction plane determined for each sub sample. BBC North + South combined √(2*<cos(2*(ΨS –ΨN))>) =1/correction factor

System size dependence of v2 V2/ participant eccentricity vs. Npart1/3 Line は、 y = ax による それぞれのシステムに対するFit. v2をeccentricityで規格化した値はNpartの1/3乗にほぼ比例し、pTによってその傾きは決まる。System size にはよらず、その傾きがほぼ一定になる。 CuCu 62 GeVは、違う傾きを示すように見える（が、エラーが大きいため結論づけられない）  Stopping の効果？

System size dependence of v2 V2/ participant eccentricity vs. Npart1/3 Line は、 y = ax+b による それぞれのシステムに対するFit. v2をeccentricityで規格化した値はNpartの1/3乗にほぼ比例し、pTによってその傾きは決まる。?System size にはよらず、その傾きがほぼ一定になる? CuCu 62 GeVは、違う傾きを示すように見える（が、エラーが大きいため結論づけられない）  Stopping の効果？

Mean pT Mean pT of 62.4 GeV and 200 GeV are consistent within errors. open: negative close: positive π K p Obtained by fitting PHENIX preliminary results Produced by Mean pT of 62.4 GeV and 200 GeV are consistent within errors.

Eccentricity Eccentricity () is estimated by Glauber MC simulation  value’s are not changed so much in b = 5 - 9 fm (10 - 50 % centrality). / ~ 10 % Quite different for different definitions of  at central and peripheral Systematic error on  ~ 10 - 20 %

KET + NCQ scaling of v2 Scaling holds for all centrality ? Ratio of data to fit (next slide) Taken from H. Masui’s talk at JPS 2007f

v2(Data)/v2(Fit) Scaling works within systematic errors, except for low KET Radial flow ? Taken from H. Masui’s talk at JPS 2007f

13 Countries; 62 Institutions; 550 Participants* *as of March 2005