第2回 ＰＣＭ通信、多重化方式 ＰＣＭ通信 ディジタル符号変調 ＡＳＫ、ＦＳＫ、ＰＳＫ、ＱＡＭ（教科書にはないので注意） 多重化方式 第2回　ＰＣＭ通信、多重化方式 ＰＣＭ通信 ディジタル符号変調 ＡＳＫ、ＦＳＫ、ＰＳＫ、ＱＡＭ（教科書にはないので注意） 多重化方式 ＦＤＭ、ハイアラーキ、ＴＤＭ 1

パルス符号変調（P.18） PAM波 (b) PWM波 (c) PPM波 (d) PCM波 (e) PAM,PWM,PPMは雑音の 信号波をパルスの振幅で表す PWM波 (c) 信号波をパルスの幅で表す PPM波 (d) 信号波をパルスの位置で表す PCM波 (e) 信号波を符号化されたパルス で表す PAM,PWM,PPMは雑音の 影響が大で通信に不向き アナログパルス変調とも呼ぶ PCMは雑音の影響小で 安定した通信可能 ⇒通信によく用いられる PWMは電力制御用の信号として よく利用される(1年時実験でも使いましたね)

PCM通信(P.19) 送信側で、アナログ信号を標本化、量子化、符号化で PCM波(ディジタル信号)に変換し、受信側で復号化後、 低域フィルタ(LPF)を用いて、元のアナログ信号に戻す

標本化(P.20) 一定時間間隔Tごとに、パルス列で抜き出すことを 標本化(sampling)という。また、一定間隔の繰り返し周波数を 標本化周波数(サンプリング周波数)という。 サンプリング周波数 𝑓 𝑠 =1/𝑇 となる。 標本化定理：アナログ信号の最高周波数が 𝑓 0 であるとき、 サンプリング周波数 𝑓 𝑠 ≧2 𝑓 0 とすればパルス列から元の アナログ信号を復元できる 音声信号の最高周波数が 4kHzであれば、標本化 周波数fsは8kHzで良い 標本化の間隔Tは T=1/fs=1/8000 =0.000125s=125μs

標本化定理(P.21) 問1 最高周波数が10kHzであるアナログ信号を標本化する際、 正しく元のアナログ信号に復元するために必要な サンプリング周波数はいくつとなるか、正しい単位をつけて 答えなさい。

量子化（P.21） アナログ信号の振幅を整数などの決められた離散値で表現 することを量子化という。コンピュータ内部では、２進数表現 されるので、表現に利用するビット数を量子化ビットという。 下記の量子化の例では、24.2を四捨五入し、整数値24と表現、 同様に31.3は四捨五入し、整数値31と表現している。 このとき、元の振幅値との間にそれぞれ0.2、0.3の誤差が生じる。 これを量子化誤差という。 上記の例では、振幅値を整数で量子化している。 （⇒ 1,2,4,8,・・・,2n の和で表現できる）

符号化(P.21) 量子化された信号を、下図のように2進符号の形に変換する 操作を符号化といい、符号化された信号をPCM波という。 2進符号の場合、伝送中、減衰や雑音によって波形が崩れても、 パルスの“ある” “なし”で信号を正しく受信できるメリットがある。 例えば、振幅18のパルスの2進符号は、10進数の18を 2進数で表し、信号が1の場所にパルスを配置する 18 ⇒ 1 0 0 1 0 1の場所に パルスを 入れる 破線部分は、 パルスがない場所

PCM波の復元 教科書にない ので注意 低域通過フィルタの応答 Low Pass Filter 1 0 0 1 0 PCM波 1 t 入力10010の例 PCM波 パルス入力 LPF出力 1 t 少し時間が遅れて 出力される 1 0 0 1 0 ローパスフィルタによる復元 24 31 25 13 8 18 振幅 時間 24 31 25 13 8 18 振幅 時間 C1 ON OFF OFF ON OFF - + Op Amp. R1 R2 出力18 C2 DA変換器 ローパスフィルタ パルスの出力が重ねあわされて、 信号を復元する

PCM通信の特徴（P.22） 伝送路の途中でパルスの波形が減衰しても、1か0かの 判定ができれば、忠実度の高い伝送および再生が可能 　　判定ができれば、忠実度の高い伝送および再生が可能 伝送路において、外部からの雑音の影響を受けにくい LSIなどを使った多重装置のディジタル化の低コスト化 ディジタルネットワークとの整合が良い 量子化操作を行うので、量子化誤差を生じる欠点がある

PCM波の標本間隔 問1 PCM伝送方式によって音声を標本化し、8bitのディジタル であった。このとき、標本化の間隔は何マイクロ秒か 答えなさい。ただし、圧縮は行われていないものとする。 問2 PCM波の特徴、解答用紙の問に答えなさい ⇒ 解答用紙 問1, 問2

ディジタル変調(P.23) ASK (a) FSK (b) PSK (c) 振幅を変調 例： 0→振幅小 1→振幅大 周波数を変調 　振幅を変調 例： 　0→振幅小 　1→振幅大 FSK (b) 　周波数を変調 　0→周波数低 　1→周波数高 PSK (c) 　位相を変調 　0→位相0° 　1→位相180° 正弦波位相 0°→ 𝐴 sin (2𝜋𝑓𝑡+0°) =𝐴 sin 2𝜋𝑓𝑡 正弦波位相180°→ 𝐴 sin 2𝜋𝑓𝑡+180° =−𝐴 sin 2𝜋𝑓𝑡

ディジタル変調の特徴 ASK（振幅偏移変調) Amplitude Shift Keying 　利用例：ETC、キーレスエントリー、電波時計、赤外通信 etc 　特徴：振幅に依存するため雑音に弱い　→　近距離通信用 FSK(周波数偏移変調) FrequencyShift Keying 　利用例：Bluetooth、ポケベル、ヨーロッパの携帯電話 etc 　特徴：振幅に依存しないので雑音に強いが、占有周波数帯域 　が広がるため伝送速度を上げられない PSK(位相偏移変調) PhaseShiftKeying 　利用例：GPS、PHS、CSディジタル放送 etc 　特徴：周波数利用効率が高い、伝送速度を上げるための 　　　　　2相PSK(BPSK)、4相PSK(QPSK)、8相PSKがある

2相PSK(BPSK) 教科書にない ので注意 Binary PSK 1 1 コンスタレーション図 *constellation:星座 Q (直交軸) I (同相軸) 1 送りたい情報が“０” ⇒ 位相0°の波形 送りたい情報が“１” ⇒ 位相180°の波形 信号の配置を 位相の位置で 示した図 1 位相180° 位相0° 位相を2種類にすると、 1つの波形で 1ビットの情報を送れる 1 1

4相PSK(QPSK) 教科書にない ので注意 Quadrature PSK 01 00 11 10 コンスタレーション図 Q I 00 位相45° の波形 位相135° の波形 位相225° の波形 位相315° の波形 01 00 135° 45° I 225° 315° 11 10 00 01 11 10 01 10 11 00 位相を4種類にすると、 1つの波形で 2ビットの情報を送れる ⇒ 解答用紙 問3

QAM(直交位相変調) ＋ 教科書にない ので注意 PSKとASKを組み合わせて、より多くの情報を送る 　⇒　QAM(直交位相変調) : Quadrature Amplitude Modulation 位相が異なる(2種類) 振幅が異なる(2種類) ＋ 波形が4種類 2ビット割り当て られる 2進数「00」 2進数「10」 2進数「01」 2進数「11」 波形の種類が増えると、 一度に多くのデータが 送れる 可能性が出てくる ただし、ASK特徴の雑音に 弱くなる性質も出る 10 11 01 10 00 QAMは、地デジや携帯電話で最も利用される変調方式です

16QAM(一般的なQAM) ＋ ＝ 教科書にない ので注意 ⇒ 16種類の波で表現 ⇒ 4ビットの情報を１つの波形で送信できる Q Ｑ方向(位相90°)の振幅を変化 ⇒ cos波の振幅を4種類に変化させる 10xx xx00 0000 0100 1100 1000 重ね合わせて 波形を作る xx01 ＋ 0001 0101 1101 1001 xx01 I xx11 0011 0111 1111 1011 ＝ 1001 xx10 0010 0110 1110 1010 この波形で4ビット 1001 を送信できる Ｉ方向(位相0)の振幅を変化 ⇒ sin波の振幅を4種類に 変化させる より高速にするには 64QAM、256QAMといった方法がある 00xx 01xx 11xx 10xx ⇒ 解答用紙 問4, 問5

多重方式(1) ＦＤＭ（P.26） ＦＤＭ（周波数分割多重方式）：Frequency Division Multiplex 複数の音声信号で、異なる 周波数の搬送波をAM変調 し、周波数が重ならないよう に並べて伝送する方式 左の例(6チャンネル) ①ch1～ch6に異なる人の音声入力 ②各チャンネルを fc = 4,8,12,16,20,24kHz 　 でAM変調 ③各チャンネルのBPFで 　　単側波帯を取り出す ④各チャンネルの単側波帯を 　　並べて送信

多重方式(1) 多段変調（P.27） 多段変調のハイアラーキ 高い周波数（GHz）で、チャンネル 単位の音声分離は技術的に困難 それぞれに3チャンネル分の FDM信号が含まれる 高い周波数（GHz）で、チャンネル 単位の音声分離は技術的に困難 ⇒チャンネルをまとめて変調 　　　　　　群変調という ⇒群となった信号を再度変調する 　複数回の変調を多段変調という 右図の様な、多段変調による 階層構成をハイアラーキという 同様に、違う12chで 1,2の手順でA群を作成 3チャンネルでのFDM（12kHz幅) １ 3チャンネル×4での群変調 (12kHz×4＝48kHz幅となる) ⇒ B群とする 2 違う12チャンネル分も同様に 群変調して A群 を作る 3 ⇒ 解答用紙 問6, 問7

多重方式(2) ＴＤＭ（P.28） ＴＤＭ（時分割多重方式）：Time Division Multiplex 一つの伝送路で、多数の信号を 異なった時間位置に配置して、 時間的に分けて伝送する方式 各チャネルの 信号は、記憶 装置に格納後、 時間をずらして 送信されます 左の例 (a)は各チャンネル、標本化周波数 8kHz、量子化ビット8ビットのPCM波 を時分割多重化したものである 多重化された信号は、各チャンネル 毎に割り当てられた時間（タイムス ロットという）に圧縮されており、 タイムスロットをチャネル分集めた ものをフレームという 現在の世の中で、FDMよりTDMが多く利用される理由を述べなさい それぞれの方式の利用される信号の違いで考えてみなさい ⇒ 解答用紙 問8

本日の講義はここまで 残っている解答用紙の問題を解答