Endogenous Flexibility in Flexible Manufacturing System (FMS) Joint work with Daisuke Shimizu 2005/10/19　寡占理論

Plan of the presentation (1) Rough sketch of the model and results (2) Background (2a)Production substitution and R&D (2b)Overview of spatial competition (3) Non-spatial interpretation of delivered pricing model (4) Explanation of related works (5) Formal explanation of our model (6) Results and implications 2005/10/19　寡占理論

Rough sketch of the model duopoly, delivered pricing model (shipping model), exogenous locations, Cournot competition, linear transport cost In the first stage firms choose the level of transport cost In the second stage firms face Cournot competition Our main concerns: Relationship between equilibrium and efficient levels of transport cost. 2005/10/19　寡占理論

Result Equilibrium level of transport cost is lower than socially efficient level. The level of transport cost corresponds to the degree of flexibility in manufacturing system Eaton and Schmitt (1994) →Firms adopt too flexible system from the normative viewpoint 2005/10/19　寡占理論

Welfare-improving production substitution ・限界費用の低い企業の生産量が増えて限界費用の高い企業の生産量が減る →全体の生産費用が節約されて経済厚生が改善する 2005/10/19　寡占理論

Welfare-improving production substitution 企業２の生産量 変化後の 企業１の 反応曲線 企業２の 反応曲線 企業１の 反応曲線 企業２の生産量 企業１の生産量 2005/10/19　寡占理論

Welfare-reducing production substitution 企業２の生産量 企業１の 反応曲線 変化前の企業２の 反応曲線 変化後の企業２の 反応曲線 企業２の生産量 企業１の生産量 2005/10/19　寡占理論

Two Models of Spatial Competition (1) Mill Pricing Model (Shopping Model) Consumers pay the transport costs. Consumers go to the firm's shop. (2) Delivered Pricing Model (Shipping Model, Spatial Price Discrimination Model) Firms pay the transport costs. Firms bring the goods to the markets. 2005/10/19　寡占理論

Mill Pricing Model (Shopping Model) 河原町 梅田 長岡京 高槻 茨木 淡路 2005/10/19　寡占理論

Delivered Pricing Model (Shipping Model, Spatial Price Discrimination Model) 北海道 東北 関東 東海 関西 九州 2005/10/19　寡占理論

Hamilton, Thisse, and Weskamp (1989) duopoly, delivered pricing model, linear transport cost, linear demand at each point, Hotelling–type linear city In the first stage firms choose their locations In the second stage firms face Bertrand or Cournot competition 2005/10/19　寡占理論

Bertrand Firm 1 Firm 2 1 1/4 3/4 2005/10/19　寡占理論

Cournot Firm 2 Firm 1 1 1/2 2005/10/19　寡占理論

Pal (1998) duopoly, delivered pricing model, linear transport cost, linear demand at each point, Salop–type circular markets In the first stage firms choose their locations In the second stage firms face Cournot competition 2005/10/19　寡占理論

Cournot Firm 1 1/2 Firm 2 2005/10/19　寡占理論

Shipping modelのその他の研究 Oligopoly： Anderson and Neven(1991), Matsushima (2001),Shimizu and Matsumura (2003), Gupta et al (2004), Matsumura, Ohkawa, and Shimizu (2005) Welfare: Matsumura and Shimizu (forthcoming RSEU, forthcoming Letters) 2005/10/19　寡占理論

Shipping modelのその他の研究 General Transport Costs： Gupta (2004), Matsumura and Shimizu (under revision) Mixed Strategy Equilibria: Matsumura and Shimizu (under revision) Product Differentiation: Shimizu (2002), Yu and Lai (2003) 2005/10/19　寡占理論

Shipping modelのその他の研究 Multi Plants： Chamorro-Rivas (2000), Pal and Sarkar (2002) Different Production Costs across locations Mayer (2000) 2005/10/19　寡占理論

Shipping modelのapplications FMS： Anderson and de Palma (1998), Eaton and Schmitt (1994), Norman and Thisse(1999). Antitrust Gupta, Kats, and Pal(1995), Matsumura(2003, 2004), Matsumura and Matsushima (forthcoming) ,Matsumura and Okamura (forthcoming) Mixed Oligopoly Matsumura and Matsushima (2003, under revision) 2005/10/19　寡占理論

Spatial Interpretation of Shipping Model Market B Market A Firm 2 Firm 1 2005/10/19　寡占理論

Non Spatial Interpretation of Shipping Model: Technological Choice (Matsumura (2004)) Market A: Small Car Market B: Large Car Firm 2 Firm 1 2005/10/19　寡占理論

Non Spatial Interpretation of Shipping Model: FMS Eaton and Schmitt (1994) Base Product (firm 1) Variant (firm 1) Variant (firm 2) Base Product (firm 2) Firm 2 Firm 1 2005/10/19　寡占理論

Röller and Tombak (1990) duopoly, ２ markets, linear demand at each point In the first stage firms choose whether or not to adopt FMS. If a firm supplies for both markets iff it adopt FMS. In the second stage firms face Cournot competition →Private incentives for adopting FMS is too small from the normative viewpoint 2005/10/19　寡占理論

Intuition 双方がFMSを選ばないと双方が単一市場で独占になる。 FMSを選ぶと競争が起こる →消費者の利益が増える 2005/10/19　寡占理論

Röller and Tombak (1990)への疑問 Röller and Tombak (1990) あるいは他の多くの研究が指摘しているとおり現在ではほとんどの企業が何らかの形でFMSを導入している。 →incentiveは過小なのだけれどしかしそれでも浸透してしまった、と考えるのは自然か？ →既に（程度はともかくとして）浸透したシステムの導入のincentiveを今更議論してもしょうがない（もちろん彼らが論文を書いた時点では意味があった）。 2005/10/19　寡占理論

この論文がやったこと ・FMSを入れるか入れないかというall or nothingの選択ではなく、FMSが導入されることを前提として、そのflexibility を内生化する。 ・flexibilityの程度が過小なのか過大なのかを分析する。 ・flexibilityの程度に依らず競争が起こっている事を前提とする（当然競争の程度は変わるが）。 2005/10/19　寡占理論

The Model ・exogenous locations（内生化しても同じ） ・circular-markets ・linear transport cost ・linear demand In the first stage each firm chooses t (unit transport cost). In the second stage firms face Cournot competition 2005/10/19　寡占理論

Notations Ii(ti): Investment Cost x∈(0,1): location qi: Firm i‘s output　Q: Total output ci(ti) : Firm i's production cost p(Q)=A-Q: demand function πi: Firm i‘s profit　Π: total profits CS: Consumer surplus W: social surplus tE: equilibrium level of t tW: optimal level of t (for W) tC: optimal level of t (for CS) tP: optimal level of t (for producer surplus) 2005/10/19　寡占理論

Two Models Model 1 Flexibility increases →Fixed Investment cost I(T) increases Model 2 →Variable production cost c(T) increases 2005/10/19　寡占理論

Model 1 t 固定費を投入してflexibilityを確保 I（固定費用） 固定費を投入してflexibilityを確保 I（固定費用） 2005/10/19　寡占理論

Model ２ base productの生産 base productの競争力を弱めてflexibilityを上げる t ｃ（可変費用） に高い競争力 t 高いflexibility base productの競争力を弱めてflexibilityを上げる ｃ（可変費用） 2005/10/19　寡占理論

Results Propositions 1 and 2 (Model 1) ｔC＜tE ｔP＞tE ｔW＞tE ⇒Flexibilityをあげるprivate incentiveは大きすぎる ⇒過大なflexibility 2005/10/19　寡占理論

Intuition(model 1, ｔC＜tE ) Market A Market B t+c c c t+c Firm 2 Firm 1 tが下がる→競争が激化する→消費者余剰が増える 企業はこの効果を考えずにtを決めるので （消費者余剰最大化の観点からは）tが過大になる 2005/10/19　寡占理論

Intuition(model 1, ｔP＞tE ) Market A Market B t+c c c Firm 2 t+c Firm 1 tが下がる→競争が激化し、Market A(B)での企業1(２)の利潤が減る 企業２(１)はこの効果を考えずにtを決めるので （生産者余剰最大化の観点からは）tが過小になる 2005/10/19　寡占理論

Intuition(model 1, ｔＷ＞tE ) Market B Market A t+c c c t+c Firm 2 Firm 1 tが下がる→Market A(B)での企業1(２)から企業2(１)への生産代替が起こる→より費用の低い企業の生産量が減り高い企業の生産量が増えるので全体として生産費用が増える→経済厚生悪化 企業1(2)はこの効果を考えずにtを決めるので （総余剰最大化の観点からは）tが過小になる 2005/10/19　寡占理論

Intuition(model 2, ｔＷ＞tE ) Market A Market B t+c(t) c(t) c(t) t+c(t) Firm 2 Firm 1 tが下がる→Market A(B)での企業1(２)から企業2(１)への生産代替が起こる→経済厚生悪化(model 1と本質的には同じ） 企業1(2)はこの効果を考えずにtを決めるので （総余剰最大化の観点からは）tが過小になる 2005/10/19　寡占理論

Intuition(model 2, ｔC＜tE ) Market A Market B t+c(t) c(t) c(t) Firm 2 t+c(t) Firm 1 Market Aの価格、そしてＣＳはc（企業１の限界費用）+(c+t)（企業２の限界費用）に依存する→2c+tが最小化されるときＣＳが最大 企業１がMarketAでの限界費用cとMarket Bでの限界費用c+tの和を最小化すればtC=tEとなる。 しかし企業１は2c+tを最小化するtではなくそれよりも大きなtを選ぶ ～Market Aでの企業１の生産量の方が大きいからMarket Aでの費用をより重視するから 2005/10/19　寡占理論

まとめ ・不完全競争市場では自分の得意な財への特化の程度が過小になる ・しかしこの均衡状態は消費者の利益の観点からすると望ましい 2005/10/19　寡占理論

Extensions もし自由参入にしたら？ →tをあげる→企業の利潤が増える→企業の参入が増える→過剰参入の弊害が激化 ⇒tをあげることのwelfare gainは長期の方が小さい もし混合寡占にしたら？ 公企業は私企業よりflexibilityを高める誘因がより大きい →でも民営化すると全体のflexibilityはあがる 2005/10/19　寡占理論