in Au+Au collisions at sqrt(sNN) = 200 GeV Space-time evolution of hot and dense matter probed by Bose-Einstein correlation in Au+Au collisions at sqrt(sNN) = 200 GeV 二粒子量子干渉効果により測定した 核子対当り200 GeV金＋金衝突における 高温高密度物質の時空発展 広島大学大学院理学研究科　博士課程後期 物理科学専攻　（クォーク物理学研究室）　 榎園　昭智 2004/9/16 　学位論文公聴会　

発表の概要 原子核衝突実験の目的 原子核衝突における系の時空発展 同種二粒子の統計的な干渉効果 ３次元解析 PHENIX検出器による粒子識別 本研究の目的 同種二粒子の統計的な干渉効果 ３次元解析 PHENIX検出器による粒子識別 測定結果 ３次元相関関数の測定結果 衝突中心度、二粒子運動量、及び衝突エネルギー依存性 流体モデルの予言値との比較 まとめと考察

量子色力学的相転移 “クォーク・グルーオン・プラズマ”（QGP） 原子核を構成する核子（陽子、中性子）は素粒子である３つのクォークからできている。 量子色力学(QCD)によると、 カラー荷を持ったクォーク（反クォーク）は、通常我々の世界においては強い相互作用を媒介するグルーオンにより中性カラーのハドロン（バリオン、メソン）内に閉じ込められている。 高温高密度状態においてクォークとグルーオンはその束縛から解かれ、自由に振舞うことが予測されている。 Nuclear matter “クォーク・グルーオン・プラズマ”（QGP）

宇宙空間の発展 15by Birth of life : present 1by Galaxy and Star Formation Formation of Atoms 102s Nucleosynthesis Confinement of quarks 10-6s Disappearance of anti-quarks Creation of quarks 10-35s the Inflationary Era 0.00s The Big-Bang

高エネルギー原子核衝突実験 RHIC加速器を用いた原子核衝突実験において、QGPが生成されたかどうかを確認し、その性質を調べる。 核物質（ハドロン相）は約１７０～２００MeVの温度でQGP相へ相転移することが格子QCD理論の計算で予言されている。 RHIC SPS AGS 数百MeV以上の高温and/or高密度状態は高エネルギー原子核衝突実験によって作り出すことが可能である。 SIS RHIC加速器を用いた原子核衝突実験において、QGPが生成されたかどうかを確認し、その性質を調べる。 高温高密度状態での物質の振る舞いを記述する「格子QCD理論」や「流体モデル」の検証。

RHIC (Relativistic Heavy-Ion Collider) 円周３．８３Kｍ、２つのリング： 120 bunches/ring 106 ns bunch crossing time 衝突核種 Au-Au (polarized) p+p, d+Au 最高衝突エネルギー: sqrt(sNN) = 200 GeV （金＋金） ルミノシティ－： 2 x 1026 cm-2 s-1 （金＋金）

原子核衝突における系の時空発展 Time ρ η ω φ π μ γ e Space Au Hadron phase Kinetic freeze-out ρ η ω φ K p π μ γ e Jet (high-p hadrons) Mixed Phase(?) Chemical freeze-out QGP phase pre-equilibrium Space Pre-collision Au ジェット、光子、レプトンは直接的なQGPの情報を与える。 低い運動量のハドロンは系の時間・空間発展の情報を与える（本研究は、この領域で非常に有用な測定法である。）

相転移を伴った時空発展 時間 (Slowly-burning QGP) 空間 エントロピーはソースの時間発展の間は保存される。 時間 QGPからハドロン相への１次相転移を 仮定すると、状態方程式の軟化により、 ハドロン凍結時のソースサイズ ソースの寿命 粒子放出時間 の増大を予測されている。 (Slowly-burning QGP) 寿命10fm/c (hadron gas)  >50fm/c (w/ phase transition) S. Pratt, Physics Review D33 1314 (1985) 空間 原子核衝突において、ハドロン凍結時のソースサイズや寿命の測定は、QGP-ハドロン相転移の様相を調べることができる。

本研究の目的 √sNN= 200 GeV の金＋金衝突実験（RHIC-Run2）においてPHENIX検出器で識別された荷電π中間子対を用い、３次元二粒子相関測定を行う。 ３次元相関の衝突中心度依存性。 系の始状態と終状態の関係性 ３次元相関の二粒子運動量依存性  ソース半径（Rgeom）、寿命（τ0） 、粒子放出の持続時間（Δτ） 過去の測定結果（AGS-SPS実験）との比較 Rgeom、τ0、Δτ　の衝突エネルギー依存性（√sNN ~ 2–200 GeV） QGP相-ハドロン相間の一次相転移(Slowly-burning QGP) によるRgeom、τ0、Δτ　の増大はあるか？

二粒子干渉測定 統計的な二粒子量子干渉効果 （HBT効果） r1 ΔR r2 q (=p1-p2) Hanbury Brown & Richard Twiss 二光子の強度相関より星の角直径を求めた。（１９５０年代はじめ） Goldhaber, Goldhaber, Lee, Pais 陽子＋反陽子衝突実験において反応領域の大きさを測定（１９６０年） ボソン（フェルミオン）の波動関数の対称性（反対称性）による相関項 p1 r1 x1 ΔR r2 p2 x2 (q=p1-p2) q (=p1-p2)

３次元相関測定 (side-out-long変数） ビーム軸に対してCylindricalなソースで、CM系(pz1 = pz2)を仮定 検出器 Rside ビーム軸 Rout Rlong Rout Rside Au Au ビーム軸 検出器 粒子放出時間 Rlong = 縦（ビーム軸）方向のHBT半径 Rside = 横方向のHBT半径 Rout = 横方向のHBT半径 　　　　＋粒子放出時間 もし有限な放出時間が存在する場合、

粒子飛行時間による粒子識別 全統計 π+ ~45M, π- ~51M Beam-Beam counter 0.2 GeV/c < p < 2.0 GeV/c Electro-magnetic calorimeter (as TOF) 粒子の到達時刻(TEMC)、到達位置 Drift chamber, Pad chamber 荷電粒子の３次元飛跡 Beam-Beam counter 衝突点(Z-vertex),　衝突時刻(T0) Tracking model w/ magnetic field ３次元運動量 (p), 飛行距離 (L)

実験的な相関関数の導出 シグナル・ペアに含まれる干渉効果以外の寄与の補正 荷電π中間子対に掛かるクーロン効果の補正 Num. of Pair シグナル・ペアに含まれる干渉効果以外の寄与の補正 荷電π中間子対に掛かるクーロン効果の補正 検出器内で荷電π中間子対が互いに近い所をヒットした時の検出効率の補正（検出器シミュレーション）

結果： ３次元相関関数 π+π+ : ~110M pairs π-π- ：~140M pairs λ = 0.341  0.008 シグナル・ペア　全統計 π+π+ : ~110M pairs π-π- ：~140M pairs PHENIX (sNN=200GeV) π-π-　 λ = 0.341  0.008 Rside = 4.14  0.07 Rout = 4.39  0.07 [fm] Rlong = 4.50  0.08

衝突中心度依存性 Npart ～ 衝突時のソースの体積 b Npart : 衝突関与核子数 前方、及び中心ラピディティ－ Au b Au 前方、及び中心ラピディティ－ 　における観測粒子多重度 グラウバー・モデル 検出器シミュレーション Npart : 衝突関与核子数 Npart ～ 衝突時のソースの体積

衝突初期と終状態での体積 Ri(Npart) = 0.5 fm + a×Npartb でフィット a [fm] b χ2/dof Rside : 0.61  0.11 0.32  0.03 3.1/7 Rout : 0.61  0.11 0.33  0.03 5.7/7 Rlong : 0.58  0.11 0.34  0.03 5.8/7 HBT半径はNpartの３分の１乗にスケールする。 ハドロン凍結時のソースの体積は、原子核衝突時の体積の大きさに 比例している。 Cylindrical sourceを仮定しているので Vfinal~ Const.×Rside2×Rlong  Npart

3次元HBT半径の衝突エネルギー依存性 E895, E866 (sNN~ 2.1-4.9GeV) NA44 (sNN~ 17.3GeV) PHENIX, STAR (sNN= 130GeV) PHENIX sNN= 200GeV これらの結果はAu+Au （NA44はPb+Pb）のTop ~10% 中心衝突で測定 横方向HBT半径（Rside）は衝突エネルギーが~4GeVから200GeVまで、エラーの範囲内で不変。 縦方向HBT半径（Rlong）は衝突エネルギーに依存してやや増加傾向にある。

二粒子運動量依存性：集団的膨張する系 Rgeom = 7.1  0.1 fm (χ2/dof =5.6/8) 観測者 Rgeom = 7.1  0.1 fm (χ2/dof =5.6/8) (T0=120MeV βf=0.7 at PHENIX 200GeV) τ0 = 8.7  0.2 fm/c (χ2/dof =9.4/8) (T0=120MeV, at PHENIX 200GeV)

ソース半径（Rgeom）の衝突エネルギー依存性 Rgeom = ハドロン凍結時のソース横方向の半径（RMS幅） Rgeomは金原子核のサイズ(3.07 fm)の２倍以上大きい。 Rgeomは衝突エネルギーに依存して、AGS-RHIC間で～2fm大きくなっている。

寿命（τ0)の衝突エネルギー依存性 ハドロン凍結までの寿命は衝突エネルギーに依存して増大している。 AGS（4GeV）と比較すると～3fm、SPS（17GeV）からは約1fmの増大。

粒子放出時間 Rout/Rsideは観測したkT及びNpart領域でエラーの範囲内で常に１であり、過去の観測結果もほぼ同様に１である。

流体モデルは原子核衝突における様々な観測量を非常によく再現できる！ 流体モデルによる再現 T. Hirano, Y. Nara, nucl-th/0404039 流体モデルは原子核衝突における様々な観測量を非常によく再現できる！

流体モデルのHBT予言値との比較 流体モデルは未だHBT測定結果（特にRout/Rside~1)を再現できない。 PHENIX 200GeV (pi+pi+) PHENIX 200GeV (pi-pi-) STAR 200 GeV (2pi, 5-10%) 3D Hydro (Hirano) Scaled to Npart=281 Hydro + URQMD (Soff) 流体モデルは未だHBT測定結果（特にRout/Rside~1)を再現できない。

まとめ sNN= 200GeVの金＋金衝突において観測した荷電π中間子用い、３次元HBT半径を衝突関与核子数(Npart)、及び横方向の二粒子運動量 (kT)の関数で詳細に観測した。 HBT半径はNpart1/3に線形比例する。 ハドロン凍結時のソースの体積は、衝突初期のサイズに比例する。 HBT半径のkT依存性をモデルフィットし、Rgeom（横方向のソースサイズ）とτ0を（寿命）見積もった。 Rgeomは7 fmで、τ0は9 fm/c。 Rout/Rside は実験誤差の範囲で１である。 粒子放出時間は非常に短時間である。

考察 ハドロン凍結時のソースの体積は、衝突初期のサイズに対して常に同様な比例関係にある。 周辺衝突（QGP非生成）と中心衝突（QGP生成）を比較しても有意なソース半径の増大はない。 ハドロン凍結時のソースサイズや寿命はAGSでの結果と比較して約２～３fmの増加であり、粒子放出時間は衝突エネルギーによらず、常に短時間である。 AGS領域ではQGP非生成で、RHIC領域ではQGP生成と仮定すると、その増加量は（１次相転移の期待からは）非常に小さい。 QGPからハドロンへの１次相転移に基づいた流体モデルの計算は、様々な実験結果を再現するが、HBT測定結果だけは再現できない。 RHICエネルギー領域でのHBT測定結果は、１次相転移による“Slowly burning QGP”の描像を支持しない。