ILCにおけるリトルヒッグス・モデルの検証に関する シミュレーション研究 はじめに リトルヒッグス模型 ILC計画 シミュレーション 重心系エネルギー500GeVでの物理 重心系エネルギー1TeVでの物理 模型パラメータの決定精度 まとめ 高エネルギー加速器実験グループ 佐々木　励

はじめに 素粒子物理学における標準模型は 多くの実験により立証されてきた しかし、要のヒッグスは未検証 ヒッグスの質量補正  新しい物理 : O(1)TeVに存在 一方、 電弱相互作用の精密測定  新しい物理 : 10TeV以下にない 新しい物理のエネルギースケールの矛盾を 「リトル・ヒエラルキー問題」 という その解決のために 「リトルヒッグス」 のシナリオが提唱されている

リトルヒッグス模型 - Littlest Higgs model with T-parity - 標準模型 : SU(2)L×U(1)Y <対称性の拡張> 標準模型 : SU(2)L×U(1)Y リトルヒッグス模型 : SU(5) <リトルヒッグス機構> SO(5) SU(5) グローバル対称性： (対称性の破れ) 部分群： [SU(2)×U(1)]2 SU(2)L×U(1)Y 真空期待値 f : ~1TeV <Tパリティ> 標準模型粒子 リトルヒッグスパートナー 重いゲージボゾンの質量  対称性の破れに起因 AH, ZH, WH±の質量を精密測定  真空期待値fを決定可能 !! +1 -1 *LEP実験から制限を受ける、標準模型粒子とリトルヒッグスパートナーの危険な結合を禁止

シミュレーションによる検証をおこなうには リトルヒッグス模型 <考慮した加速器実験の結果> W±の質量、ワインバーグ角、 Zのレプトン崩壊の崩壊幅 シミュレーションによる検証をおこなうには 模型パラメータの値を設定する必要がある 典型的な値を求める （加速器実験と天文観測の結果を考慮） <天文観測からの制限> <模型パラメータの典型的な値> f : 真空期待値 mh : hの質量 AH, ZH, WH±の質量は500GeV以下 ILC実験( s=500GeV~1TeV)で探索可能 AH:暗黒物質の候補 √

解析の対象 e+e-  AHZH - mAH+mZH<500GeV (1.91fb) - ZHAHh (崩壊比100%) < s=500GeVでの物理> √ (*草野智則 氏からの引継ぎ) e+e-  AHZH - mAH+mZH<500GeV (1.91fb) - ZHAHh (崩壊比100%) （粒子の質量） 崩壊 < s=1TeVでの物理> √ 標準模型 リトルヒッグス 模型 e+e-  WH+WH- - 反応断面積が非常に大きい(277fb) - WH±AHW± (崩壊比100%) *AH:暗黒物質の候補

観測する物理量 ・ hのエネルギー分布 e+  AHとZHの質量 e- ・ W±のエネルギー分布 e+  AHとWH±の質量 e- q 1) WH±の生成角度の分布  WH±のスピン W± q q* 2) qqの生成角度の分布  W±の偏極 e- e+ WH+ WH- 3) e+e-WH+WH-の反応断面積（e-を偏極）  WH±のSU(2)L荷・U(1)Y荷

ILC計画 - International Linear Collider - <加速器> 電子・陽電子の衝突 （目標値） ・重心系エネルギー: s=500GeV~1TeV ・積分ルミノシティ（4年間）: 500fb-1 ・電子の偏極 : 最大80% （加速器の概観） √ （GLD測定器の概観） <測定器> 測定器の候補 : GLD, LDC, SiD, 4th ILD （*GLDでシミュレーション） （目標値） ・エネルギー分解能 :⊿E/E=30%/ E (GeV) ・運動量分解能 :⊿pt/pt2=5×10-5 (GeV/c)-1

シミュレーション 重心系エネルギー : 500GeV,1TeV 積分ルミノシティ : 500 fb-1 （物理事象の生成における値） 重心系エネルギー : 500GeV,1TeV 積分ルミノシティ : 500 fb-1 電子の偏極 : -80, 0, +80% （測定器シミュレーションへ） 測定器シミュレータ内の概観（衝突点付近） Beam Pipe ・飛跡検出器 VTX, IT, TPC ・カロリメータ ECAL, HCAL （再構成） ・粒子の運動量 ・粒子のエネルギー

500GeVでの物理

解析の流れ: e+e-AHZH シグナル事象の決定 バックグラウンド事象の選定 物理事象の再構成 物理事象の選択 バックグラウンド事象の除去

解析の流れ: e+e-AHZH シグナル事象の決定 : 終状態「2ジェット(bb) + 見えない粒子×2」 バックグラウンド事象の選定 物理事象の再構成 物理事象の選択 バックグラウンド事象の除去 (a) シグナル事象 <hの崩壊> *反応断面積 崩壊比が1番大きい & b-タグが可能 *b-タグ : 崩壊点検出器（VTX）を用いて、 bクォークと他の軽いクォークを 識別する手法 *hの質量が134GeVでの崩壊比

解析の流れ: e+e-AHZH シグナル事象の決定 : 終状態「2ジェット(bb) + 見えない粒子×2」 物理事象の再構成 物理事象の選択 バックグラウンド事象の除去 シグナル事象 バックグラウンド事象 (b) *標準模型において 2ジェットとなる全ての過程を考慮

解析の流れ: e+e-AHZH シグナル事象の決定 : 終状態「2ジェット(bb) + 見えない粒子×2」 物理事象の選択 バックグラウンド事象の除去 (c) <ジェットの再構成の方法> （q<q0 の場合） シグナル事象 （q>q0 の場合） ja ja q q jb jb jaとjb：同じジェット jaとjb：異なるジェット バックグラウンド事象 *q0の値を変えれば、nジェットとして再構成可能 <典型的なシグナル事象> 2ジェットとして再構成

解析の流れ: e+e-AHZH シグナル事象の決定 : 終状態「2ジェット(bb) + 見えない粒子×2」 物理事象の選択 : hの質量 & 横運動量欠損Ptmiss & b-タグ バックグラウンド事象の除去 シグナル事象 (d) <hの質量の選択> <Ptmissの選択> バックグラウンド事象 100(GeV)<mh<140(GeV) Ptmiss>80(GeV) *b-タグの選択では bクォークが80%残る

解析の流れ: e+e-AHZH シグナル事象の決定 : 終状態「2ジェット(bb) + 見えない粒子×2」 物理事象の選択 : hの質量 & 横運動量欠損Ptmiss & b-タグ バックグラウンド事象の除去 シグナル事象 (e) バックグラウンド事象のサンプルで差し引く バックグラウンド事象 *高統計のサンプルをスケールダウンすることで、 差し引くことによる誤差の増大を抑える

AHとZHの質量 3.7s シグナル事象を示唆している <hのエネルギー分布> <シグナル事象の統計の有意性> バックグラウンドの除去 <シグナル事象の統計の有意性> エネルギー分布をフィットして 2つのエッジから質量を求める 3.7s *2つのエッジと質量には 依存関係がある シグナル事象を示唆している

2つのエッジと質量の関係式 : 2つのエッジを含む項

AHとZHの質量 mAH = 83.2 ±13.3 GeV mZH = 366.0±16.0 GeV 16.2% 4.3% <エネルギー分布のフィット関数> 形の要素 エッジ フィット関数 （誤差関数の定義） *2つのエッジと質量には 依存関係がある <2つのエッジから求まる質量> <質量の測定精度> mAH = 83.2 ±13.3 GeV mZH = 366.0±16.0 GeV 16.2% 4.3%

1TeVでの物理

解析の流れ: e+e-WH+WH- シグナル事象の決定 : 終状態「4ジェット + 見えない粒子×2」 バックグラウンド事象の選定 シグナル事象の決定 : 終状態「4ジェット + 見えない粒子×2」 バックグラウンド事象の選定 物理事象の再構成 物理事象の選択 バックグラウンド事象の除去 シグナル事象 *反応断面積 <W±の崩壊> 崩壊比が1番大きい & 検出できない n を含まないので 運動力学から完全に再構成が可能 W+とW-の2つについて

解析の流れ: e+e-WH+WH- シグナル事象の決定 : 終状態「4ジェット + 見えない粒子×2」 シグナル事象の決定 : 終状態「4ジェット + 見えない粒子×2」 バックグラウンド事象の選定 : 終状態「4ジェットを含む」 物理事象の再構成 物理事象の選択 バックグラウンド事象の除去 シグナル事象 (b) バックグラウンド事象 *リトルヒッグス模型における過程 *標準模型において 4ジェットとなる全ての過程を考慮

解析の流れ: e+e-WH+WH- シグナル事象の決定 : 終状態「4ジェット + 見えない粒子×2」 シグナル事象の決定 : 終状態「4ジェット + 見えない粒子×2」 バックグラウンド事象の選定 : 終状態「4ジェットを含む」 物理事象の再構成 : 4ジェットとして再構成2個のW±として再構成 物理事象の選択 バックグラウンド事象の除去 j1 j3 (c) <典型的なシグナル事象> シグナル事象 j2 j4 3通りの組合せ(4C2÷2) バックグラウンド事象 4ジェットとして再構成 <W±の再構成における指標 > mW=80.4 GeV (PDGでの値） *3通りの組合せの内、 cW2の1番小さいものを採用

解析の流れ: e+e-WH+WH- シグナル事象の決定 : 終状態「4ジェット + 見えない粒子×2」 シグナル事象の決定 : 終状態「4ジェット + 見えない粒子×2」 バックグラウンド事象の選定 : 終状態「4ジェットを含む」 物理事象の再構成 : 4ジェットとして再構成2個のW±として再構成 物理事象の選択 : W±のエネルギー & cW2 & 横運動量欠損Ptmiss バックグラウンド事象の除去 シグナル事象 <cW2の選択> (d) <Ptmissの選択> バックグラウンド事象 cW2 < 26 Ptmiss>84(GeV) *W±のエネルギーの選択は 0(GeV)<EW<500(GeV)

AHとWH±の質量 <W±のエネルギー分布> バックグラウンドの除去 *2つのエッジと質量には 依存関係がある

2つのエッジと質量の関係式 : 2つのエッジを含む項

AHとWH±の質量 mAH = 81.58±0.67 GeV mWH = 368.3±0.63 GeV 0.8% 0.2% バックグラウンドの除去 <2つのエッジから求まる質量> <質量の測定精度> mAH = 81.58±0.67 GeV mWH = 368.3±0.63 GeV 0.8% 0.2% AHとWH±の質量が非常に高い精度で求められた!!

WH±のスピン 分布に反する WH±のスピン0ではない  スピンの検証が可能 !! <スピン0の場合> （始状態） 1) e+e- : V,A 結合 & 軌道角運動量なし （全角運動量） （終状態） 2.1) X1,2 : スピン0 （スピン角運動量） 2.2) 全角運動量の保存 （軌道角運動量） 分布に反する WH±のスピン0ではない  スピンの検証が可能 !!

W±の偏極 分布に反する 分布にほぼ一致 W±の偏極は縦波優勢  偏極の検証が可能!! <q(q)の生成角度の分布> （始状態） <q(q)の生成角度の分布> W± : 横波と縦波の偏極 （終状態） 2) qq : V-A結合 <横波の場合> 分布に反する （W±の静止系） 分布にほぼ一致 <縦波の場合> W±の偏極は縦波優勢  偏極の検証が可能!!

WH±のSU(2)L荷・U(1)Y荷 右巻きは 結合しない WH±はSU(2)L荷を持ち・U(1)Y荷を持たない <e+e-WH+WH-の反応断面積> （中間状態） 中性項の混合の式 高エネルギー反応では、 BとW3が伝播する 左巻き　　右巻き 右巻きは 結合しない 右巻き・左巻き 左巻き W3によるSU(2)L結合はするが、 BによるU(1)Y結合はしない WH±はSU(2)L荷を持ち・U(1)Y荷を持たない  SU(2)L荷・U(1)Y荷の検証が可能 !!

考察 500GeVでの物理 と 1TeVでの物理

模型のパラメータ f f = 576.0 ±25.0 GeV f = 580.0 ±0.69 GeV 4.3% 0.1% <質量の測定精度を表す等高線> *fと質量には 依存関係がある <質量の測定精度から決まるfの値> <fの決定精度> f = 576.0 ±25.0 GeV f = 580.0 ±0.69 GeV 4.3% 0.1%

模型のパラメータ kl kl = 0.5 9.5% 0.8% <klと反応断面積s> *klとsには 依存関係がある ＋0.047 9.5% 0.8% －0.036 ＋0.0042 －0.0040

暗黒物質（AH）の残存密度 Wh2 O(10%) O(1%) *Wh2とfには依存関係がある <Wh2の確率密度の分布> 暗黒物質の残存密度 暗黒物質の対消滅断面積 mAH∝f (*富山大　松本重貴 氏による) 暗黒物質（AH）の対消滅ダイアグラム <Ωh2の決定精度> O(10%) O(1%)

まとめ リトルヒッグス模型は リトル・ヒエラルキー問題と暗黒物質の問題を解決する新しい物理  ILC実験におけるシミュレーションで検証 < s=500GeVでの物理 : e+e-AHZH> √ ・シグナル事象の統計の有意性 : 3.7s ・質量の測定精度 : 16.2%(AH), 4.3%(ZH) < s=1TeVでの物理 : e+e-WH+WH-> √ ・質量の測定精度 : 0.8%(AH), 0.2%(WH±) ・WH±のスピン, W±の偏極, WH±のSU(2)L荷・U(1)Y荷について検証可能 <考察> ・模型パラメータの決定精度 f : 4.3% , 0.1% kl: 9.5% , 0.8% ・暗黒物質の残存密度の決定精度 : O(10%) , O(1%)

研究の成果 論文の表紙 1/09 : arXiv hep-phに投稿 1/21 : Phys. Rev. Dに投稿 2/16~18 : <論文の投稿> 1/09 : arXiv hep-phに投稿 1/21 : Phys. Rev. Dに投稿 2/16~18 : ILD Workshop at Seoulにて発表  LOI (Letter Of Intent)に記載 <ILC計画への寄与> プロット 6/8 を担当