Susceptibility-Weighted Imaging:SWI 3D FLASH 高い空間分解能 0.8x0.7x1.6 mm voxel内のdephasingを最小限 大きな位相分散による信号低下を避け、位相差情報を検出するため Rauscher A. Magn Reson Med. 2005 Jul;54(1):87-95.

SWIの理解に虚数が必要？ Nombre imaginaire M sinf 虚数　imaginary number 2乗してマイナスになる数 虚数単位：i 2乗して-1になる数 i =√ -1 オイラーの等式 e ip + 1 = 0 横磁化 M f 実成分 Re M cos f 図２　実成分と虚成分，強度画像と位相画像 MR信号は位相差による実成分(real、同位相成分)と虚成分(imaginary、直交位相成分) からなる．実成分と虚成分は直交配列するquadrature型コイルを考えると理解しやすく，直交座標系として表現することができる ． Re: 実成分 Im: 虚成分 M: 横磁化成分の絶対値 f : 位相角 Xy平面上の横磁化成分もベクトルとして考えることができる。

複素平面（ガウス平面、アルガン平面） M M f f 複素数＝複数の要素をもった数 ベクトル平面＝複素平面 虚数の数直線（虚数軸） 虚成分 Im M sinf 5+4i 横磁化 4i M M f f - 5 5 実成分 Re M cos f 実数の数直線（実数軸） Re: 実成分 Im: 虚成分 M: 複素数の絶対値 f : 虚数の偏角 Re: 実成分 Im: 虚成分 M: 横磁化成分の絶対値 f : 位相角 - 4i 複素数＝複数の要素をもった数 ベクトル平面＝複素平面 Xy平面上の横磁化成分もベクトルとして考えることができる。

実チャネルと虚チャネル、実成分と虚成分 M 実数成分(cos)→同位相 虚数成分(sin)→直角位相 f 虚チャネル 虚成分Im 横磁化 M sinf 横磁化 M 実数成分(cos)→同位相 虚数成分(sin)→直角位相 実チャネル f 実成分 Re M cos f 信号強度と方向 MR信号は位相差による実成分(real、同位相成分)と虚成分(imaginary、直交位相成分) からなる．実成分と虚成分は直交配列するquadrature型コイルを考えると理解しやすく，直交座標系として表現することができる ． Re: 実成分 Im: 虚成分 f : 位相角

実成分と虚成分，強度画像と位相画像 強度画像 magnitude image M = √Re2 + Im2 位相画像 phase image tan f = Im / Re f = arctan [Im / Re] (-p/2<f<p/2) 虚成分Im M sinf 横磁化（MR信号）　 M f 実成分 Re M cos f Re: 実成分 Im: 虚成分 M: 強度画像 f : 位相角

実成分と虚成分，強度画像と位相画像 実数部分k-space 虚数部分k-space FT M 実数画像 虚数画像 f 虚成分Im M sinf MR信号 FT M 実数画像 虚数画像 f 実成分 Re M cos f 強度画像magnitude 位相画像phase Re: 実成分 Im: 虚成分 M: 強度画像 f : 位相角 SWIは強度画像と位相画像を用いる

Postprocessing of SWI 撮像データからSWIまでの後処理，再構成までのステップ High-pass filter 磁化率差以外の要因による背景の位相変化を除去 背景に含まれる低周波数成分の位相の乱れを取り除く。 “Phase” mask 位相差を強調するために、信号を落としたい位相の部分が０になるようなマスク画像を作成 位相画像上で位相が進んでいる(あるいは遅れている部分)を０、位相差のない部分は１にしたような画像 1.High-pass filter realigned data 2.Phase mask image Phase image 3.multiplication 4.mIP Magnitude image SWI Rauscher A．Magn Reson Med. 2005 Jul;54(1):87-95.

位相マスク画像の掛け合わせ 位相画像 ⇒ マスク ⇒ SWI p < f < 0 0 < f masked < 1 r = r magnitude＊[ fmasked ]n 　位相差　 - p/2 と　- p/4 　位相マスク画像を4回掛け合わせるとすると →　r = r magnitude＊[ fmasked ]4 1 = - p/2 f1 masked = 0.50 r = r1 magnitude＊0.0625 2 = - p/4 f2 masked = 0.25 r = r2 magnitude＊0.0039 2:1 16:1 SWIでは複数回掛け合わせ(n)により、磁化率変化による位相差を強調 T2*WIに比較して１０倍以上の鋭敏さがある．

SWIは磁化率に鋭敏 撮像voxelの1/4程度の大きさまで磁化率効果が描出される 静脈 撮像voxelの1/4程度の大きさまで磁化率効果が描出される 0.50mmのvoxelでは0.25mm径の静脈が描出できる 大きさを過大評価 Partial volume effect 静脈 T2WI SWI

Postprocessing of SWI 撮像データからSWIまでの後処理，再構成までのステップ “Phase” mask multiplication 位相マスク画像を強度画像(magnitude image)に複数回掛け合わせる(multiplication)ことで、画像のCNRを向上させる Minimum intensity projection; mIP 静脈を評価する場合には、ある程度のスライス厚情報をもって画像化すると有用なため，最小値投影法mIPによる再構成画像を作成 1.High-pass filter realigned data 2.Phase mask image Phase image 3.multiplication 4.mIP Magnitude image SWI Rauscher A．　Magn Reson Med. 2005 Jul;54(1):87-95.