3. 論理ゲート の 実現 五島 正裕
今日の内容 前回の復習 アナログ と ディジタル 論理関数の完全性 本論 論理ゲート の 実現 今日のまとめ
前回の復習
アナログ と ディジタル アナログ，ディジタル： 情報処理の過程： 記録/伝送 と 処理 において， 媒体の持つ物理量 と 媒体の持つ物理量 と それが表現する値 との 写像の方式
物理量 と 値 の 写像 閾値 値 値 3 2 1 O O 物理量 物理量 アナログ ディジタル
多値ディジタル 値の数 例 3値 4値 Flash Memory XDR（PS3 の DRAM の I/F） 8値 MLT-3（Multi Level Transmission-3） 4値 Flash Memory XDR（PS3 の DRAM の I/F） 8値 8PSK (Phase Shift Keying) 10値 10進表示 16値 16PSK
論理ゲート AND OR NOT （論理積） （論理和） （論理否定） z = a∙b z = a + b z = a z = ¬ a a MIL記号 MIL symbol a a z z a z b b 論理式 logic expression z = a∙b z = a + b z = a z = ¬ a a b z 1 a b z 1 a z 1 真理値表 truth table
ブール代数の公理系 変数（ブール変数）の値 0 または 1 論理和 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 0, 1 + 1 = 1 論理積 0 ∙ 0 = 0, 0 ∙ 1 = 1, 1 ∙ 0 = 1, 1 ∙ 1 = 1
値の数 記録/伝送 多値もあり 処理（論理関数） 2値
完全性 完全集合： すべての論理関数が作れる 完全集合の例： ｛AND，OR，NOT｝ ｛NAND} 完全集合をディジタル回路で作ればよい！
論理ゲート の 実現
今日の目標 論理ゲートはなぜ2値？ 論理ゲートとなる条件
電気回路
論理ゲート と スイッチ スイッチ On/Off 2値！ 接続： AND： 直列 OR ： 並列
電気回路 入出力 入力：スイッチを押す力 出力：電球の光 多段接続 不能 入力と出力が「同じ」である必要がある
機械式 (mechanical) 論理ゲート
機械式論理回路 入出力 入力：ロッドを押す力 出力：ロッドを押す力 多段接続 不可能ではない，が… 入力が出力を駆動： 重くて動かない！ 次段のゲートを駆動 (drive) する能力を供給する必要がある
リレー
リレー式論理ゲート
リレー式論理回路 入出力 入力：電圧 (low/high) 出力：電圧 (low/high) 多段接続 可能 次段の駆動能力は，電源から与えられる
スプール・バルブ
流体式 (fluid) 論理回路
流体式論理ゲート
流体式論理ゲート 入出力 入力：作動流体の圧力 (low/high) 出力：作動流体の圧力 (low/high) 多段接続 可能 次段の駆動能力は，高圧タンクから与えられる
電子式論理ゲート 電子デバイス 真空管 トランジスタ 詳しくは，「電子デバイス基礎」で
トランジスタ (CMOS FET) FET (Field-Effect Transistor，電界効果トランジスタ) 電界で電子を動かしてスイッチング G S D
電子式論理ゲート 入出力 入力：電圧 (low/high) 出力：電圧 (low/high) 多段接続 可能 次段の駆動能力は，電源から与えられる 「増幅」，「利得」
トランジスタ メリット スイッチング速度が高速 電子：容易に制御可能な最小の物質 微細化，高集積化が可能 フォト・リソグラフィー 現在のところ，最適な論理ゲート
今日のまとめ
論理ゲートの実現法 論理ゲートの実現法 スイッチ → 電球 機械式論理ゲート リレー式論理ゲート 流体式論理ゲート 電子式論理ゲート トランジスタ etc.
論理ゲートとなる条件 論理ゲート： 入力と出力が同形式であるスイッチ スイッチ 駆動能力 (drive) 「小さい力で大きい力を制御できる」 2値：off/on 必ずしも「電子回路」である必要はない！
この講義の位置づけ（本講義） 画像 処理 音声 CG DB 探索 パタン認識 数値処理 記号処理 OS 言語処理系 コンピュータ・アーキテクチャ 論理回路 電子回路，デバイス
来週以降の予定 11/17 組み合わせ回路の最小化 工学部避難訓練（11:45～） 11/24 順序回路 12/ 1 休講？