東日本大震災におけるご遺体身元確認と行方不明家族捜索のためのＤＮＡ鑑定 2011/05/28 京都大学大学院 附属ゲノム医学センター統計遺伝学分野 山田　亮

親子 父：A B 母：B B 子： A A : 0 A B : 1/2 B B : 1/2

親子 父：A B 母：B B 子： A A : 帰属集団のA A頻度 p(AA) A B : 帰属集団のA B頻度 p(AB) B B : 帰属集団のB B頻度 p(BB) 母：B B 子： A A : 0 A B : p(AA) + p(AB)/2 B B : p(AB)/2 + p(BB)

親子 父：A B 父：A B 母：B B 母：B B 子： 子： A A : 帰属集団のA A頻度 p(AA) A A : 0 A B : 帰属集団のA B頻度 p(AB) B B : 帰属集団のB B頻度 p(BB) 母：B B 子： A A : 0 A B : p(AA) + p(AB)/2 B B : p(AB)/2 + p(BB)

父：ジェノタイプあり 母：ジェノタイプあり 子：ジェノタイプあり 父：ジェノタイプなし 母：ジェノタイプあり 子：ジェノタイプあり ジェノタイプあり： ありえるジェノタイプNg種類のうち、ただ一つのジェノタイプの確率が１で、その他のジェノタイプの確率が０である ジェノタイプなし： ありえるジェノタイプNg種類どれをとるかは確定しない。ジェノタイプに確率を与えて考える

親子 父：A B 父：A B 母：B B 母：B B 子： 子： A A : 帰属集団のA A頻度 p(AA) A A : 0 A B : 帰属集団のA B頻度 p(AB) B B : 帰属集団のB B頻度 p(BB) 母：B B 子： A A : 0 A B : p(AA) + p(AB)/2 B B : p(AB)/2 + p(BB)

pgr1<-matrix(c( c(1,2,3), c(0,0,1), c(0,0,2), c(1,0,0), c(1,1,1) ),ncol=5) pgr1F<-MakePedigreeFromFamilyInfo(pgr1) plot(pgr1F) pgr2<-matrix(c( c(1,3,1) pgr2F<-MakePedigreeFromFamilyInfo(pgr2) plot(pgr2F) pgr3<-matrix(c( c(1,2,3,4,5), c(0,0,1,0,3), c(0,0,2,0,4), c(1,0,1,0,1), c(1,1,3,1,1) pgr3F<-MakePedigreeFromFamilyInfo(pgr3) plot(pgr3F) pgr4<-matrix(c( c(1,3,3,1,1) pgr4F<-MakePedigreeFromFamilyInfo(pgr4) plot(pgr4F) pgr5<-matrix(c( c(1,1,1,1,1) pgr5F<-MakePedigreeFromFamilyInfo(pgr5) plot(pgr5F) pgr6<-matrix(c( c(1,3,2,1,1) pgr6F<-MakePedigreeFromFamilyInfo(pgr6) plot(pgr6F) pgr7<-matrix(c( c(1,2,2,1,1) pgr7F<-MakePedigreeFromFamilyInfo(pgr7) plot(pgr7F)

AB BB AA : 0 AB : 1/2 BB : 1/2

BB AB

AA : p(AA) AB : p(AB) BB : p(BB) BB AB

AA : p(AA) AB : p(AB) BB : p(BB) BB AA : 0 AB : p(AA) + p(AB)/2 BB : p(AB)/2 + p(BB) AB

AA : p(AA) AB : p(AB) BB : p(BB) BB AA : q(AA)=0 AB : q(AB)=p(AA) + p(AB)/2 BB : q(BB)=p(AB)/2 + p(BB) AB

AA : p(AA) AB : p(AB) BB : p(BB) BB AA : q(AA)=0 AB : q(AB)=p(AA) + p(AB)/2 BB : q(BB)=p(AB)/2 + p(BB) AB AA : q(AA)/2 + q(AB)/4 AB : q(AA)/2 + q(AB)/2 +q(BB)/2 BB : q(AB)/4 + q(BB)/2

AA : p(AA) AB : p(AB) BB : p(BB) BB AA : q(AA)=0 AB : q(AB)=p(AA) + p(AB)/2 BB : q(BB)=p(AB)/2 + p(BB) AB AA : q(AA)/2 + q(AB)/4 =(p(AA)+p(AB)/2)/4 AB : q(AA)/2 + q(AB)/2 +q(BB)/2=(p(AA)+p(AB)/2)/2 + (p(AB)/2+p(BB))/2 BB : q(AB)/4 + q(BB)/2 =(p(AA)+p(AB)/2)/4 + (p(AB)/2+p(BB))/2

AA : p(AA) AB : p(AB) BB : p(BB) BB AA : 0 AB : p(AA) + p(AB)/2 BB : p(AB)/2 + p(BB)

「観察された」とき、１つのジェノタイプの確率が１となる 「観察されていない」とき メンバーのジェノタイプは確率的に決まる 「観察された」とき、１つのジェノタイプの確率が１となる 「観察されていない」とき 親が不明なときは、「帰属集団」から生まれたとする 親がわかっているときは、親のジェノタイプによって確率的に決まる

全員がすべてのジェノタイプを取ると考えれば・・・ p5 = (0,0,…,0,1,0,…0) p2 = (p21,p22,p23,…) p1 = (0,0,…,0,1,0,…0) p4 = (0,0,…,0,1,0,…0) p3 = (p31,p32,p33,…)

全員がすべてのジェノタイプを取ると考えれば・・・ ジェノタイプの種類数をNgとし、人数をNsとすると NgNs 通りのジェノタイプの取り方がある

NgNs 通りのジェノタイプの取り方のうち ある１つのジェノタイプの取り方に着目すれば 全員のジェノタイプが確定した家系図ができる

NgNs 通りのジェノタイプの取り方 NgNs 通りのジェノタイプの取り方ごとに そのようなジェノタイプを持つ家系図ができる確率(尤度)は計算できる 親子トリオでやったように・・・ ちょっと面倒くさいだけ

親子 父：A B 母：B B 子： A A : 0 A B : 1/2 B B : 1/2

1 : 尤度が計算できる 2 : 尤度が計算できる … : … … NgNs : 尤度が計算できる 全員のジェノタイプが確定した家系図ができる

全員がすべてのジェノタイプを取ると考えれば・・・ p5 = (0,0,…,0,1,0,…0) p2 = (p21,p22,p23,…) p1 = (0,0,…,0,1,0,…0) p4 = (0,0,…,0,1,0,…0) p3 = (p31,p32,p33,…)

親情報のない個人がいて、そのジェノタイプを確率的に考えるとき、 NgNs 通りには、ありがちな場合と、珍しい場合との差があるのでそれを考慮する 　　 :　珍しさで重みづけ 2 　　: 珍しさで重みづけ … … NgNs 　　: 珍しさで重みづけ

行方不明 身元不明 マッチング

行方不明 行方不明 どちらがどれくらい「ありそうか？」 他人

地道にやると NgNs 通り 行方不明者～身元不明者DNA A それぞれの「確定したジェノタイプ」の尤度の計算 B それぞれの「起きやすさ」 A x B をNgNs 通りについて足し合わせ 行方不明者～身元不明者DNA L1 家系図に入れて計算 L2 家系図から外して計算 L1/L2 (尤度比)

ジェノタイプの確定している人はNg種類を考慮するのはばかばかしい NgNs 通り ジェノタイプの確定している人はNg種類を考慮するのはばかばかしい p5 = (0,0,…,0,1,0,…0) p2 = (p21,p22,p23,…) p1 = (0,0,…,0,1,0,…0) p4 = (0,0,…,0,1,0,…0) p3 = (p31,p32,p33,…)

ジェノタイプの確定している人はNg種類を考慮するのはばかばかしい NgNs 通り ジェノタイプの確定している人はNg種類を考慮するのはばかばかしい メンバーが取りうるジェノタイプのみを相手にする ジェノタイプが確定していないメンバーも、取りえるジェノタイプは限定できる

考慮すべきアレル 家系に関係ないアレルはまとめる Identifilerのマーカーのアレル数 アレル数 Na のジェノタイプの種類数は (Ng(Ng+1))/2 Na 11 16 12 10 9 7 13 8 19 Ng 66 136 78 55 45 28 91 36 190 家系に関係ないアレルはまとめる

核家族ごとに計算して、連結する 親子が尤度を与える このジェノタイプの両親からこの子のジェノタイプが生まれる尤度は・・・ 核家族で尤度が計算できる 核家族を越えた場合わけは、核家族を連結している個人のジェノタイプの場合わけのみを考慮することで計算できる NgNs 通りを省略できる

複数のマーカーを合わせる マーカー同士は独立 尤度は掛け算

身元不明者リスト 行方不明 マッチング

１家系に複数の行方不明者

１家系に複数の行方不明者 行方不明者 2 人 {t1,t2} 考慮の仕方 2人とも身元不明リストにない t1のみ身元不明リストに合致 　2人とも身元不明リストにない 　t1のみ身元不明リストに合致 　t2のみ身元不明リストに合致 　t1,t2とも身元不明リストに合致　

2T通りの考慮パターン 行方不明者 T 人 {t1,t2,…,tT} 考慮の仕方 0人が身元不明リストと合致 1人が身元不明リストに合致 　0人が身元不明リストと合致 　1人が身元不明リストに合致 　2人が身元不明リストに合致 … 　T人が身元不明リストに合致　 2T通りの考慮パターン