画像工学 2013年1月16日 担当教員　北川　輝彦

今回の授業内容 グレースケールモルフォロジーの基礎と応用 5.1.4 グレースケールモルフォロジー (1) 収縮 と 膨張 5.1.4　グレースケールモルフォロジー 　(1)　収縮　と　膨張 　(2)　開口　と　閉口 　(3)　トップハット　と　井戸 　(4)　勾配

5.1.4　グレースケール モルフォロジー とは ２値モルフォロジーの拡張版 5.1　画像領域分割

5.1.4　グレースケール モルフォロジー ２値画像に適応 グレースケール(濃淡)画像に適応 5.1　画像領域分割

空間コンボリューション演算(各種フィルタ) 5.1.4　グレースケール モルフォロジー 使用方法： 空間コンボリューション演算(各種フィルタ) ２値モルフォロジー処理と同様の マスク処理 5.1　画像領域分割

5.1.4 グレースケール モルフォロジー マスク内の構造要素： 1. -255 ～ +255 の範囲値※ 5.1.4　グレースケール モルフォロジー マスク内の構造要素： 1.　-255　～　+255　の範囲値※ 　　（ドントケアを用いる場合もあるが、 　　　　　　典型例は0を代入） 2.　中心を原点とした3×3、5×5等 ※8 [bit]画像において 5.1　画像領域分割

5.1.4 グレースケール モルフォロジー マスクの定義(3×3の例) X3 X2 X1 X4 X X0 X5 X6 X7 5.1.4　グレースケール モルフォロジー マスクの定義(3×3の例) X3 X2 X1 X4 X X0 X5 X6 X7 ※各論理値：-255～+255 or ×(ドントケア) 5.1　画像領域分割

5.1.4 グレースケール モルフォロジー 収縮処理を用いたい場合 X3 X2 X1 X4 X X0 X5 X6 X7 O(x, y) = 5.1.4　グレースケール モルフォロジー O(x, y) = min { X + I(x, y), X0 + I(x+1, y), X1 + I(x+1, y-1), X2 + I(x, y-1), X3 + I(x-1, y-1) X4 + I(x-1, y), X5 + I(x-1, y+1), X6 + I(x, y+1), X7 + I(x+1, y+1) } 収縮処理を用いたい場合 X3 X2 X1 X4 X X0 X5 X6 X7 ２値モルフォロジと変わった部分は？ 5.1　画像領域分割

5.1.4 グレースケール モルフォロジー 収縮処理を用いたい場合 ９つの要素計算結果における 最小値をO(x, y)に代入 5.1.4　グレースケール モルフォロジー 収縮処理を用いたい場合 O(x, y) = min { X + I(x, y), X0 + I(x+1, y), X1 + I(x+1, y-1), X2 + I(x, y-1), X3 + I(x-1, y-1), X4 + I(x-1, y), X5 + I(x-1, y+1), X6 + I(x, y+1), X7 + I(x+1, y+1) } ９つの要素計算結果における 最小値をO(x, y)に代入 (ドントケアに指定) 膨張処理を用いたい場合は？推測してみよう 5.1　画像領域分割

5.1.4 グレースケール モルフォロジー グレースケールモルフォロジの基礎： 収縮処理と膨張処理が基本。 (２値モルフォロジと同様) 5.1.4　グレースケール モルフォロジー グレースケールモルフォロジの基礎： 収縮処理と膨張処理が基本。 (２値モルフォロジと同様) 一般式は先ほどの通り。では典型例を。 5.1　画像領域分割

5.1.4 グレースケール モルフォロジー (1) グレースケール縮小とグレースケール膨張 グレースケール縮小 5.1.4　グレースケール モルフォロジー (1)　グレースケール縮小とグレースケール膨張 グレースケール縮小 (gray-scale erosion) 構造要素内は全て0。 つまり、入力画素の濃淡値に… 5.1　画像領域分割

5.1.4 グレースケール モルフォロジー (1) グレースケール縮小とグレースケール膨張 グレースケール縮小 5.1.4　グレースケール モルフォロジー (1)　グレースケール縮小とグレースケール膨張 グレースケール縮小 (gray-scale erosion) 構造要素内は全て0。 つまり、入力画素の濃淡値に… 何もせず、9画素内の最小値を出力 5.1　画像領域分割

5.1.4 グレースケール モルフォロジー (1) グレースケール縮小とグレースケール膨張 グレースケール縮小 5.1.4　グレースケール モルフォロジー (1)　グレースケール縮小とグレースケール膨張 グレースケール縮小 (gray-scale erosion) 使い続けると、明るい画素が どんどん減っていく。 但し明るいままの場合がある。それは… 5.1　画像領域分割

5.1.4 グレースケール モルフォロジー (1) グレースケール縮小とグレースケール膨張 グレースケール縮小 5.1.4　グレースケール モルフォロジー (1)　グレースケール縮小とグレースケール膨張 グレースケール縮小 (gray-scale erosion) 使い続けると、明るい画素が どんどん減っていく。 但し明るいままの場合がある。それは… 全画素が同じ値の場合。 5.1　画像領域分割

5.1.4 グレースケール モルフォロジー (1) グレースケール縮小とグレースケール膨張 グレースケール膨張 5.1.4　グレースケール モルフォロジー (1)　グレースケール縮小とグレースケール膨張 グレースケール膨張 (gray-scale dilation) 使い続けると、暗い画素が どんどん減っていく。 5.1　画像領域分割

5.1.4 グレースケール モルフォロジー (2) グレースケール開口とグレースケール閉口 グレースケール開口 5.1.4　グレースケール モルフォロジー (2)　グレースケール開口とグレースケール閉口 グレースケール開口 (gray-scale opening) Opening は２値のときと同じ意味。 5.1　画像領域分割

5.1.4 グレースケール モルフォロジー (2) グレースケール開口とグレースケール閉口 グレースケール開口 5.1.4　グレースケール モルフォロジー (2)　グレースケール開口とグレースケール閉口 グレースケール開口 (gray-scale opening) Opening は２値のときと同じ効果。 小さなトゲ領域、単一画素程度のスパイク雑音の除去 5.1　画像領域分割

5.1.4 グレースケール モルフォロジー 収縮(erosion) ⇒ 膨張(dilation) 5.1.4　グレースケール モルフォロジー (2)　グレースケール開口とグレースケール閉口 グレースケール開口 (gray-scale opening) Opening は２値のときと同じ意味。 収縮(erosion) ⇒ 膨張(dilation) 5.1　画像領域分割

5.1.4 グレースケール モルフォロジー (2) グレースケール開口とグレースケール閉口 グレースケール開口 5.1.4　グレースケール モルフォロジー (2)　グレースケール開口とグレースケール閉口 グレースケール開口 (gray-scale opening) 小さなトゲ領域、単一画素程度のスパイク雑音の除去 収縮回数と膨張回数の増加　⇒　より大きな領域への効果 5.1　画像領域分割

5.1.4 グレースケール モルフォロジー (2) グレースケール開口とグレースケール閉口 グレースケール閉口 5.1.4　グレースケール モルフォロジー (2)　グレースケール開口とグレースケール閉口 グレースケール閉口 (gray-scale closing) Closing も２値のときと同じ効果。 5.1　画像領域分割

5.1.4 グレースケール モルフォロジー (2) グレースケール開口とグレースケール閉口 グレースケール閉口 5.1.4　グレースケール モルフォロジー (2)　グレースケール開口とグレースケール閉口 グレースケール閉口 (gray-scale closing) Closing も２値のときと同じ効果。 小さな穴領域、単一画素程度のギャップの除去 5.1　画像領域分割

5.1.4 グレースケール モルフォロジー 膨張(dilation) ⇒ 収縮(erosion) 5.1.4　グレースケール モルフォロジー (2)　グレースケール開口とグレースケール閉口 グレースケール閉口 (gray-scale closing) Closing も２値のときと同じ効果。 膨張(dilation) ⇒ 収縮(erosion) 5.1　画像領域分割

5.1.4 グレースケール モルフォロジー (2) グレースケール開口とグレースケール閉口 グレースケール閉口 5.1.4　グレースケール モルフォロジー (2)　グレースケール開口とグレースケール閉口 グレースケール閉口 (gray-scale cloing) 小さな穴領域、単一画素程度のギャップの除去 膨張回数と収縮回数の増加　⇒　より大きな領域への効果 5.1　画像領域分割

5.1.4 グレースケール モルフォロジー トップハット変換 (top-hat transformation) ピーク検出処理とも呼ぶ 5.1.4　グレースケール モルフォロジー (3)　トップハットと井戸変換 トップハット変換　(top-hat transformation) ピーク検出処理とも呼ぶ 周辺よりも明るい部分の強調表示が可能 5.1　画像領域分割

5.1.4 グレースケール モルフォロジー トップハット変換 (top-hat transformation) ＝ 原画像 ｰ 5.1.4　グレースケール モルフォロジー (3)　トップハットと井戸変換 トップハット変換　(top-hat transformation) ＝　原画像　ｰ 　　開口(gray-scale opening)演算結果 5.1　画像領域分割

5.1.4 グレースケール モルフォロジー 井戸変換 (well transformation) 谷検出処理とも呼ぶ 5.1.4　グレースケール モルフォロジー (3)　トップハットと井戸変換 井戸変換　(well transformation) 谷検出処理とも呼ぶ 周辺よりも暗い部分の強調表示が可能 5.1　画像領域分割

5.1.4 グレースケール モルフォロジー 井戸変換 (well transformation) ＝ 原画像 ｰ 5.1.4　グレースケール モルフォロジー (3)　トップハットと井戸変換 井戸変換　(well transformation) ＝　原画像　ｰ 　　閉口(gray-scale closing)演算結果 5.1　画像領域分割

5.1.4　グレースケール モルフォロジー (4)　モルフォロジー勾配 対象境界におけるエッジ領域の強調処理 5.1　画像領域分割

5.1.4 グレースケール モルフォロジー (4) モルフォロジー勾配 原画像を複製(複製後画像をA、Bとする) 5.1.4　グレースケール モルフォロジー (4)　モルフォロジー勾配 原画像を複製(複製後画像をA、Bとする) 1.　Aに膨張演算(dilation) 2.　Bに収縮演算(elosion) 3.　A　－　B　を計算　⇒　勾配画像 5.1　画像領域分割