Iida, O., N. Kasagi and Y. Nagano 水圏地球物理学ゼミナール 論文紹介 2006.11.1 Direct numerical simulation of turbulent channel flow under stable density stratification Iida, O., N. Kasagi and Y. Nagano Int. J. Heat and Mass Trans. (2002) 45:1693-1703

1 先行研究 ○乱流に関する安定成層の効果 　1.乱流を抑制　→再層流化の場合も 　2.内部重力波(IGW)の励起 (Tritton 1988, Gossard and Hooke 1975,Hooke and Jones 1986) 　　　IGWは運動量を輸送する 　　　しかし、線形の範囲では、鉛直流速(v)と擾乱水温(θ)の位相差がπ/2 　　　　→熱は輸送しない (Stull 1988, Webster 1964) ○成層の下での境界層乱流に関する多くの水槽実験と観測 　勾配リチャードソン数Rigによって流れの状態が決定 　　0.25以下の領域：Kelvin-Helmholz不安定による間欠的乱流 (Tritton 1988, Turner 1973) 　　0.25以上の領域：IGWが支配的 　2つの領域間で相互作用 　圧力相関項を通して、IGWが乱流境界層からエネルギーを運び出すと示唆(Stull 1988) 　　ただし圧力擾乱の測定は困難　→　数値実験の必要性

1 目的 Channel(平行平板間)乱流について一連の直接数値実験(DNS)を行い、 安定密度成層が境界層乱流に与える基本的な効果を調べる 　特に、乱流とIGWの相互作用、 　　　　　再層流化に注目 目次： 　2　数値モデル 　3.1　乱流熱・運動量輸送 　3.2　乱流構造 　3.3　乱流運動エネルギーと乱流熱フラックスの収支

2 Computational conditions of DNS 一定の圧力勾配 y 粘着壁、温度T0 支配方程式： 　ブシネスク近似の下での通常の流体力学方程式 X (cyclic) z (cyclic) 実験ケース： 　バルクのリチャードソン数：0～0.54

3.1 抵抗係数、Nusselt数 3.1節：乱流熱・運動量輸送に対する安定成層の効果 解像度は十分 水槽実験とも一致 中立成層実験に対する比 バルクリチャードソン数 解像度は十分 水槽実験とも一致 Rib大　→　Cf,Nu低下

3.1 相関係数(uとv,vとθ) 成層強(Rig大) → 相関低下 (乱流運動量・熱輸送低下) 実験(×):ばらつきがあるが傾向は一致

3.1 平均流速U、温度T分布(対数軸) ( )+:摩擦速度、摩擦温度、粘性係数による無次元化 y+ > 10: 成層強→平均流速大 　　　　　　　　　　　　対数領域小 変化は平均流速と似ている 　y+ > 10: 成層強→温度勾配大 channel中央で変化最大

3.1 レイノルズ応力、乱流熱フラックス 壁近傍を除く、全領域で低下 channel中央で大きく減少 　→Tの大きな変化

3.1 等温度面(瞬間場) Rib=0 大きく波うつ 　→混合大 Rib=0.35 乱流混合が抑制

3.2 流速ベクトル、圧力(瞬間場) 3.2節：乱流構造に対する安定成層の効果 Rib=0.35 黒：低圧 Rib=0.35 壁 streamwise vorticeに対応 (Kasagi et al. 1995) 壁 青：低圧 壁 壁 低圧部：水平に広がる

3.2 流速、温度の分散 壁近傍では乱流維持 成層による抑制→v小 dU/dz大→u大 u v,w IGW Rib=0.54で再層流化 θ 変化最大 ←浮力の影響大

3.2 擾乱流速のスペクトル 成層： 中央を除いて、低波数帯で低下 →大スケール擾乱の弱化 成層： 中央を除いて、低波数帯で低下 　→大スケール擾乱の弱化 　←v+2を低下させる浮力拡散項vθのエネルギーは低波数に集中 中央ではk=1~4の範囲でエネルギーが増加 　←IGWの発生

3.2 vとθの位相差 vとθの位相差：π/2　→　IGWと言える y+=10,100では位相差～0　→IGWではなく乱流が支配

3.2 勾配リチャードソン数 流れの構造(乱流かIGW)はRigで判断可能 乱流 IGW

3.3 TKE収支 3.3節：TKEと乱流熱フラックスの収支に対する安定成層の効果 浮力の直接の影響 主に生成と散逸でバランス 　浮力散逸は小さい 生成項減少 →散逸項とバランス 生成項増大 (dU/dｙ大) →乱流拡散とバランス 逆では？ Viscous diffusion以外

3.3 TKEz成分の収支 乱流拡散→0 圧力拡散→中央へのエネルギー輸送 ：IGWの効果 逆では？ 浮力散逸項 →圧力歪み相関項の増大とバランス (u→vのエネルギー移転) Viscous diffusion以外

3.3 乱流熱フラックス収支 支配的な項 Gain / Loss Pressure Scrambling / 圧力拡散 　　生成 / 浮力散逸 壁近傍と似た分布 　→成層が仮想的な壁として働く 圧力拡散： 　中央から壁側への熱フラックスを輸送 　(v2とは逆方向) Fig.8で示した低圧部を伴う渦の働きだろう

4 Conclusions 安定成層の平行平板間乱流に関するDNSを行い、基本的な乱流統計量、それらの収支、乱流構造から、成層の影響を調べた。次のような結果が得られた。 1.抵抗係数・Nusselt数は低下 2.Rig>0.25の中央領域ではIGWが支配的 　　成層が仮想的な壁のように働く 3.Rig<0.25の領域では乱流が支配的 4.圧力拡散を通じて、TKEは乱流領域からIGW領域へ、乱流熱フラックスは逆方向へ輸送される 5.低圧部を伴う渦が、この相互作用に寄与しているだろう 6.低波数の乱流が減衰　→　再層流化 　　計算領域を狭めるのと同じ効果

Table 1, Figure 1

Figure 2

Figure 3

Figure 4,5

Figure 6

Figure 7

Figure 8

Figure 9

Figure 10

Figure 11

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Figure 17