原子核の励起状態の微細構造とパイオンの効果 A. Tamii Research Center for Nuclear Physics, Osaka University

Role of the Pion in Nuclei Pionic Correlation in Nuclei: H. Toki et al. A kind of 2p-2h diagram mediated by the pion exchange, embedded in the ground state and in each excited state. Tensor interaction at high-q is important due to the pion-exchange nature. Higher orbits are involved in the Shell-Model. The extent of the wave-function of the correlated component (high-q) is spatially smaller than the description of the Shell-Model. Isospins and parities are mixed in the calculation of the wave function (due to the 0-;T=1 nature of the pion) Illustrative concept of the pionic correlation in nuclei

どのようなデータをとればパイ中間子を陽に入れたモデルを検証できるか？ Conventional なモデルと、パイ中間子（あるいはpionic correlation)を陽に含めたモデルとの比較が前提であるが... 基底状態のbulkな性質 →質量、変形度、モーメント、密度、非圧縮率、... 基底状態の作る独立粒子軌道の性質 各軌道のエネルギー 軌道の空間的・運動量的分布 各軌道の占有率 基底状態のShell-Model的性質 Ground State Correlation Core-Polarization Meson Exchange Current Short-range correlation (続く) Illustrative concept of the pionic correlation in nuclei

どのようなデータをとればパイ中間子を陽に入れたモデルを検証できるか？ Conventional なモデルと、パイ中間子（あるいはpionic correlation)を陽に含めたモデルとの比較が前提であるが... 基底状態のbulkな性質 →質量、変形度、モーメント、密度、非圧縮率、... 基底状態の作る独立粒子軌道の性質 各軌道のエネルギー 軌道の空間的・運動量的分布 各軌道の占有率 基底状態のShell-Model的性質 Ground State Correlation Core-Polarization Meson Exchange Current Short-range correlation (続く) 波動関数のhigh-q component, transfer reaction (谷畑氏) 散乱断面積の角分布、状態毎の比較 反応過程におけるテンソル力の寄与の違い 　　偏極移行量、プローブによる違い、...

どのようなデータをとればパイ中間子を陽に入れたモデルを検証できるか？ Conventional なモデルと、パイ中間子（あるいはpionic correlation)を陽に含めたモデルとの比較が前提であるが... 基底状態のbulkな性質 →質量、変形度、モーメント、密度、非圧縮率、... 基底状態の作る独立粒子軌道の性質 各軌道のエネルギー 軌道の空間的・運動量的分布 各軌道の占有率 基底状態のShell-Model的性質 Ground State Correlation Core-Polarization Meson Exchange Current Short-range correlation (続く) knock-out reaction, (e,eN), (p,pN), ... transfer reaction, (p,d), (d,p), ....

どのようなデータをとればパイ中間子を陽に入れたモデルを検証できるか？ Conventional なモデルと、パイ中間子（あるいはpionic correlation)を陽に含めたモデルとの比較が前提であるが... 基底状態のbulkな性質 →質量、変形度、モーメント、密度、非圧縮率、... 基底状態の作る独立粒子軌道の性質 各軌道のエネルギー 軌道の空間的・運動量的分布 各軌道の占有率 基底状態のShell-Model的性質 Ground State Correlation Core-Polarization Meson Exchange Current Short-range correlation (続く) Closed Shell の予想されない励起状態 　e.g. 1+ states in 4He, 16O, 40Ca, ... 励起状態のフラグメンテーション 　e.g. fragmentation of the 1+ states in 48Ca RCNP-E299: 16O(p,p’) 40Ca(p,p’), H Matsubara et al., RCNP-E307: 40Ca(3He,t), T. Adachi et al., RCNP-E306: 4He(3He,t), A. Tamii et al., 　　　　　　　　　幅の狭い4Heの励起状態(GT)の探索

どのようなデータをとればパイ中間子を陽に入れたモデルを検証できるか？ Conventional なモデルと、パイ中間子（あるいはpionic correlation)を陽に含めたモデルとの比較が前提であるが... 基底状態のbulkな性質 →質量、変形度、モーメント、密度、非圧縮率、... 基底状態の作る独立粒子軌道の性質 各軌道のエネルギー 軌道の空間的・運動量的分布 各軌道の占有率 基底状態のShell-Model的性質 Ground State Correlation Core-Polarization Meson Exchange Current Short-range correlation (続く) (e,e’)と(p,p’)の比較、... pion knock-out reaction、...

どのようなデータをとればパイ中間子を陽に入れたモデルを検証できるか？ Conventional なモデルと、パイ中間子（あるいはpionic correlation)を陽に含めたモデルとの比較が前提であるが... 基底状態のbulkな性質 →質量、変形度、モーメント、密度、非圧縮率、... 基底状態の作る独立粒子軌道の性質 各軌道のエネルギー 軌道の空間的・運動量的分布 各軌道の占有率 基底状態のShell-Model的性質 Ground State Correlation Core-Polarization Meson Exchange Current Short-range correlation (続く) Illustrative concept of the pionic correlation in nuclei (e,eNN)、(p,pNN) ... 2Nの0- coupling ? 2 NN-pair の 相関 ?

どのようなデータをとればパイ中間子を陽に入れたモデルを検証できるか？ 励起状態の性質(基底状態とのCoupling) 　(集団)励起状態への遷移強度 　(集団)励起状態のエネルギー、幅、高次のモーメント 　(集団)励起状態の微細構造 →　どの様に考えて行けばいいのか？ 　　（お知恵をお借りしたい） Illustrative concept of the pionic correlation in nuclei

Fine Structure of the Gamow-Teller Resonances The GT strength in 58Cu has been resolved into many fragmented narrow peaks with widths of ~ 100 keV. ΔJπ=1+;ΔT=1 How can the fragmentation peak width be explained by theories? ↑Sp ↑Sn Y. Fujita et al., EPJ A 13, 411 (2002)

Fine structure of the GDR in 28Si ΔJπ=1-;ΔT=1 gamma absorption data: H. Harada et al., J. Nucl. Sci. Tech38_465(2001).

Fine structure of the GDR in 28Si Similar GDR fine structures are observed by different probes ΔJπ=1-;ΔT=1 gamma absorption data: H. Harada et al., J. Nucl. Sci. Tech38_465(2001). (p,p’) data: from E249 at RCNP, H. Matsubara et al. 28Si: Sp=11.6 MeV, Sn=17.2 MeV

(3He,t) spectra in the pf-shell region T. Adachi, PhD thesis, 2006, Osaka Univ.

Inelastic Proton Scattering from 28Si at 0 degrees Analyzed by H. Matsubara

Angular Distribution of IS and IV 1+ excitations Trans. density : A. Willis et al., PRC 43(1991)5 (by OXBASH in sd shell only ) NN interaction. : Franey and Love, PRC31(1985)488. (325 MeV data) Optical potential : K. Lin, M.Sc. thesis., Simon Fraser U. 1986. DWBA calculation DWBA, T=0 ; IS DWBA, T=1 ; IV Analyzed by H. Matsubara Ex = 9.50 MeV ; T=0 Ex = 11.45 MeV ; T=1 dσ/dΩ [mb/sr] dσ/dΩ [mb/sr] ×2.50 ×0.35 ×0.11 ×0.77 Θcm [deg] Θcm [deg] From angular distribution, isospin value is identified.

Other states identified as 1+ 1+, T=0 states 1+, T=1 states Analyzed by H. Matsubara 15.94 MeV 13.23 MeV 13.19 MeV 13.04 MeV 10.60 MeV 12.24 MeV 15.15 MeV 10.73 MeV 12.33 MeV 15.50 MeV dσ/dΩ [mb/sr] dσ/dΩ [mb/sr] 10.90 MeV 13.32 MeV 15.76 MeV 11.95 MeV 14.03 MeV T=0 : IS T=1 : IV ΘCM [deg] ΘCM [deg]

Strength distribution preliminary shell model calculation: OXBASH + USD interaction RCNP-E299: H. Matsubara et al., 1+ strength distributions will be measured for each T=0 and 1 for 16O, 20Ne, 24Mg, 28Si, 32S, 36Ar, 40Ca

励起状態の微細構造(Fragmentation) (集団)励起状態の微細構造 複雑な基底状態・励起状態 より高い軌道とのカップリング テンソル力の効果 逆パリティ状態とのカップリング →　強いフラグメンテーションを引き起こす →　個々の状態の幅が狭くなる。 どの様にして扱うのか e.g. 　統計的手法 　　中心値、幅、高次のモーメント、... 　　 level spacing、width、... 　複雑系で用いられる手法 　wavelet analysis (特徴的なスケールでの構造を引き出す) 特徴的な量を引き出せないか？ 励起状態のフラグメンテーションの強さ →　“Degree of Fragmentation” を定義できないか？ Illustrative concept of the pionic correlation in nuclei 理論⇔理論の比較 理論⇔実験の比較

Exponential Slope of the Strength Distribution Data: RCNP-E249 Calc: OXBASH, sd, 0hw c.f. Levy Statistcs: West and Deering, Phys. Rep. 246(1994)1-100.

Calc. OXBASH 1+; T=0 1+; T=1

B(s) Ratio T=0/T=1 Calc. OXBASH

Fractal Dimension of a Spectrum (erased) (erased) Hilbert Curve: Fract. Dim.=2.0 Koch Curve: Fract. Dim.=1.33 (erased) How about a spectrum? Sea Coastline

Fractal Dimension of Spectra 極小値は特徴的なレベルスペーシングに対応？ →　wavelet 解析と比較したい Fractal Dimension~1

28Si 1+; T=1

Summary パイ中間子を陽に含んだモデルを実験と比較する方法を模索している。 高分解能実験による励起強度分布、あるいは集団励起状態の微細構造に着目し、強度分散(Fragmentation)を、実験と理論で定量的に比較する方法はないか？ お知恵をお借りしたい。