北大ＭＭＣセミナー 第75回 附属社会創造数学センター主催 Date: 2017年9月28日（木） 16:30～18:00 Speaker: 山田 稔大（広島大学） Toshita Yamada (Hiroshima University) Place: 電子科学研究所 中央キャンパス総合研究棟2号館 5F北側講義室（北12条西7丁目） Title:単一鞭毛による微生物遊泳の効率解析 Abstract: ミドリムシは学名をEuglena gracilis と言い, 鞭毛を用いて遊泳する単細胞微生物の一種である.バクテリアや動物の精子など, 鞭毛による遊泳を行う微生物の多くは鞭毛を進行方向の後方で運動させる. 一方でミドリムシは進行方向側に一本の鞭毛を生やしているが, 鞭毛運動の詳細は明らかではない. 我々は遊泳時のミドリムシを撮影し,二種類の鞭毛運動(直進時, 方向転換時)を使い分けていることを確認できた. 特に方向転換時の鞭毛運動は特徴的である. その特徴を抽出した数理モデルを作成し, 流体力学的知見に基づく遊泳効率の解析を行った. アブストラクト: 等高線法を用いた結晶のスパイラル成長の数理モデルを用いて、共回転対と呼ばれる、 同じ回転方向を示すらせん転位の対による結晶表面の成長速度について考察する。 Burton-Cabrera-Frankによると、対の距離がある臨界距離より遠い場合は 単独のらせん転位による結晶表面の成長と見分けが付かないとされる。 他方その臨界距離より近い場合は、対を限りなく近づけた時の成長速度が 単独のらせん転位の2倍になるとされるが、その中間の距離において 成長速度がどうなるかという評価式は与えられていない。 そこで上記の事実について数値計算実験を行った結果、臨界距離にずれがあることを発見した。 そこで共回転対による成長速度の評価を行い、その観点から臨界距離の新しい定義とその数値を与え、 これが数値計算実験の結果と非常に良く合うことを報告する。 評価と臨界距離の改善において重要な役割を果たしたのは単独のらせん転位により 与えられるスパイラルステップの回転速度で、Burton-Cabrera-Frankはこれを アルキメデスのらせんによる近似から計算していた。この結果をより精度の良いものに 改めることによりある程度の指標となる成長速度の評価式を得ることができた。 連絡先： 北海道大学電子科学研究所 附属社会創造数学研究センター 人間数理研究分野 長山 雅晴 内線： 3357 nagayama@es.hokudai.ac.jp