Le Lu, Rene Vidal John Hopkins University (担当：猪口) Combined Central and Subspace Clustering for Computer Vision Application Le Lu, Rene Vidal John Hopkins University (担当：猪口)
Introduction Central Clustering Subspace Clustering クラスタの中心の周辺にデータが分布 Application Image segmentation, K-means，EM Subspace Clustering 部分空間にデータが分布 Motion segmentation, face clustering with varying illumination, temporal video segmentation K-subspace, Generalized PCA
GPCA→K-means YZ平面に分布 K-meansがB1の点を GPCAはY軸上の点を， A1とラベル付け XY平面に分布
K-means YZ平面に分布 XY平面に分布 K-meansは異なる部分空間の 近接なクラスタを分離できない
問題定義 データ 部分空間 クラスターの中心 基準基底 問題
Central Clustering Subspace Clustering , K-subspace K-means クラスターの中心を決める クラスターの中心からの距離に応じて，各データを各クラスターに割り当てる． データからクラスタの中心を決める． Subspace Clustering , K-subspace Subspaceを決める Subspaceからの距離に応じて，各データを各クラスタに割り当てる． データからSubspaceを再計算． Subspaceを超平面と仮定
クラスター中心は平面上の点 データxiは1つのクラスターに属する． ラグランジュの未定乗数法
Algorithm GPCA
Computing the membership Computing the cluster centers を で偏微分して， を掛けると が使えて Computing the normal vectors 上と同様
ノイズの超平面からの距離の分散 クラス分散
Experiments (Simulated Data) 3次元上のデータ，600点 Subspaceは2つ，それぞれ3クラスター 各クラスターは100点（正規分布， σμ=1.5） Subspaceは20°～90° 各スペースの3つのクラスタの中心距離は2.5σμ～ 5σμ σbのNoise 100回，試行
Experiments (Simulated Data) KK KM KK MP KM GK GK MP JC JC KM K-mean →6つのクラスタを 2つの平面に分ける MP MPPC (Mixture of probabilistic PCA )→ 6つのクラスタを 2つの平面に分ける KK K-subspace→それぞれのSubspaceでK-means GK GPCA→それぞれのSubspaceでK-means JC 提案手法
Experiments (Illumination) 4 subjects (10 subjectのうち) 4 poses ×64 illuminations 240 ×320 pixels
GPCA+K-means Subject5とSubject6の交わりをSubject5にクラスタリング
Experiments (Video) Video sequence → several video shots Each video contains 4 shots