北大ＭＭＣセミナー 第72回 附属社会創造数学センター主催 Date: 2017年7月20日（木） 15:00～16:30 Speaker: 出原 浩史（宮崎大学） Hirofumi Izuhara (University of Miyazaki) Place: 電子科学研究所 中央キャンパス総合研究棟2号館 5F北側講義室（北12条西7丁目） Title: 接触抑制と正常細胞と異常細胞のダイナミクス Contact inhibition and dynamics between normal and abnormal cell densities Abstract: 細胞の増殖過程において、正常な細胞同士では互いに接触するとその増殖が抑制される接触抑制と呼ばれる機構が知られている。 一方、癌化した細胞ではそのような接触抑制機構は壊され、無限に増殖する。 本講演では、接触抑制効果をもつ正常細胞と癌化の初期段階である異常細胞の相互作用を記述する数理モデルの１次元進行波解の解析を通して、異常細胞がどのように正常細胞を駆逐し、拡大していくのかを紹介する。 アブストラクト: 等高線法を用いた結晶のスパイラル成長の数理モデルを用いて、共回転対と呼ばれる、 同じ回転方向を示すらせん転位の対による結晶表面の成長速度について考察する。 Burton-Cabrera-Frankによると、対の距離がある臨界距離より遠い場合は 単独のらせん転位による結晶表面の成長と見分けが付かないとされる。 他方その臨界距離より近い場合は、対を限りなく近づけた時の成長速度が 単独のらせん転位の2倍になるとされるが、その中間の距離において 成長速度がどうなるかという評価式は与えられていない。 そこで上記の事実について数値計算実験を行った結果、臨界距離にずれがあることを発見した。 そこで共回転対による成長速度の評価を行い、その観点から臨界距離の新しい定義とその数値を与え、 これが数値計算実験の結果と非常に良く合うことを報告する。 評価と臨界距離の改善において重要な役割を果たしたのは単独のらせん転位により 与えられるスパイラルステップの回転速度で、Burton-Cabrera-Frankはこれを アルキメデスのらせんによる近似から計算していた。この結果をより精度の良いものに 改めることによりある程度の指標となる成長速度の評価式を得ることができた。 連絡先： 北海道大学電子科学研究所 附属社会創造数学研究センター 人間数理研究分野 長山 雅晴 内線： 3357 nagayama@es.hokudai.ac.jp