新しい多導体伝送線路理論と 電磁ノイズ発生のメカニズム ーノイズを物理にするー 新しい多導体伝送線路理論と 電磁ノイズ発生のメカニズム ーノイズを物理にするー 土岐博(RCNP/Osaka) 佐藤健次(NIRS/Chiba) 09.3.6 toki@KEK

直流で大電力の電源 サイリスタ電源 無効電力が大きい IGBT電源 　　高周波ノイズ サイリスタ IGBT 09.3.6 toki@KEK

HIMAC方式（佐藤電源加速器回路） 対称にすれば良い 電源 ノイズフィルター 磁石(負荷) 09.3.6 toki@KEK

ノーマルモード(I+J)のみの電流を使った磁石 09.3.6 toki@KEK

何故，佐藤電源回路は良いのか ・対称性は何を意味するか ・中心線は何を意味するか ・電源の中心点は何を意味するか 09.3.6 toki@KEK

対称回路理論 和の量：ノーマルモード（使う部分） 差の量：コモンモード（使わない部分）−悪の根源 K.Sato and H.Toki, NIM A565 (2006) 351 和の量：ノーマルモード（使う部分） 差の量：コモンモード（使わない部分）−悪の根源 09.3.6 toki@KEK

非対称の場合はノーマルモードと コモンモードが結合 Zu Zd 非対称の場合にはノーマルモードとコモンモードは結合する 09.3.6 toki@KEK

対称基本回路 09.3.6 toki@KEK

ノイズフィルター ノーマルモードのフィルターは 完璧 09.3.6 toki@KEK

佐藤電源回路を簡単に計算出来る （2x2の行列の計算） 負荷を対称の位置に配置する 電源の中点に中心線を繋ぐことが大事 フィルターはノーマルモードにもコモンモードにも同じように働く 何故，佐藤回路がベストなのかは不明 何故，わざわざ三本線にするのかは不明 ノーマルモード コモンモード 09.3.6 toki@KEK

伝送理論の構築（ノイズを物理にする） J-PARCの電磁ノイズは何が原因なのか IGBTは高周波ノイズを発生する どこから電磁ノイズが発生するのか IGBT電源を加速器で使うにはどうするのか 電磁ノイズのない環境の構築 。。。 コモンモードが存在する？ I J IGBT 負荷 ?? 09.3.6 toki@KEK ノイズ

環境にある電荷と電気回路 真空 電荷 E 地表 環境にある電荷は周りの影響を受けている E 環境にある回路は周りの影響を受けている 09.3.6 toki@KEK

‘最も’簡単な回路 V1 I1 電源 負荷 V2 I2 電場 磁場 地表面 09.3.6 toki@KEK

３導体伝送線路理論 ２本線 V1 I1 I1+I2+I3=0 ~ V2 I2 環境線 V3 I3 連続方程式 静電容量 C ファラデーの法則 インダクタンス　L ファラデーの法則 09.3.6 toki@KEK C.R. Paul

ノーマルモードとコモンモード 電位係数　P ノーマルモード コモンモード 09.3.6 toki@KEK

二つのモードの連立偏微分方程式 静電容量で直接計算出来ない。電位係数の物理である CとLの表現は大きく違ってくる 09.3.6 toki@KEK

対称性が良い時 P11=P22およびP13=P23の時（太さが同じ，３への距離が同じ） 同軸ケーブルは良くない ノーマルモードとコモンモードが分離する どちらも光の速度で伝わる 09.3.6 toki@KEK

電位係数と誘導係数 クーロンの法則 アンペールの法則 Extended Neumann’s law a2 a1 b 09.3.6 toki@KEK

誘導係数の計算 r2 I1 d I2 r1 Geometrical mean distance (GMD) インダクタンス係数は長さを含む 09.3.6 toki@KEK インダクタンス係数は長さを含む

電位係数の計算 電荷分布は電流分布と一致する Neumann’s formula 他の係数も全く同じように計算出来る：LとPの統一 電荷分布は電流分布と一致する　　　 Neumann’s formula 他の係数も全く同じように計算出来る：LとPの統一 特性インピーダンス 09.3.6 toki@KEK １本でも計算出来る（アンテナ）

さらにすごいのは物理的なLやPは長さを含まない （全ての係数が有限の大きさで有り微分方程式が完全に決定される） 09.3.6 toki@KEK

３導体伝送線路の結合方程式（係数は全て分っている） 特性インピーダンス 結合した時でも電気信号は光の速度で伝わる!! ３本の導線の間で発生した電磁波で電気信号が伝わる 09.3.6 toki@KEK

新しい伝送線路理論で分ったこと 伝送線の信号は電磁波で伝わる 伝送線はアンテナ（送信）でありレシーバー（受信）である コモンモードは環境と結合する 地表に誘導起電力を生じる 環境にあるあらゆる電荷とカップルする これが電磁ノイズとなる このノイズのフィードバックで自らもノイズを拾う 09.3.6 toki@KEK

ノイズの原因 I J 電磁波 空間に放出 あらゆる電荷と相互作用する コモンモードは悪の根源 それでも，コントロールすると問題はない 09.3.6 toki@KEK

もう一本の伝導線路を挿入する アンテナ 主線 受信線 もう一本の線 環境線 09.3.6 toki@KEK

それではいかにして電磁ノイズを無くすか ３本目の線を電源と繋いでいる２本の線のすぐ近くに持っていく ３本目の線との間でコモンモードはほぼ閉じる ３本目の線を回路の中の中心線として取り扱う ３本目の線は主たる２本線で発生するコモン電流を流す 09.3.6 toki@KEK

電磁波を回路内に閉じ込める I I-J J ここをつなぐ ３本目の線を回路の一部とする そして負荷を対称の位置に配置する（コモンモードとノーマルモード 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　の結合を切る） 高周波成分を小さい空間に閉じ込めるためにフィルターを付ける 09.3.6 toki@KEK

理想的な回路（佐藤回路） 中心線を入れることでコモンモードがこの線と結合して回路が閉じる 負荷等を上下対称の位置に入れることによりコモンモードが独立する フィルターを電源の近くに入れて高周波ノイズを閉じ込める 09.3.6 toki@KEK

結論 ３導体伝送線路理論を完成させた 偏微分方程式の係数の全てを電位係数を使って計算した（Cでは計算出来ずPが重要であることに気がついた） ３導体の対称性が崩れた時でもエネルギーは光の速度で伝わる コモンモードは電源から必ず生じ、そのエネルギーは電磁波として放射される 伝導線はアンテナであり，受信機である。 09.3.6 toki@KEK

結論（２） 電流の和を０にすることで回路は閉じる 電流の和が０ではない時には電磁波がコモンモードとして放出される（アンテナ理論） 従って，回路を閉じ，自らの中でつくられるノイズは回路内で閉じ込めて使わないようにする（コモンノードの閉じ込め） ２本線を３本線にするのが良い 09.3.6 toki@KEK