コンパクト星連星形成過程に おける共通外層進化の取り扱い 鴈野重之 九州産業大学 「コンパクト連星合体からの重力波・ 電磁波放射とその周辺領域」研究会 ＠京都大学 2015年2月

NS=NS連星の形成 大質量星連星から進化 RLOF or Darwin Instability CEの開始／終了条件は？ HMXB (2) Common envelope (3) He star-NS binary (4) SN type IIb/c (5) NS-NS binary 大質量星連星から進化 RLOF or Darwin Instability CEの開始／終了条件は？ Dynamical mass ejection 放出される質量は？ Wind mass loss He星の初期質量は？ SN kick キックの分布関数は？ GW radiation

共通外層進化のモデル化 連星の軌道運動エネルギーがMS外層へ 外層の束縛エネルギー 軌道運動のエネルギー損失 λは星の中心集中度 軌道運動のエネルギー損失 エネルギー輸送過程については目をつぶる 𝐸 bind =− core surface (𝜑+𝜀)𝑑𝑚 ≅ 𝐺 𝑚 1 𝑚 1,𝑒 λ 𝑅 1 ∆ 𝐸 orb = 𝐺 𝑚 1,𝑐 𝑚 2 2 𝑎 𝑓 − 𝐺 𝑚 1 𝑚 2 2 𝑎 𝑖

αλ formalism 失われた軌道エネルギーの内，ある割合α（0＜α＜1）が外層の放出に使われるとする CE前後の軌道変化だけを考える αλの値は不明なので，「えいや」と1にする 主星が大質量の場合，λ≪1となる NS表面での核燃焼などがあるとα＞1となり得る WD=WD連星を作りにくい 𝛼∆ 𝐸 orb = 𝐸 bind 𝑎 𝑓 𝑎 𝑖 = 𝑚 1,𝑒 𝑚 1 1+ 2 𝑚 1,𝑒 𝛼𝜆 𝑅 1 𝑚 2 −1 Webbink 1983

γ formalism 失われた外層質量が，ある一定の割合γの角運動量を持ち去るとする CE前後の軌道変化だけを考える WD連星の観測とあわせると，γの値は1.6程度がよいとされる NS連星の場合に適応してよいかは後述 Nelemans+ 2000 ∆𝐽 𝐽 =𝛾 ∆𝑀 𝑀 𝑎 𝑓 𝑎 𝑖 = 𝑚 1,𝑐 + 𝑚 2 𝑚 1 + 𝑚 2 𝑚 1 𝑚 1,𝑒 2 1−𝛾 𝑚 1,𝑒 𝑚 1 𝑚 2 2

Wind Mass Loss CE進化後に残るHeコアは激しい星風を放出 𝑀 =5× 10 −8 𝑀 2.5 𝑀 sol /yr Langer 1989 質量放出による軌道変化 Bagot 1997 Heコアの寿命（大質量の場合） Francischelli++ 2002 𝑀 =5× 10 −8 𝑀 2.5 𝑀 sol /yr 𝑎 𝑀 total =const. τ He = 2.4× 10 6 𝑀 𝑀 sol −0.6 yr

SN Kick 超新星爆発時のキックにより，軌道が大きく変化し，場合によっては系が崩壊 Kalogera 1996

GW Radiation NS=NS連星形成後は重力波放出で軌道進化 Peters 1964 𝑃 𝑃 =− 3 𝑡 𝐺𝑅 ∙ 1+ 73 24 𝑒 2 + 37 96 𝑒 4 (1− 𝑒 2 ) 7/2 𝑒 𝑒 =− 1 𝑡 𝐺𝑅 ∙ 19 6 + 121 96 𝑒 2 (1− 𝑒 2 ) 5/2 𝑡 𝐺𝑅 = 5 32 ∙ 𝑐 5 𝑎 4 𝐺 3 𝑀 2 𝜇

連星進化のモデル計算 CE進化段階でのαλ形式とγ形式の違いを検証 MS=NS連星からの進化を計算 とくにγ形式について 条件を変え，2000万モデルずつ計算 CE後のHeコア質量は固定 キック速度と方向は均等に分布 とくにγ形式について 実在のNS=NS連星を形成するγの値は？ αλ形式とγ形式の違いは？ 宇宙年齢で合体できるNS=NS連星系成率

γの値？ WD=WD連星形成には1.6程度がよい NS=NS連星形成の場合？ Nelemans++2000,2005 1.6は実際の系は困難 1.1～1.3程度が妥当 γ＝1.6 γ＝1.2 軌道半径（Rsol） 主星質量（Msol）

PSR B1913+16 質量：1.39+1.44 軌道周期: 0.323d 離心率: 0.617 年齢：110Myr αλ=0.5 質量：1.39+1.44 軌道周期: 0.323d 離心率: 0.617 年齢：110Myr 合体時間: 2.45Gyr 軌道半径（Rsol） γ=1.2 主星質量（Msol）

PSR B1534+12 質量：1.35+1.33 軌道周期: 0.421d 離心率: 0.274 年齢：250Myr αλ=0.5 質量：1.35+1.33 軌道周期: 0.421d 離心率: 0.274 年齢：250Myr 合体時間: 22.5Gyr 軌道半径（Rsol） γ=1.2 主星質量（Msol）

PSR B2127+11C 質量：1.36+1.35 軌道周期: 0.335d 離心率: 0.681 年齢：100Myr αλ=0.5 質量：1.36+1.35 軌道周期: 0.335d 離心率: 0.681 年齢：100Myr 合体時間: 2.2Gyr 軌道半径（Rsol） γ=1.2 形成パスが異なる？ 主星質量（Msol）

宇宙年齢で合体するNS=NS形成率 αλ=0.5 : 1.3×10-2 γ=1.2 : 6.5×10-3 αλ=0.5 近接MS=NS連星から出発 1.4MsolのNS同士 Heコア質量一定 キックは一様分布と仮定 軌道半径（Rsol） γ=1.2 主星質量（Msol）

まとめと議論 共通外層進化の取り扱いを検討 αλ形式とγ形式では，見た目上大きな違い NS=NS形成をγ形式で計算するにはγ=1.2程度？ 非現実的な仮定はただす必要 全ての系を単一のαλ / γパラメタで記述できるのか??? いくつかの仮定をはずし，連星系の分布関数を導入すれば，定量的議論が可能に CE物理過程解明の鍵に??? 異なるモデルを検討することは重要