第２講： ハドロンコライダーの物理 先端融合科学特論I 最先端加速器で探る素粒子と時空の物理 准教授 山崎祐司（神戸大） 2009/09/28 先端融合科学特論I

講義の内容 LHC実験とハドロンコライダーの基礎 量子色力学とクォーク・グルーオンの散乱 高エネルギー陽子・陽子散乱LHCの物理過程 例：Higgs 生成散乱 電子・陽子散乱による陽子の構造の測定 2009/09/28 先端融合科学特論I

LHC (Large Hadron Collider) at CERN* 標準模型の予言する質量起源のヒッグス粒子， 標準模型を超える粒子・相互作用の発見が目的 世界最大， 最高エネルギー の加速器 モンブラン ジュネーブ市街 周長27km （電子・陽電子衝突実験 　LEP トンネルの再利用） 7TeV = 7 兆電子ボルト （TeV = 10¹² eV） 陽子同士の衝突 　重心系エネルギー14 TeV 　米Tevatron の7倍 40MHz 衝突 建設期間 14 年 レマン湖 スイス Hadron とは核子，湯川の中間子など，強い相互作用をする（準）安定な複合粒子の総称 CERN フランス 2009/09/28 先端融合科学特論I

ハドロンコライダーとは 陽子・陽子衝突（Tevatronまでは 陽子・反陽子衝突） 点状粒子＝素粒子， の衝突ではない 陽子の「なかみ」 ＝クォーク， グルーオンの衝突 陽子の「あまり」 (proton remnant) 高い横運動量 pT を持つ 散乱された粒子 {クォーク，グルーオン} = パートン parton (ハドロンの構成部分をなす粒子という意味の造語。 強い相互作用に関連する素粒子の総称) パートン同士がぶつかって散乱 2009/09/28 先端融合科学特論I

標準模型の概略 電弱相互作用 （弱荷， ハイパー荷） g, W±, Z0 強い相互作用 （量子色力学， カラー荷） g（グルーオン） 数字は質量 (GeV) 陽子:0.938 レプトン ニュートリノ 「電子」 クォーク u-type d-type 電弱相互作用 （弱荷， ハイパー荷） g, W±, Z0 強い相互作用 （量子色力学， カラー荷） g（グルーオン） 0.511103 0.105 1.78 0.002程度 1.3 0.1 179.2 4.2 +質量を生成する Higgs粒子 h0 (スカラー) クォーク（小林益川），ニュートリノ（牧中川坂田）ともに世代間混合 2009/09/28 先端融合科学特論I

クォークとグルーオン クォークと電磁気 (g) u-type (eu2 = 4/9) d-type (ed2 = 1/9) W±: u, d 同じ電荷 Z0 は複雑 グルーオン クォーク間の相互作用 電弱相互作用との違い： 結合定数がむちゃくちゃ大きい 自己結合する （非可換群の性質， 弱ゲージボゾンも同じ） , c, t , s, b 2009/09/28 先端融合科学特論I

３つの力の結合定数 強い相互作用：摂動計算（逐次近似）が収束しにくい 特に ~0.5 GeV以下では収束しない 非摂動論的な取り扱いが必要（後述） 2009/09/28 先端融合科学特論I

強い相互作用による クォークの閉じこめ 強い相互作用の結合定数は，相互作用のエネルギーが高いほど小さい（低いほど大きい） 力は距離が離れるほど強くなる ポテンシャルエネルギーにより新たに粒子・反粒子が対生成 中間子を形成し，多粒子のジェットとなる 破砕化（fragmentation）とよばれる ポテンシャル エネルギーが 高くなっている 中間子 中間子 2009/09/28 先端融合科学特論I

クォーク・グルーオンの破砕化 パートン間の不変質量が1 GeV 程度になると， αS ~ 1 となり摂動計算が意味をなさなくなる → 非摂動な束縛状態（中間子）を 形成 O(1GeV) パートンが一つ放射 ee → qqg ハードな散乱の 「３体崩壊」 拡大すると… O(√s) 次々にパートンが放出される （αS でかい） 2009/09/28 先端融合科学特論I

ハドロンコライダー：e+e衝突との違い 新粒子の対生成が（エネルギー効率よく）できる ビーム進行方向の運動量保存が使える ハドロンコライダー ：ビームの一部が散乱 ビームと垂直な面での 運動量保存だけが使える 2009/09/28 先端融合科学特論I

ハドロンコライダーの主なプロセス QCD過程が主な断面積を占める クォーク，グルーオンは直接観測されない 破砕化して，ハドロンの束（ジェット）を生成 2009/09/28 先端融合科学特論I

Higgsの作り方 Higgs は慣性質量を生成する粒子： 「重たい」ほど結合定数が大きい（mに比例） h h ところが，重たい粒子はどれも始状態に存在しないので これらの粒子を通して生成されるが，それを作るのが難しい 重い粒子に崩壊する h h （小さい順） （大きい順） 2009/09/28 先端融合科学特論I

ハドロンコライダーでの生成 あああ ハドロンコライダーでの生成確率（生成断面積）は始状態のクォーク・グルーオンの存在密度による Gluon Fusion Vector Boson Fusion (VBF) Associated WH, ZH あああ ハドロンコライダーでの生成確率（生成断面積）は始状態のクォーク・グルーオンの存在密度による Associated ttH, bbH 2009/09/28 先端融合科学特論I

Higgs の信号の例 H → gg 崩壊を用いた例： このような信号や バックグランドの 散乱断面積は どうやって計算 するのか？ H (inclusive) ATLAS Preliminary 10fb-1 Mass resolution ~ 1.4GeV このような信号や バックグランドの 散乱断面積は どうやって計算 するのか？ 2009/09/28 先端融合科学特論I 2光子の不変質量 (GeV)

ハドロンコライダーの散乱過程 信号も，巨大なバックグランドも，始状態のパートン密度 f (x, Q2) がないと計算できない s12→34 信号も，巨大なバックグランドも，始状態のパートン密度 f (x, Q2) がないと計算できない つまり，核子（陽子，中性子）の内部構造を 知る必要がある →今日の残りの話題 2009/09/28 先端融合科学特論I

陽子の基本構造 バリオン：３つのクォーク 強い相互作用＠低エネルギー 結合定数が大きい 強い相互作用で閉じこめられている カラー相互作用＝グルーオン RGB（赤緑青）でカラー中性 強い相互作用＠低エネルギー 結合定数が大きい もっと細かく見ると，右図の ようにうじゃうじゃしている？ 2009/09/28 先端融合科学特論I

陽子の構造，どうやって調べるか 光学顕微鏡 電子顕微鏡 X線発生器 放射光 ,  線 （同位体 元素の崩壊） 電子ビーム 重イオンビーム ミドリムシ 鳥インフルエンザウィルス ,  線 （同位体 元素の崩壊） 電子ビーム 重イオンビーム 放射光の回折パターン 電子・陽子衝突 散乱 HERA Rutherford 散乱の再現 (Rutherford 研究所) 核子のスピンを固定標的 電子散乱で探るHERMES実験 2009/09/28 先端融合科学特論I

電子散乱でどうやって測るか クォークの縦方向の運動量は，散乱した電子の散乱角とエネルギーからわかる 深非弾性散乱 (DIS) Deep-inelastic scattering 電子散乱でどうやって測るか クォークの縦方向の運動量は，散乱した電子の散乱角とエネルギーからわかる 散乱角が大きいほど，移行運動量(Q2)が大きい 短い波長(l)の仮想光子(g*)で陽子を見たことになる つまり，よりよい解像度で見ている Q2 点状粒子（電子）で直接クォークをたたく 散乱クォークからのハドロン カラー相互 作用に伴う ハドロン生成 proton beam e+ / e beam 散乱電子 2009/09/28 先端融合科学特論I

固定標的実験での陽子構造測定 Q2 が大きくなると波長が短くなる 細かい内部構造が見えてくる gluon splits into quarks Q2 が大きくなると波長が短くなる 細かい内部構造が見えてくる グルーオンが クォーク・ 半クォーク対に分解してできる「Sea（海）クォーク」 proton diameter ~ 1015 m (1fm) early fixed target exp’ts Q ~ 1-3 GeV (101 fm) recent fixed target + muon Q ~ 1-10 GeV (102 fm) Increasing resolution (large Q2) 2009/09/28 先端融合科学特論I

HERA実験までのクォーク分布 固定標的ではわからなかった， 低い運動量比（小さい x）での構造は？ Quarks emit a gluon, which splits into quarks ... Courtesy C. Gwenlan, K. Nagano Structure function  quark density recent fixed target + muon Q ~ 1-10 GeV (102 fm) HERA Q > 1-300 GeV (< 103 fm) Increasing resolution (large Q2) 固定標的ではわからなかった， 低い運動量比（小さい x）での構造は？ 2009/09/28 先端融合科学特論I

衝突型電子・陽子衝突 HERA 実験 周長 6.3 km (陽子・反陽子衝突型加速器Tevatron とほぼ同じ) 陽子ビーム: 920 GeV (陽)電子ビーム: 27.5 GeV  重心系エネルギー (構造を10-18m=陽子の大きさの1/1000まで見ることができる） 2009/09/28 先端融合科学特論I

ドイツ・ハンブルク市西のDESY研究所 2009/09/28 先端融合科学特論I

加速器：陽子（上段），電子の２階建て 陽子を曲げる磁場は超伝導磁石 2009/09/28 先端融合科学特論I

HERAでの構造関数測定 F2(x) = e2q x(q(x)+q(x)) F2 はクォーク密度 q(x)に比例 x と Q2 の関数 rest of the proton scattered quark F2(x) = e2q x(q(x)+q(x)) F2 はクォーク密度 q(x)に比例 x と Q2 の関数 海クォークが低い x に向けて急速に増えている クォークの陽子に対する運動量比 2009/09/28 先端融合科学特論I

解像度を上げるとたくさんのクォークが見えてくる Higher Q2 p e e' g* evolution Higher Q2 You can see gluons indirectly 海クォークがより高いQ2で動的に作られている。 この振る舞いは，理論的にDGLAP (Dokschitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi) 発展方程式により予言されていた。 Quark density decreasing at high-x with Q2 2009/09/28 先端融合科学特論I

Q2の関数でみた クォーク密度 構造関数が非常に精度よく求まっている LHCへの準備ができた small x 構造関数が非常に精度よく求まっている LHCへの準備ができた DGLAP方程式で予言された，クォークとグルーオンの動的な生成が見て取れる F2 の傾きから グルーオン分布が求まる large x 2009/09/28 先端融合科学特論I

クォーク，グルーオン密度決定の結果 Before HERA グルーオンは直接の測定ではないが，DGLAP 方程式を用いて精度よく決めることができた 低い x の領域ではグルーオンの量が圧倒的に多い HERAの測定で精度が飛躍的に上がった 2009/09/28 先端融合科学特論I

グルーオンを直接測れないか？ 先ほどのF2の傾きを用いる方法は，理論をかなり仮定していた。 グルーオンを光子でなくクォークを介して「直接」たたく グルーオンの運動量：ジェットより逆算 Jet 1 Scattered e Jet 2 2009/09/28 先端融合科学特論I

ジェット生成の測定結果 ジェット生成の散乱断面積は， 先ほどDGLAPで求めた グルーオン密度を用いたものと よく一致 gluon density from DGLAP ジェット生成の散乱断面積は， 先ほどDGLAPで求めた グルーオン密度を用いたものと よく一致 LHCの主な過程はジェット生成： これでまた安心（たぶん） LHCでもジェットでグルーオン密度を測れる e を p に g が g に 2009/09/28 先端融合科学特論I

まとめ 最高エネルギー陽子衝突 LHC では新物理の発見が期待されている 散乱過程の理論計算には パートン密度は電子・陽子散乱で測定した 新粒子は，クォーク，グルーオンの散乱から作られる 散乱過程の理論計算には 量子色力学 陽子のパートン密度 が必要 パートン密度は電子・陽子散乱で測定した クォークの分布は非常に精度よく グルーオンもかなりの精度で 2009/09/28 先端融合科学特論I

なぜ陽子加速器か 周回加速器とシンクロトロン放射 周回加速器とは 荷電粒子を高周波の波に乗せて加速 磁場で曲げる 周回 → 一気に加速しなくてよい 荷電粒子を曲げる →シンクロトロン放射による損失 エネルギー損失 (1/R)(E/m)⁴ E: ビームエネルギー, m: 質量, R: 半径 電子の質量は陽子の 1/2000 → 同じ半径ならエネルギー損失 10¹³ 倍 LEP(100GeV) 以上では，陽子をぶつけるか (LHC)， 電子をまっすぐ加速するか (ILC: International Linear Collider) ILC は技術開発中，現在の技術では陽子を回すのが最適解

LHC加速器と物理実験 ATLAS: 14TeV pp LHCb: 14TeV pp ALICE: 重イオン衝突 日本は高エネ研 (KEK)， 東大，神戸大など１５の 研究機関が参加 LHCb: 14TeV pp b-クォークの物理 （CP 非保存）に 特化している このあと，14TeV pp, ATLAS/CMS の話のみ CERN研究所 ALICE: 重イオン衝突 Quark-gluon plasma 生成で 初期宇宙再現 広大，東大， 筑波大，理研 加速器： KEK が協力 CMS: 14TeV pp

CERN研究所 欧州20カ国の国際研究機関 素粒子現象を加速器を用いて探求する研究所 スイス・ジュネーブ郊外，フランスとの国境にまたがる 運営 年間予算 1076 MCHF (約 1000億) [2008] 職員数 2544 人 オブザーバー国： 日本、米国、ロシア、 イスラエル、インド、 トルコ、EU、UNESCO 利用者数 (2007年末) 8369 人 (うち非加盟国 2991 人， 日本は 182 人)

CERN研究所（続き） World Wide Web の発祥地 CERN計算機部門(当時)のTim Berners-Lee氏は、世界中 に散らばっている実験チームのメンバーの研究者間で 瞬時に同じ情報をアクセスするにはどうしたらよいか悩んだ末、1990年も年の暮れ近くにWebの発明に至った。

LHC計画と日本の建設協力 非加盟国の中で，最初に建設協力を表明 LHC建設費 5000億円の うち，最終的に138.5 億円を負担 これをもって，最初の オブザーバ国に また，後日アメリカなどが加わり，LHCが真の国際共同実験となるきっかけとなる © CERN 1995年6月23日，与謝野文部大臣（当時）が 理事会に出席。右は Llewellyn Smith 所長（当時）。

LHC加速器：超伝導技術の粋 超伝導双曲磁石 決まった半径でできるだけ 高いエネルギーに達するには 磁場を強くするしかない 8.33T, 1232 台の双極磁石 曲率半径 2.8km 超流動ヘリウム冷却 1.9K 線材：NbTi

日本のLHC加速器建設貢献 衝突点用超伝導四重極磁石 衝突点でビームを16μm まで絞るレンズの役割 磁場勾配= 215 T/m (ピーク磁場8.4 T) 長さ= 6.37 m 口径 = 70 mm 磁場勾配の精度(制御) ： 10⁻⁴ (10⁻⁵) 台数：16 台(KEK) + 16台(Fermilab) 日(KEK: 高エネルギー加速器研究機構) 米 (Fermilab) 国際協力

超伝導ケーブル巻き付け （東芝京浜工場） 超伝導線材：古河電気工業 クライオスタット（冷却容器） に入れての試験（ＫＥＫ） その他の技術協力：電磁石用特殊鋼（新日鐵，川崎製鉄） 　　　　　　　　　極低温ヘリウム冷却装置（ＩＨＩ）など 建設への貢献，技術が高い評価を受けている。