2019年度 情報数理特論B ~ 様々なデジタル情報(1) ~.

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2019年度 情報数理特論B ~ 様々なデジタル情報(1) ~

符号理論(講義前半) 符号理論(広義の符号理論) ・ 情報量(ビットの導入) ⇒ 様々なデジタル情報 ・・・ 誤り訂正符号理論 暗号理論 *統計・確率論 ・ 情報量(ビットの導入) ⇒ 様々なデジタル情報 誤り訂正符号理論 ・ 情報の正確性 暗号理論 ・ 情報の秘密性 圧縮理論 ・ 情報の効率性 ・・・

身近なデジタル家電 コンピュータ 時計 カメラ 電話 オーディオ ビデオ テレビ

デジタルを構成する1と0 CPU(電圧の高低) 記憶装置(電子の有無) 磁気記憶装置(磁極のNとS) CD-ROM(物質の凹凸) これらを1と0に対応させて2値論理として情報を表現している。

基本的には2進法による数値 固定小数点表示(主に整数) *位取り記数法による表現 浮動小数点表示(主に小数) *固定小数点表示を応用 いずれも離散的な数

アナログからデジタルへ アナログ情報(連続情報)は離散化(サンプリング;量子化)することでデジタル情報(離散情報)へ変換 コンピュータとインターネットの普及によりアナログ情報からデジタル情報へ移行 デジタル情報に移行することで資源の有効活用やコスト削減に貢献

サンプリング(AD変換)

文字(数値と1対1対応) 国際規格やJIS規格によって規定されている ・ASCIIコード ・JISコード ・シフトJISコード ・(日本語)EUCコード ・Uniコード(Unicode) コード(Code):規定、符号

音(音声)のフォーマット [PCM] 音楽用CD [WAV] Windows標準の音声ファイル [PCM] 音楽用CD [WAV] Windows標準の音声ファイル [MP3]  MPEG-1で使われる音声圧縮方式 [AAC] MPEG-2またはMPEG-4で使われる音声圧縮方式 ←MP3やACCは  フーリエ変換を使って圧縮

フーリエ変換(1) 時間

フーリエ変換(2) 周波数 可聴領域 可聴領域

フーリエ変換(3) 時間

画像(静止画) 画像を構成している各点(ドット)は赤(Red)・緑(Green)・青(Blue)の3色(RGBカラー)の明暗(階調)の組み合わせにより様々な色を表現 *印刷の場合はシアン・マゼンタ・イエロー(CMYカラー) ドットを2次元の配列として並べたものが画像

色の3原色

階調(グラデーション) フルカラー(3色×8ビット=24ビット)*1色あたり256(=28)階調 赤色(Red) 0016~FF16 緑色(Green) 0016~FF16 青色(Blue) 0016~FF16

画像フォーマット [BMP] ビットマップ形式 [JPG] JPEG形式 24ビット(1670万色) [BMP] ビットマップ形式 [JPG] JPEG形式 24ビット(1670万色) [GIF] GIF形式 8ビット(256色) *GIFアニメーション *GIF特許 [PNG] PNG形式 48ビット(281兆色) ⇒画像処理、パターンマッチング

JPEG形式(不可逆圧縮) 人間は明るさの 変化に比べ、 色調の変化には鈍感 ←フーリエ変換を 使って近似 (滑らかになる反面、  使って近似 (滑らかになる反面、 ぼけた画像になる)

データ圧縮による画像の劣化 19.5k 16.2k 劣化は少ないがぼけている 劣化が確認できる(ブロック発生) 14.6k

GIF形式(可逆圧縮) ロゴ、イラスト、アニメ など、単色のべた塗り された画像に向く 0,0,0,5,5,5,5,5,5,5,0,0,0,0,0,5,5,5,0,0,0,0,・・・ 0×3, 5×7, 0×5, 5×3, 0×4, ・・・