練習問題
問１ ３この論理式を要素とする集合Mがある。いま、Mのどの２つの要素をとっても、それらのモデルが存在するが、３つすべてに対するモデルは存在しないという。Mの例を１つ作れ。
問２ 次の節集合で表される論理式は充足可能か？（モデルは存在するか？） M={{A1,A2}, {~A2,~A3}, {A3,A4}, {~A4,~A5}, {A5,A6}, …}
問３ 次の式の真理値表を作成せよ。 ((A∧B)∧(~B∨C)) ~(~A∨~(~B∨~A)) (A↔(B↔C))
問４ 次の関係が成り立つことを示せ。 ((A∨(B∨C))∧(C∧~A)) = ((B∧~A)∨C)
問５ 次の真理値表で与えられる論理式Ｆを 書きなさい。 A B C F 1 Conjunctive normal formで Disjunctive normal form で 書きなさい。 A B C F 1
問6 次の式を 書きなさい。 F = ((~A→B)∧((A∧~C) ↔B)) Conjunctive normal formで Disjunctive normal form で 書きなさい。 F = ((~A→B)∧((A∧~C) ↔B))
問７ F=(~B∧~C∧D)∨(~B∧~D)∨(C∧D)∨B がトートロジー（恒真式）であることを示せ。
問 次の演繹定理を証明せよ。
問 論理式 , 論理式 とする。 は のskolem standard formであることを示せ。 論理式 , 論理式 とする。 は のskolem standard formであることを示せ。 次のような解釈を考えるとき、この２つの論理式は等価でないことを示せ。
問