二次方程式と因数分解 本時の流れ ねらい「二次方程式を、 因数分解で解くことができる」 ↓ ＡＢ＝０ならば、Ａ＝０，Ｂ＝０の解き方の説明

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1 二次方程式と因数分解 本時の流れ ねらい「二次方程式を、 因数分解で解くことができる」 ↓ ＡＢ＝０ならば、Ａ＝０，Ｂ＝０の解き方の説明
例１、例２の説明と練習 例３、例４の説明と練習 問５をする まとめをする

2 ｘ2－９＝０ (ｘ－３)（ｘ＋３）＝０ ｘ－３＝０またはｘ＋３＝０ ｘ＝３、－３ ｘ＝±３
次の方程式を解きなさい。 ｘ2－９＝０ ｘ2＝９ ｘ＝±３ Ａ×Ｂ＝０ならば、Ａ＝０またはＢ＝０ ｘ2－９＝０ (ｘ－３)（ｘ＋３）＝０ ｘ－３＝０またはｘ＋３＝０ ｘ＝３、－３ ｘ＝±３ 問１　次の方程式を解きなさい。 (１)　（ｘ＋３）（ｘ－５）＝０　　　　 　　 ｘ＋３＝０またはｘ－５＝０ 　　　　　ｘ＝－３，５ (２)　（ｘ－２）（ｘ＋５）＝０ (３)　（ｘ＋４）（ｘ＋２）＝０

3 問２　次の方程式を解きなさい。 (1)　ｘ2＋５ｘ＋６＝0　　 (2)　ｘ2＋ｘ－１２＝0 (3)　ｘ2－２ｘ－８＝0　 　(4)　ｘ2－８ｘ＋７＝0 (5)　ｘ2－10ｘ＋24＝ 　(6)　ｘ2－７ｘ－８＝0

4 例３ 次の方程式を解きなさい。 ｘ2－８ｘ＝０ ｘ（ｘ－８）＝０ ３ｘ2＝５ｘ ３ｘ2－５ｘ＝０ ｘ（３ｘ－５）＝０ ｘ＝０，８
例３　次の方程式を解きなさい。 　ｘ2－８ｘ＝０ ｘ（ｘ－８）＝０ ｘ＝０またはｘ－８＝０ ｘ＝０，８ ３ｘ2＝５ｘ ３ｘ2－５ｘ＝０ ｘ（３ｘ－５）＝０ ｘ＝０または３ｘ－５＝０ ｘ＝０， ５ ３ 問３　次の方程式を解きなさい。 (1)　ｘ2＋５ｘ＝0　　　　　　　　　　(2)　２ｘ2＝７ｘ

5 重解 例４ 次の方程式を解きなさい。 ｘ2＋４ｘ＋４＝０ （ｘ＋２）2＝０ ｘ＝－２ ｘ2－６ｘ＋９＝０ ｘ＋２＝０
例４　次の方程式を解きなさい。 　ｘ2＋４ｘ＋４＝０ 　　　（ｘ＋２）2＝０ 　　　　ｘ＋２＝０ 　　　　ｘ＝－２ 問４　次の方程式を解きなさい。 　ｘ2－６ｘ＋９＝０　 (2)　ｘ2＋１４ｘ＋４９＝０ 重解

6 問5　次の方程式を解きなさい。 　(1)　ｘ2＋２ｘ＝３　　　　　　　　　　(2)　ｘ2－４９＝0 　(3)　ｘ2＋１２＝７ｘ　　　　　　　　　(4)　ｘ2＝８ｘ－１６ 　(5)　４ｘ2＋８ｘ＝0　　　　　　　　　 (6)　３ｘ2＝６ｘ

7 ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ＝０ の形にして因数分解 できるか考える。
例題１ 次の方程式を解きなさい。 ３（ｘ2－８）＝（ｘ－８）（ｘ＋２） ３ｘ2－２４＝ｘ2－６ｘ－１６ ２ｘ2＋６ｘ－８＝０ ｘ2＋３ｘ－４＝０ （ｘ－１）（ｘ＋４）＝０ ｘ＝１，－４ ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ＝０ の形にして因数分解 できるか考える。 問６　次の方程式を解きなさい。 (1)　（ｘ＋１）（ｘ－２）＝３ｘ－５　　　　　　(2)　ｘ（９－ｘ）＝２０

8 話合ってみよう 考えてみよう 方程式 ３ｘ(ｘ＋１)＝６ｘ を解くのに、 両辺を３ｘでわって、ｘ＋１＝２ としました。 この解き方について、あなたはどう思いますか。