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資料の活用での分布の見方 宮崎大学教育文化学部 藤井良宜. 今日の話の概要 問題解決における問題設定の重要性 データの分布を調べる必要性 – 3つの分布を調べる設定 分布を調べる際のコンピュータを活用 – SimpleHist の利用 2 日本科学教育学会 2009.

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1 資料の活用での分布の見方 宮崎大学教育文化学部 藤井良宜

2 今日の話の概要 問題解決における問題設定の重要性 データの分布を調べる必要性 – 3つの分布を調べる設定 分布を調べる際のコンピュータを活用 – SimpleHist の利用 2 日本科学教育学会 2009

3 「資料の活用」での大きなポイ ント 問題の解決に取り組むこと – 資料の整理の方法を,具体的な事象にかかわ る何らかの予測や判断を行うために用いるこ とができるようにすることが重要である。 日本科学教育学会 2009 3 中学校学習指導要領解説 数学編 p.49

4 問題解決の流れ 問題の設定 データの収集データの解析 結果の解釈 今回の改訂では,この問題解決の流れを 生徒にも先生にも考えていただきたい

5 問題の設定の難しさ 問題の設定ができない理由 考えている問題が漠然としている 調査によって,どのようなことが示せる のかを知らない データに基づく議論に慣れていない この点は,生徒だけの問題ではない。大人で もなかなか難しい 調査によって、どのようなことが示 せるのかを知らない

6 どう解決したら良いのか? 実は,これが「資料の活用」領域に課され たもっとも大きな課題である。 まずは,先生自身が問題の設定に なれることから始める必要がある

7 どのような場面が考えられるの か? 3 つの場面 – ある量の分布を調べたい – 大きな集団での分布と身近なデータとを比較 したい – 二つの集団の比較を行いたい

8 ある量の分布そのものに 興味がある場合 靴メーカーの話(学習指導要領解説より) – 問題は,「来年,どのようなサイズの靴を多 く製造するのかを決めたい」 製造や販売にかかわるところでは,分布そ のものに興味がある場合も多い 健康にかかわること(正常値は?)

9 身近なデータの分布を 調べることは「資料の活用」の基本 身近なことを問題にして,その分布を調 べることに興味を持つことが大切 分布をさまざまな角度からみることがで きる しかし,単純に分布の特徴を挙げるだけ に終わるとそれをどう活用していくのか が不明確になる 目的に応じた分析ができることを目標に したい

10 大きな集団での分布と 身近なデータとを比較したい 大きな集団を基準と考える – たとえば,全国の結果や県全体の結果を基準 に考えることが多い 漠然と次のように考えるだけでは少し弱 い – 自分たちのデータは,全国的に見てどうなの か? – 宮崎県は,全国的にみてどうなのか? どのような違いがあって,それをどう生 かしていくのか?

11 二つの集団の比較を行いたい 昨年と今年でどう違っているのか 1 年生と 2 年生でどう違っているのか AとBの二つの方法で、結果はどのよう に異なるのか? この場合も,「これらの違いをどのよう に生かしていくのか?」が重要

12 こんな問題はどうだろうか? 中学校から,短距離走のスタートがスタン ディングスタートからクラウチングスター トに変わるが,本当にクラウチングスター トの方が早くなるのだろうか? 800 m走からは、スタンディングスタート になるのはなぜだろうか?

13 先生が関心を持つことが重要 学校の中には,いろいろなデータがある。 それらのデータは,何のために集めてい るのだろうか。 それらのデータをどのように生かして いったらよいのだろうか。 よりよいデータ(活用できるデータ)に するにはどうしたらよいのだろうか? 他教科の内容の中に、データを用いて調 べることができるものはないか?

14 活用を考えるには コンピュータの有効利用を Excel を利用する場合の問題点 – 一般的によく用いられている Excel を活用する ことが考えられるが,度数分布の作成やヒス トグラムの作成では Excel では手間がかかる – 単なる Excel の使い方に終わってしまう恐れが ある。 ヒストグラムを作成するソフトを作って みました。ここからダウンロードできま す。 http://www.miyazaki-u.ac.jp/~yfujii/histgram/

15 宮崎大学の シンボルマーク SimpleHist へ

16 始まりは学部学生の卒論から 学部4年生が卒論でコンピュータを使っ た教材づくりを行っていた その中の一つにヒストグラムの作成プロ グラムがあった 卒論としては,そのプログラムは完成し たつもりで,すでにそのプログラムを 使った指導案の作成等を行っていた 日本科学教育学会 2009 16

17 試作品1号(2008年12 月) 日本科学教育学会 2009 17

18 いろいろな先生からのご意見 実際に,授業を考えている先生方からの ご意見を頂いた 試作品1号では,不十分な点や改良のア イデアが多く集まった。 主な変更 – ヒストグラムの複数表示 – 平均と中央値をヒストグラムに表示 – 相対度数の表示 日本科学教育学会 2009 18

19 試作品 第3号?(2009年 1月) 日本科学教育学会 2009 19

20 いよいよVer.1の公開 2009年2月にHPとして公開 指導要領の先行実施がスタートする20 09年度に間に合わせたかった すぐに,小池先生から授業で使った感想 が届いた(3月初旬) – 実際に授業を行ったうえでの要望が届く 許可を頂いて,指導案をHPで公開 少しずつ,HPへのアクセスが増える 日本科学教育学会 2009 20

21 SimpleHist Ver. 1 2009年2月 日本科学教育学会 2009 21

22 その後 2009年5月にダウンロードのカウン ターを設置(非公開) 2009年6月に Ver.1.1.0 を公開 「数学教育」2009年8月号で紹介記 事が掲載される 日本科学教育学会 2009 22 現在までのアクセスとダウンロード数 (2009年8月23日 午後6時現在) アクセス件数 1211 (2月以降) ダウンロード数 477 (5月以降)

23 少しだけ裏技紹介 問題設定 – 上の空白の四角の領域には,そのデータを用 いて解決する課題を書くことができる – データ作成の際に,問題を書いておくと自動 的に表示される – データと同じフォルダーに,データと同じ名 前で拡張子が prob のファイルがあるので,こ れを修正してもよい 度数分布表の最小値と階級の幅の表示 日本科学教育学会 2009 23 SimpleHist へ

24 これからも改良していくつもり です ご意見ご要望は,遠慮なくお送りくださ い。 – 対応できるものについては,できるだけ早く 対応します。 SimpleHist を使った事例も送ってください。 – 簡単な指導案でもよいですし,授業風景でも 結構です。 日本科学教育学会 2009 24


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