ハニカム構造 ～六角形の秘密～ 1902 岡本 紗也加. 1 動機、目的 ・ 蜂は、なぜ六角形の形をした巣を作るのか。 他の図形にはない六角形の特徴や利点を深く知る！

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1 ハニカム構造 ～六角形の秘密～ 1902 岡本 紗也加

2 1 動機、目的 ・ 蜂は、なぜ六角形の形をした巣を作るのか。 他の図形にはない六角形の特徴や利点を深く知る！

3 ２ ハニカム構造とは 正六角形や正六角柱を隙間なくならべた構造のこと。 ハニカム＝「蜂の巣」

4 円だと・・・ 隙間がで きてしまう！ 他の多角形だと・・・ 上手く敷き 詰められない！ （例 五角形の場合）

5 正三角形の場合 正方形の場合

6 実証１ 周の長さが同じという条件下での面積比較 ＊ すべて、周の長さを１とする。 ＜正三角形の場合＞ 一辺の長さは 1/3 三平方の定理より したがってＡＨ＝ よって三角形の面積は ＝約 0.0493… AH  ＝ AB  － BH  ＝１ /9 －１ /36 ＝１ /12 １ /√12 1/3× 1/√12× １ /2 ＝ 1/6×1/√12

7 ＜正方形の場合＞ 一辺の長さは 1/4 したがって面積は ＝ 0.0625 １ /4×1/4 ＝ 1/16

8 ＜正六角形の場合＞ 一辺の長さは 1/6 右図のように六つの正三角形に分けて考える。 正三角形ＡＢＧにおいてＧからＡＢに垂線ＧＨをひく。 三平方の定理より ＝ 1/36 － 1/144 ＝ 3/144 したがってＧＨ √3 /12 よってＡＢＧの面積は 六角形の面積は √3 /144×6 ＝ √3 /24 約 0.07216,,,,,, GH  ＝ GA  － AH 1/6× √3/12×1/2 ＝ √3/144

9 結果 まとめると... 0.0493<0.0625<0.0722 六角形が 一番大き い！！

10 実証２ 七枚の１円玉で六角形を作る 七枚の１円玉を水面に浮かべる。 ① なるべくコインを近づけながら落とす。 きれいな六角形に！！

11 ② なるべくバラバラになるように落とす。 はじめは周辺同士でくっついていたが … 振動を加えると きれいな六角形に！！

12 この実験から分かったこと 振動を加えたとしても必ず六角形になるとは限らない コイン同士がくっつくにはある一定の距離より近づかなければな らない 六角形は形を安定させるのに適している

13 考察 ・六角形は一番効率よく広い面積をおぎなえる。 ・ 六角形は上手く力を分散させられるのではないか。 ・ ハニカム構造には防音効果があるのではないか。

14 身近にあるハニカム構造

15 参考文献 株式会社シャプロン http://www.chatblanc.co.jp/ 株式会社リンクスインターナショナル http://www.dreamnews.jp/ 関西和泉株式会社 http://www.k-izumi.com/ekoroku.htmlhttp://www.k-izumi.com/ekoroku.html ウィキペディア http://ja.wikipedia.org/wiki http://ja.wikipedia.org/wiki 製造用技術用語集｜イプロスモノシリ http://www.monosiri.jp/glossary/ http://www.monosiri.jp/glossary/ 学びの場。 com http://www.manabinoba.com/index.cfm/8,7553,22,htmlhttp://www.manabinoba.com/index.cfm/8,7553,22,html エディタ マガジン http://www.edita.jp/blogoo/one/blogoo3927418.html

16 感想 ・ 六角形はとても優秀な形。 ・ 身の回りで、ハニカム構造が使われているものに興味を持った。 ・ ハニカム構造は奥が深い！