分散分析と誤差の制御 実験結果からできるだけ多くの情報を取り出すために 分散分析を利用する 主効果の大きさ 交互作用の大きさ 誤差の大きさ 採用した因子の効果の有無 の検定には，誤差の大きさ と比較するので誤差を小さ くできれば分散分析での検 出力が高まる どのようにしたら誤差を小さくできるか？

Presentation on theme: "分散分析と誤差の制御 実験結果からできるだけ多くの情報を取り出すために 分散分析を利用する 主効果の大きさ 交互作用の大きさ 誤差の大きさ 採用した因子の効果の有無 の検定には，誤差の大きさ と比較するので誤差を小さ くできれば分散分析での検 出力が高まる どのようにしたら誤差を小さくできるか？"— Presentation transcript:

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2 分散分析と誤差の制御 実験結果からできるだけ多くの情報を取り出すために 分散分析を利用する 主効果の大きさ 交互作用の大きさ 誤差の大きさ 採用した因子の効果の有無 の検定には，誤差の大きさ と比較するので誤差を小さ くできれば分散分析での検 出力が高まる どのようにしたら誤差を小さくできるか？

3 誤差の種類 偶然誤差 系統誤差 方向性のない誤差 データの精密さに関わる誤差 方向性のある誤差 データのかたよりに関わる誤差 偶然誤差よりも系統誤差の方が実験上問題である 系統誤差を小さくすることができれば誤差はかなり小さくなる

4 偶然誤差と系統誤差 真の値 ＡＢＣＤＡＢＣＤ 右の図は４人（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）が 10 回ある試料を分析した結果である． 縦の点線が真の値である．もっとも よい分析を行ったのは（ ）で あり，かたよりもなく，精密さも高 い．

5 偶然誤差と系統誤差 真の値 ＡＢＣＤＡＢＣＤ ＢとＣのどちらがよい分析をしたと いえるだろうか？ 分析値の平均が真の値に近い点では （ ）の方が， 分析値のばらつきが小さい点では （ ）の方が優れている．

6 偶然誤差と系統誤差 真の値 ＡＢＣＤＡＢＣＤ もし分析をいくらでも行うことがで きるならば（ ）の平均値の方 がしだいに真の値に近づくであろう． もし何らかの方法で系統誤差を消去 できれば（ ）の方が少ない実 験回数で真の値に近い測定値を得ら れると考えられる．

7 偶然誤差と系統誤差 真の値 ＡＢＣＤＡＢＣＤ 偶然誤差は実験回数を多くすれば， （大きくなる，変わらない，小さくな る）のに対し， 系統誤差は実験回数を多くすれば， （大きくなる，変わらない，小さくな る）． 精密さは偶然誤差を，かたよりは系統 誤差を表し，正確さは真の値への近さ であり，この２つの誤差の両方がふつ う関与する．

8 偶然誤差と系統誤差 真の値 系統誤差の原因がわかればそ れを除去して実験精度を上げ ることができる Ｃの場合，系統誤差を除去で きればＡと同じくらいの精密 さと正確さが得られる しかし，系統誤差を除けない ならＢは実験を増やせば真の 値により接近できる ＡＢＣＤＡＢＣＤ

9 系統誤差の例 以前，演習問題として扱った そば屋の客数のデータでも， 曜日が系統誤差に当たる 曜日が系統誤差に当たると まったく気づかないなら，と んでもない結果になる これぐらいだれでも気づく よ・・・ ？？？

10 系統誤差の例（時間的な違い） 機器分析 時間によって分析値が異なる場合 朝昼夕方 値が高め値が低め

11 系統誤差の例 圃場の地力むら（空間的な違い） 測定する個人差

12 系統誤差の例 目盛りを読むとき いつも切り捨てる人 いつも切り上げる人 ビュレットで １滴多めに入れる人 １滴少なめに入れる人

13 測定対象の個体差 体重の大きいヒツジあるい は健康なヒツジは体重の増 加が大きい

14 系統誤差をできるだけ小さくする 原因がわかっている場合 真の値 系統誤差を除去する ブランクテスト，標準試料 無作為化 系統誤差を偶 然 誤差に転 化する 局所管理系統誤差をブ ロック間差とし て誤差から除去 ＡＢＣＤＡＢＣＤ

15 系統誤差をできるだけ小さくする 原因のよくわからない場合 真の値 無作為化偶然誤差に転化 ＡＢＣＤＡＢＣＤ