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分散分析マスターへの道.

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1 分散分析マスターへの道

2 分散分析とは? 3つ以上の平均値を比較するための統計的方法 2つの平均値は、t検定を用いて比較 もっと詳しく!! 独立変数の値によって、従属変数の平均がどのように異なる のかを分析し、要因が従属変数に及ぼす効果を検定する方法 一応、確認のため、、、 独立変数:測定値に影響を与えると考えられる要因 従属変数:測定される測定値

3 水準:質的な独立変数の値 ex) 1年・2年・3年・4年
要因・水準とは? 要因:質的な独立変数   ex) 学年 水準:質的な独立変数の値 ex) 1年・2年・3年・4年 学年 1年 2年 3年 4年 性別が要因の場合、水準は何でしょうか? 男性・女性

4 男性 女性 対応あり・なしとは? 対応あり=被験者内 ex) 1回目と2回目の比較 対応なし=被験者間 ex) 男性と女性での比較 1回目

5 個人差=被験者ごとにデータを分類するための変数
分散分析をRでどうやるのか!! 対応なしの1要因の分散分析 summary(aov(分散分析の対象となる変数~群分けのための変数)) 対応ありの1要因の分散分析 summary(aov(分散分析の対象となる変数~群分けのための変数+個人差)) 分散分析の対象となる変数=従属変数 群分けのための変数=要因 個人差=被験者ごとにデータを分類するための変数

6 「要因1*要因2」は、要因1の主効果・要因2の主効果・要因1 と要因2を組み合わせた交互作用効果を全て含めるという意味
対応なしの2要因の分散分析 summary(aov(従属変数~要因1*要因2)) 「要因1*要因2」は、要因1の主効果・要因2の主効果・要因1 と要因2を組み合わせた交互作用効果を全て含めるという意味 対応ありの2要因の分散分析 summary(aov(従属変数~要因1*要因2 +Error(個人差+個人差:要因1+個人差:要因2+個人差:要因1:要因2))) 4つの要素に分ける! 個人差  個人差の要因の主効果 個人差:要因1  要因1の主効果 個人差:要因2  要因2の主効果 個人差:要因1:要因2  要因1と要因2の主効果

7 主効果と交互作用って何だっけ?? 主効果 それぞれの要因が単独で従属変数に影響を及ぼす効果 交互作用 2つの要因の間に相互に影響しあう関係 それぞれでの要因単独のみでは説明できない効果

8 1要因のみ対応ありの分散分析 (要因1が対応ありで、要因2は対応なし) summary(aov(従属変数~要因1*要因2
+Error(個人差:要因1+個人差:要因1:要因2)))

9 対応づけるための変数(個人差)の作り方 HumanID<-factor(rep(1:5,3)) HumanID [1] Levels: factor関数 要因型ベクトルに変換する rep関数 指定した値を繰り返し回数分だけ繰り返したデータを作る rep(値,繰り返し回数)

10 rep関数 参考 rep(1,5) [1] rep(1:3,5) 1から3を5回繰り返す [1] rep(c(rep(1,2),rep(2,2)),5) 1を2回、2を2回繰り返すのを5回 [1] rep(c(rep(1),rep(2)),5) 1と2を交互に5回繰り返す [1]


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