多目的ＧＡに対する パレート最適個体の分布制御 九州大学大学院工学府知能機械システム専攻徳井 宏司.

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1 多目的ＧＡに対する パレート最適個体の分布制御 九州大学大学院工学府知能機械システム専攻徳井 宏司

2 本日の発表内容 研究目的 研究目的 多目的最適化問題 多目的最適化問題 NSGA-II NSGA-II パレート最適解の分布制御 パレート最適解の分布制御 今後の課題 今後の課題

3 研究目的 実際の設計問題は多目的最適化問題として 取り扱われ，そのパレート最適解を求めるに は多大な計算コストがかかる． 計算コスト削減を狙いとして，本研究ではパ レート最適個体の分布を制御する手法を提 案する

4 多目的最適化問題 現実の設計問題の多くは複数の目的関数を持つ 例）住宅設計問題 コストの最小化 延べ床面積の最大化 強度の最大化 顧客満足度の最大化 etc …

5 多目的最適化問題 Pareto Optimal Solutions f 2 (x) f 1 (x) 多数のパレート最適解を持つ f(x) = (f 1 (x),f 2 (x)) Maximize

6 パレート最適解 f 2 (x) f 1 (x) Maximize Pareto Optimal Solutions パレート最適解 ：他のどの実行可能解にも 優越されない解

7 多目的最適化問題 設計者 設計問題に対する 全てのパレート最適解 大規模問題ほど計算コスト大 実際に設計問題の解として 採用される解以外の解の探 索も行われる 遺伝的アルゴリズム（ GA ） 等による解探索

8 多目的最適化問題 設計者 設計者の持つ情報を利用 計算コスト削減のために 解の探索を、実用案として 用いることのできる解付近 に集中させる 余分な個体数の削減 計算コストの削減

9 多目的最適化問題 設計者 設計者情報なし設計者情報あり 問題に対する 全てのパレート最適解 計算コスト 大 設計者の意図する 領域のパレート最適解 解探索に必要な 個体数削減 計算コスト減！ こちらのほうが好ましい！

10 NSGA-II Elitist Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm の略で， Deb 氏によって提案された手法 混雑距離といった概念を用いている 効率よくパレート最適解を求めることができる

11 NSGA-II PｔPｔ QｔQｔ RｔRｔ Step1 個体サイズＮの子集団 P t をランダムに生成する． 個体サイズＮの親集団 Q t を生成する． P t と Q t を組み合わせて集団 R t を生成する． 個体サイズ N

12 NSGA-II PｔPｔ QｔQｔ RｔRｔ Step2 R t に対して非優越ソートを行い，全個体をランク 毎に 分類する． F1F1 F2F2 F3F3 Non-dominated sorting

13 P ｔ +1 NSGA-II PｔPｔ QｔQｔ RｔRｔ F1F1 F2F2 F3F3 排除 Step3 新たな空の子集団 P t+1 を生成する． 非優越ソートでランクが上位のものを用いて P t+1 を構成していく．

14 NSGA-II P ｔ +1 Step4 P t+1 に対して混雑距離によるトーナメント選択を 用い，さらに，交叉，突然変異操作を行い，新た な親集団 Q t+1 を生成する． Q ｔ＋ １

15 NSGA-II P ｔ +1 Q ｔ +1 P ｔ +1 Step5 P t+1 と Q t+1 を用いて，これまでの操作を、終了条件 を満たすまで繰り返す．

16 混雑距離

17 改良型混雑距離 RT 希求水準に最も近い パレート最適個体 希求水準

18 数値例 ・二目的最小化問題 KUR ・三目的最小化問題 VNT KUR VNT

19 数値例 ・二目的最小化問題 KUR ・三目的最小化問題 VNT 1. 各目的関数で要求する値を決める 2. 改良型混雑距離を用いた手法でパ レート最適解を求める 3. NSGA-II で求めたパレート最適解と比較

20 数値例（ＫＵＲ）

21 数値例（ＶＮＴ）

22 数値例（三目的最小化問 題）

23 結果の考察 計算コスト削減のため、解探索領域を 制御する手法を提案した。 計算コスト削減のため、解探索領域を 制御する手法を提案した。 解探索領域の制御については、簡単な 問題ではその効果が認められたが、複 雑な問題では本手法の適用は効果を認 められない。 解探索領域の制御については、簡単な 問題ではその効果が認められたが、複 雑な問題では本手法の適用は効果を認 められない。

24 今後の課題 対話型の評価システムの導入 対話型の評価システムの導入 解探索の領域が設計者の選好に沿うよ うなシステムの構築 解探索の領域が設計者の選好に沿うよ うなシステムの構築