Computer graphics 入門 VRML を使用したＣＧ. 2 １．１ Computer の歴史 （１）自動計算システム ブール代数（１８５４年）＋２進法 ＋スイッチ回路 ⇒ １９４０年後半 （２）プログラム内臓式 computer （現在の もの） 集合論（１８９５年、カントール）＋ ラッセルのパラドックス＋ヒルベルトの.

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1 Computer graphics 入門 VRML を使用したＣＧ

2 2 １．１ Computer の歴史 （１）自動計算システム ブール代数（１８５４年）＋２進法 ＋スイッチ回路 ⇒ １９４０年後半 （２）プログラム内臓式 computer （現在の もの） 集合論（１８９５年、カントール）＋ ラッセルのパラドックス＋ヒルベルトの プログラム＋ゲーデルのアルゴリズム＋ チューリングの万能チューリングマシー ン（１９３６年） ⇒ １９５０年頃

3 3 １．２ ＣＧの歴史 １９６０年：ボーイング社がコックピッ トの設計に人型の図（ヒューマノイド） を作成 １９６１年： computer game, Spacewars １９６ 3 年： CAD(Computer Assisted Design) １９８５年： Xerox 社が GUI の提唱 １９９０年： WWW 提唱 １９９７年：ＶＲＭＬ２.0 制定

4 4 ２．１ ＣＧのプロセス １ モデリング：表示物体やその物体の移 動・変形を数学的に定義する。 ２ レンダリング：定義された物体を抽象 空間で作成して、定義された移動・変形 を行う。 ３ 投影：レンダリングで作成された像を ２次元のディスプレイに投影する。 ４ 陰線・陰面を消去する。 ５ 光線処理を行う（陰影をつける）

5 5 ２．１ ＣＧのプロセス（続 き） ５ 光線処理を行う（ phone model による 物質光線をつける） ６ テクスチャーマッピング（模様をつけ る） ７ アニメーションや対話による操作をつ ける。 ８ スプラインやベジエ曲線による複雑な 曲線・曲面の作図

6 6 ３ ＣＧの座標系 ２ＤＣＧの場合 横が第一座標、Ｘ軸 縦が第二座標、Ｙ軸 ３ＤＣＧの場合 横が第一座標軸、Ｘ軸 縦が第二座標軸、Ｙ軸 前が第三座標軸、Ｚ軸 数学では縦がＺ軸なので注意

7 7 ４．１ ＶＲＭＬの基本 ３ＤＣＧで必要な陰線・陰面処理と陰影 （シェーディング）を自動的に行う。 対話処理を自動的に行う。 ネットワーク対応である。 ＶＲＭＬビューアプラグインが必要であ る（フリーで手に入る） 統合環境がない（エディターで作る）、 デバッグ機能はビューアが持っている。

8 8 ４．２ ＶＲＭＬのモデリング 直方体（ box) 、球 (sphere) 、円柱 (cylinder) 、 円錐 (cone ）はパラメータを入れるだけで 定義できる。 それ以外の複雑な立体図形は CG のモデリ ング理論を採用している。 例，多面体 (polygon) を張り合わせるｓｕ ｒｆａｃｅ model ，引き抜き図形を作る スウィープモデル， 3D 地図に elevation grid ，ワイヤーフレームモデル等

9 9 4.3 VRML のプログラミング プログラムの構造は object 指向型プログラミン グ（ scene graphics ）であって、積み木細工の 要領で作成する。 従って、全体が木構造になっていてわかり易い。 定義した立体の再利用やモジュール化はできる が、外部からパラメータを操作できない。 アニメーションや対話は ROUTE 制御という方 法を使うが、内部で計算できないために中間値 データの量が非常に大きくなる。

10 10 ４．４ VRML 詳細 色彩は光の３原色，赤 (R) ，緑 (G) ，青 (B) の強度をこの順で指定する。値は０～１ の間 例：白 １ １ １，黒 ０ ０ ０，赤 １ ０ ０， 黄 １ １ ０，金色 ０．８ ０．７ ０． ３ 角度は弧度法を使う 例：３６０ ° ＝２ ×π ＝６．２８３１８ １８０ ° ＝ π ＝３．１４１５９ ９０ ° ＝ π ／２＝１．５７０８

11 11 ４．４ VRML 詳細（続） 円柱，円錐は縦方向（ｙ 軸方向）が標準方向 基本図形は中心が座標原点に来るのが標準位置 図形定義の基本文 DEF name Transform{ rotation 1 0 0 0.0 # 回転軸 回転角度 translation 0 0 0 scale 1 1 1 children[ Shape{ geometry 図形の定義 appearance 光線の定義 } ] }