不安定論（波の共鳴） 大気大循環 特に中緯度の高低気圧の発生 傾圧不安定とフェレル循環 人工衛星データの見方 流れの不安定論 担当：島田浩二 9 号館 501

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1 不安定論（波の共鳴） 大気大循環 特に中緯度の高低気圧の発生 傾圧不安定とフェレル循環 人工衛星データの見方 流れの不安定論 担当：島田浩二 9 号館 501 koji@kaiyodai.ac.jp

2 大気大循環 海洋熱塩循環は赤道非対称であったが、 大気循環場は基本的に赤道対称 大きく分けて２種類の循環が存在 （①ハドレー循環、②フェレル循環） ①：本質的には、海洋熱塩循環と同じ 重いところで沈降し、軽いところで上昇 するいわゆる対流 ②：流れの不安定によって起こるもの

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7 渦度を復元力とする波について ポテンシャル渦度（渦位） 回転を感じるシステムでの渦度 今、層厚が一定であるとすれば、北に変位した場所では、マイナスの相対渦度（時計回りの二次流）、 南に変位している場所ではプラスの相対渦度（反時計の二次流）が発生する。 二次流によって、等渦位線（位相）は西 に伝播してゆく。これが、ロスビー波の 西進のメカニズムである。

8 コリオリ力の変化が小さい場合（小ス ケールの場合）には、相対渦度が効い てくる。

9 流れの不安定 コーヒーにクリームを入れて混ぜるとき、どのようにして混ぜているのだろうか？そこにヒントがある。

10 不安定な流れの非線形発展

11 周囲の渦度に対して、 低渦度になるところには反時計回りの（正の） 2 次 循環 高渦度になるところでは時計回りの（負の） 2 次循 環 ができる。

12 2 次循環が、渦度フロントの乱れを増幅するように 作用するとき、不安定が起こる。 上記の位相関係が長時間維持されることが必須とな る。 すなわち、青のフロントと赤のフロントに現れる擾 乱のスケールと位相速度がほぼ一致することが条 件。

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14 流れの不安定とは？ 共振、共鳴と理解すればよい

15 応用編 波の位相速度（伝播速度）は、波の波長に よって異なる。 例えば、ロスビー波の場合、 したがって、共振（共鳴）条件を満たす波は、 ある波長の波に限定されてしまう。 海岸線が直線的なら、最も成長速度が速い波 長の波動擾乱が現れる。 しかし、海岸線が直線的ではなく、凹凸があ る場合で凹凸のスケールで共振（共鳴）が起 こるのなら、凹凸のスケールの波が現れる。

16 不安定が起こりうる条件を満たす 最も単純な系 * でメカニズムを探る * 系に波が２つ存在する

17 流氷研レーダー 黒⇒海、白⇒ 氷 【砕波 型】 振幅の増大、減少を繰り返す。増大 - 減少のステージ変化は位相差が π の時に起こる。 沿岸域で活発な流体混合（マクロ的には、流れの安定化）

18 人工衛星画像を見たとき、上流側に砕波 し、細かく入り乱れているパターンがあ れば、それは、順圧不安定。 順圧不安定で、細かく入り乱れるパター ンが現れれば、位相関係が波を成長させ る状態と減衰させる状態が交互に起こっ ている。

19 同じ流れであっても、擾乱のスケール が異なれば、違うパターンを呈する。 もし、渦が沿岸から切り離され沖に輸 送されるのなら、そのようなことが起 こっている海域が外洋環境を決めるの に大事であると言える。

20 短い波長の 不安定波 （最大成長率） 【砕波型】 長い波長の 不安定波 地形規定のスケール 【渦対 型】 振幅が増大する位相関係が維持される 沿岸水の外洋への効果的な輸送 基本流は同一であるが、 不安定波の波長を倍にすると・・・

21 沿岸水の 外洋への輸送 さて、この画像を見て、北 極海沿岸の流れは、このと きどちら方向であるかを答 えよ。 凹凸のある 海岸線 比較的直線的

22 ケルビン・ヘルムホルツ不安定 鉛直混合を考えるときに大事な現 象 軽い 重い 中間

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25 大 小 小

26 宗谷暖流の場合と、渦度の大小パターンが同 じことが分かる。 ⇒同じことが起こる。（物理は同じ） 小 大 小

27 さて、最後に傾圧不安定 （フェレル循環（ロスビー循 環）） 順圧不安定や KH 不安定では、渦度のパ ターンが重要であった。渦度の大小に 起因する波の共振（共鳴）が不安定で あることを述べた。 傾圧不安定も、同じメカニズムでおこ る。 どの波とどの波が共振（共鳴）するの かを考えることが第一。

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31 上空の空気の積み重なりを考え る 地表面では、ほとんど同じ圧力 ＝上に乗っている空気の質量が同じ 冷たい空気 暖かい空気 北 南

32 上空では、どうなっている か？ 地表面では、ほとんど同じ圧力 ＝上に乗っている空気の質量が同じ 冷たい空気 暖かい空気 北 南 質量は小 質量は大 この高度より上に乗っている 大気の質量を考える 高圧低圧

33 地衡風（地衡流） 北に向かうにつれて、圧力ｐは減少 ：西風 上空にゆけばゆくほど、 南北の圧力差は大きくなる

34 HL

35 南北

36 渦度はどうなっているか？ 南北

37 簡単にしてみる 大 大 小 小 南北

38 渦度前線があるとして考える 北南

39 ｰ ＋ 上から見る 上層：ｑ大 上層：ｑ小 下層：ｑ小 下層：ｑ大 北 南 － ＋

40 波の伝播速度には、やはり波長依存性 がある。上層と下層の波の速度がほぼ 同じとき、擾乱は成長する。 つまり、あるスケールの波が卓越する はず。 大気の場合、中緯度域で４～５波にな る。 （高低気圧の一組で 5600 ｋｍ～ 7000 ｋ ｍ）

41 日本 アメリ カ ロシア

42 ｰ ＋ 上から見る 上層：ｑ大 上層：ｑ小 下層：ｑ小 下層：ｑ大 北 南 － ＋ 北に向かうところは、 等密度面が低い 南に向かうところは、 等密度面が高い 等密度面 高度

43 面白いことに気付く フェレル循環は、 冷たいところで上昇、暖かいところで下降 する意味が分かった！

44 おしまい