ゲーム理論の誕生と発展 von Neumann & Morgenstern The Theory of Games and Economic Behavior.

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1 ゲーム理論の誕生と発展 von Neumann & Morgenstern The Theory of Games and Economic Behavior

2 フォン・ノイ マン モルゲンシュテルン 「ゲーム理論と経済行動」（ 1944 年）を発表

3 ゲーム理論 恋の駆け引き 動物の進化の研究 共にたいへん賢く合理的な２人が、互い に相手の手の内を読みあって自分にとっ て一番損が少ないような落としどころを 探す状況

4 ミセス 値下げ値上げ 値下げ（ 100 ， 100 ）（ 200 ， 0 ） 値上げ（ 0 ， 200 ）（ 150 ， 150 ） Mr. ドーナツ VS Mrs. ドーナ ツ 問題１ 自分がミスターの経営者であるとして、ミセスのとる戦略を予 想しなが ら、自分の戦略を選択しなさい。また、その理由を説明しな さい。 ミスターの利 益 ミセスの利益

5 あなたは、ミスターの経営者だとする ミセスがもし値下げをするなら ミセス 値下げ値上げ 値下げ （ 100 ， 100 ） （ 200 ， 0 ） 値上げ（ 0 ， 200 ） （ 150 ， 150 ） 自社の戦略 値下げ 値上げ 利益 100 利益 0 値下げの方が利益大 ミセスがもし値上げをするなら 自社の戦略 値下げ 値上げ 利益 200 利益 150 値下げの方が利益大 ミスターの戦略は、値下げに決定

6 同様に考えると値下げに決定 ミセスの戦略も、 ミセス 値下げ値上げ 値下げ （ 100 ， 100 ） （ 200 ， 0 ） 値上げ（ 0 ， 200 ） （ 150 ， 150 ） 両社にとって最も良い戦略といえるのだろうか？ 実は、最適なのはミスター値上げ、ミセス値上げの場合 互いに競い合うあまり、劣った判断をしてしまう ・・・・・ ジレンマゲーム 双方値下げに決定 かつてのアメリカとソ連の核兵器開発競争 下手な意地の張り合いでお互いに嫌な思いをしていること お互いに本当は嫌なのだけれど付き合いでしなければならないこと

7 相手が戦略を変えてこない限り、互いに少しでも動くと損をする状態にある お互いに動かない均衡になっている ２つの企業が協力すれば良いが・・・ ミスターとミセスが最適な状態になる方法はないか？ 相手が寝返ったら自分は大損害、しかも・・・ そのとき逆に相手は大きな利益を手にするので寝返りの危険性は大 協力の約束は絶対的な拘束力が必要 問題２ ジレンマゲームのような状態に陥ってしまう身近な具体例をあげよ ジョン ナッシュの理論 ゲームの解は一般に、このような性質を持ち，どのようなゲームにも 解が１つは存在する。 ・・・ナッシュ均衡

8 問題３ お互いに最適な状態にするためには、どのような方法があるか 同様のゲームが何度も繰り返されると想定する ２社の商売が１回で終わる訳ではない 今回相手を裏切って得しても次回以降どうなるかをお互いに考えること 相手がへそを曲げて２度と協力に応じなくなることを恐れて 協力関係が続くかもしれない

9 原爆の開発 ノイマン型コンピュータ ５４歳の若さでなくなる ７５歳まで生きた ノーベル経済学賞受賞 ノイマンモルゲンシュテルンナッシュ 半生が映画化 アカデミー賞ノミネート 現在 プリンストン大学勤務