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「わかりやすいパターン認識」 第１章：パターン認識とは
1.1 パターン認識系の構成 特徴ベクトルと特徴空間 プロトタイプと最近傍決定則 4月11日（金） 発表者 新納浩幸
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1.1 パターン認識系の構成
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パターン認識とは クラスの集合 入力 ？ どのクラス に対応するか？ 事例、個体、…、あるもの
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パターン認識の例 文字認識 音声認識 センサーによる状況の判断 C は文字の集合、事例は文字が書かれた画像
非常に多くの応用がある、知的処理の根幹
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事例の表現 ？ 特徴ベクトルで表現する d 個の特徴に注目 （例：文字認識、、、文字線の傾き、幅、曲率、面積など） k 番目の特徴の値を
で表す ？
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簡単な例 問題） 外見から日本人か外人かを識別せよ C ＝｛日本人，外人｝ 識別に有効そうな特徴を考える 特徴1 身長 ．．．．．．実数値
（とりえる値） 特徴1 身長 ．．．．．．実数値 特徴2 髪の色 ．．．．．赤，ブロンド，黄色，黒 特徴３ 目の色 ．．．．．黒，青，茶色 A君の特徴ベクトル とりあえずカテゴリ値は 考えない．属性は実数値 をとるとしておく （ 170，黄色，黒）
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認識系の構成 ５ 識別部 入力パターン 出力 特徴 抽出部 識別 演算部 前処理部 ノイズ除去 正規化 設定してある 特徴を取り出す
識別辞書 識別部
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1.2 特徴ベクトルと特徴空間
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特徴空間 特徴ベクトルの張る空間のこと 同じクラスを持つ特徴ベクトルは特徴空間上で まとまった塊（クラスター）となっている
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特徴抽出の例 特徴ベクトルで表現できるパターン数は 画像を特徴ベクトルへ 注目する特徴は画像の各位置の濃度
画像を 256 分割し、各メッシュの濃度を８段階で表す 256分割 標本化 各画素を ８段階に 各メッシュを ８段階に 量子化 量子化 ２５６次元のベクトルで表現できる 特徴ベクトルで表現できるパターン数は
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特徴ベクトルの多様性 手書き数字文字の認識 5*5 のメッシュ（25次元）、各メッシュは 0 or 1 の値
クラスは 0,1,2,...,9 と reject の 11個 5*5 のメッシュ（25次元）、各メッシュは 0 or 1 の値 （白 or 黒） 数字の２のあるパターン 表せるパターンは 各パターンに対してそのクラスを付与しておけば、識別は簡単。 しかしそれはパターン数の膨大さから不可能。
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1.3 プロトタイプと最近傍決定則
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プロトタイプ 起こりうるすべてのパターンとそのクラスを記憶しておくのは不可能 クラスの代表的なパターンのみを記憶しておく プロトタイプ
識別は事例と各プロトタイプとの距離を測り、もっとも近い プロトタイプのクラスを出力する 最近傍法（NN法）
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イメージ的には，，， 入力された事例は 特徴空間上のある１点 最も近いクラスターに に属すると考える 近さを測るメジャーが 必要，とりあえず
ユークリッドの距離
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NN法の定式化 クラスの集合 n 個のプロトタイプ 事例 の識別 のクラス を出力 注） は x と y の距離を表す。
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k-NN法 NN法の拡張、入力事例と距離の近い順にプロトタイプを k 個取り出し、それらのクラスの多数決でクラスを決定
入力２ 入力１は と識別 入力１ 入力2は reject と識別
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プロトタイプの決め方 全数記憶方式 収集できたパターンをすべてプロトタイプにする。 重心 収集できたパターンをクラスごとに分けて、
各クラスのそれらのパターンの重心をプロトタイプとする。 クラスあたり１個のプロトタイプ。
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特徴空間の分割 reject NN法の適用を考えるとクラスを分離する境界がある 決定境界
プロトタイプを重心に選ぶ、収集したパターンを完全に分離できた例 赤の線が 決定境界 reject NN法の適用を考えるとクラスを分離する境界がある 決定境界 図（２次元）では決定境界は２つのプロトタイプの垂直２等分線
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Coffee Break 表現することと判別すること
事例を忠実に表現できる特徴が必ずしもよい特徴ではない クラスを精度よく判別できる特徴がよい特徴 （１）文字認識において画像をビットマップに対応する 特徴ベクトルで表現，，， 表現力は高いけど，これで判別できるかは？ （２）事例を忠実に表現しようとして特徴を増やす（次元を増やす） のは一般にはよくない。次元は少ないほうが望ましい。
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Coffee Break NN法を見直そう NN法は単純だけど、奥が深い。近年は計算機の性能が
上がってきたので、実用的な手法になってきている。 参考） 訓練データ（クラスが付与された事例集）が多いと けっこう強力！
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Coffee Break 特徴抽出に王道なし
識別の精度は学習アルゴリズムよりも、どんな特徴に 注目したかの方が効く。 どんな特徴に注目したらよいかは機械的に発見できる ものではない。問題に精通することが大事。 図形の認識，画像の認識，，，，，奥が深い 自然言語処理の問題は文脈というものを どのように特徴付けるかが１つのポイント
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