講義の進め方 板書とPower Pointの二本立て P.P.主に教科書の図や式、定義などの表示に使用する

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1 講義の進め方 板書とPower Pointの二本立て P.P.主に教科書の図や式、定義などの表示に使用する
　→　説明を聞きながら，必要に応じて 　　　　　　教科書，またはノートに書込みを 演習重視 　講義中の演習，または宿題 　　→　解けないときは，他人の答えを写さない 試験は2回

2 欠席の取扱い 原則的に無断欠席は認めない（大幅減点）
やむを得ず欠席した時には、次回出席時に欠席届を提出。A４またはB5用紙（他サイズは受付ない）に 学籍番号、名前、欠席理由 を書くこと（減点解消、理由にもよるが…） 理由のいかんを問わず5回以上欠席すると 「不受」

3 受講姿勢について 全員が、気持ちよく受講できるように以下の事を守って下さい 遅刻しない -遅刻者は，前の入り口より入室し，入室許可を得る
　-遅刻者は，前の入り口より入室し，入室許可を得る 　-原則的に講義開始後30分以降の入室は認めません 講義中の退室は，極力避ける 　やむを得ない場合は許可を得る（学生証を教卓に置く）こと スマフォなどの電源は切り，卓上に出さない ペットボトル飲料以外の飲食不可　 特別な理由がない限り，帽子は脱ぐこと 私語は原則禁止　「空気を読む」こと 　-講義中の演習時などは特に注意 黒板の板書の写真撮影禁止 コンサート，劇場，講演会などでも共通する常識なので，是非，なぜそのようなルールがあるのかを理解し，守って下さい

4 「情報数学」受講の上での注意 用語は日本語，英語の両方を覚えよう
　　-日本語の用語は未統一のものが多いので，日本人どうしでも 英語のほうが通じがよいことが多い 　　　e.g. 　element ⇔　要素，元 　　-重要な用語は講義中に言うので，マーキングして下さい 標準的な表記法に早く慣れる 　　　e.g.　集合の表記法 　　　　　　　　φ：　空集合 　　　　　　　　ラベル、変数：　大文字は集合，小文字は要素 急に難しくなることが多い 　　「こんなこと前から知っとるわい」と思っても，集中して聞くこと

5 「情報数学」のホームページ

6 なぜ「情報数学」か？ 情報処理で処理の対象となるデータ、モノ、概念を 式の形で記述する 他人に伝えることができる
　　式の形で記述する 他人に伝えることができる それに基づいてプログラムが書ける その対象の分類、整理にも役立つ 集合，論理 対応，写像（関数） 無限を扱う手段としての帰納法 関係 グラフ 離散数学

7 集合 ドメイン（対象の集まり）の一部であって (A) ある対象が集合に属するかどうかが明確 なものを集合(set)という。
普遍集合、全体集合（Universal Set） 　ドメイン（対象の集まり）の一部であって なものを集合(set)という。 要素、元（element） (A) ある対象が集合に属するかどうかが明確 (B) 集合に属する2つの対象が同一のものかが 判断可能

8 クイズ 以下のそれぞれについて (1) ドメインは何か？ (2) 集合としての要件は満たしているか 100以下の自然数の集まり
　以下のそれぞれについて 　(1) ドメインは何か？ 　(2) 集合としての要件は満たしているか 100以下の自然数の集まり 大きな数の集まり 近畿大学の学生の集まり 日本人の集まり

9 内包的記法 基本形 { 𝑥 | 𝑥を変数とする述語 } 基本形 { 𝑥 | 𝑥を変数とする述語 } 拡張形
基本形　{ 𝑥 | 𝑥を変数とする述語 }　 e.g. { 𝑛 | 𝑛∈𝑁， 10≦𝑛≦99} 基本形　{ 𝑥 | 𝑥を変数とする述語 }　 e.g. { 𝑥 | 𝑥∈𝑁　かつ 1≦𝑥≦5 } 拡張形 ・ドメインを明示的に書かない場合も多い e.g. { 𝑥 | 1≦𝑥≦5 } ・「|」の左側に式を記述したり、変数を2つ使ったりすることもある e.g. { 2𝑥－1 | 1≦𝑥≦5 } = { 1,3,5,7,9 } { (𝑚,𝑛) | 1≦𝑚, 𝑛≦3 } ={(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)} { 𝑚∗𝑛 | 1≦𝑚, 𝑛≦3 } = { 1, 2, 3, 4, 6, 9 }

10 演習 　以下の集合を内包的記法で表現してみましょう 10進1桁の偶数の集合 3の倍数の集合 素数の集合 X-Y平面上の下図のような点の集合

11 有理数の集合の平面的離散配置 q 1 2 3 4 5 p 1 1/1 2/1 3/1 4/1 1/2 3/2 1/3 2/3 4/3 1/4
3/4 1/5 2/5 3/5 4/5 ．．．． 2 2/2 4/2 3/3 2/4 4/4 3 4

12 実数の分類 有理数 - 整数 - 分数 無理数 - 代数的実数 - 超越数 離散集合