統計学　　第７回 西　山.

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1 統計学　　第７回 西　山

2 ＜標本分布＞の意味 正しいサイコロを6回振るとして １，３，１，６，６，４なら平均は3.5 ２，６，５，４，４，６なら平均は4.5
これを標本分布といいます ・・・・・ 平均値が決まる確率法則は○○分布？

3 これまでの確率分布 データをサンプル 元の集団を 母集団と呼ぶ 1 ４ ６ 確率分布とは 母集団の分布です ３ １

4 標本分布の着眼点 どんなサンプルが 多いか どんな平均が 多いか どんな分散が 多いか 3 ,2, 3, 1 ,2, 3, 1, 6
4, 5 3 ,2, 3, 1, 6 5 ,2, 4, 1, 6 どんな分散が 多いか

5 標本分布は最大に難関になるのが通例です！
第3章＜標本分布＞へ進みます 【例題】サイコロを40回振ってみる 目の数の平均値は最大でいくらまでを考えておけばよいか？ 確率的に意味のないことを答えても駄目 （無意味な例）最大は６じゃないだろうか 標本分布は最大に難関になるのが通例です！

6 まず1000回実験してみた

7 分布の形は常に正規分布と思っていいです・・・
サンプル平均の正規法則 第3章の定理８が基本じゃが、 定理１０までは落とせんな 教科書106ページ 分布の形は常に正規分布と思っていいです・・・ 中心極限定理 ルートNの法則ともいいます。

8 例題【２】 ある乗用車のブレーキは時速40Kmから急ブレーキをかけてから40メートルで停止するように決められている．ただ踏み込む時の強さなどから停止距離にはバラツキがあり、その標準偏差は1メートルとおいてよい．いま10回反復してブレーキのテストを行うと、10回の停止距離の平均値はどの程度の値になるか．1シグマ区間で解答しなさい．

9 例題【２】の解答 母集団 サンプル数＝10回 普通は、40メートル±32センチに、平均値はおさまるはず

10 分布図で考える 40

11 エックスバー の標本分布 データの結果を統計量と言います． (例)平均値、分散、標準偏差などなど 統計量には分布の確率法則があります。
エックスバー 　 の標本分布 データの結果を統計量と言います． (例)平均値、分散、標準偏差などなど 統計量には分布の確率法則があります。 特に、標本平均（＝サンプル平均とも呼びま す）の分布は統計分析でよく使います． サンプル平均の確率法則は正規分布です。＜ サンプル平均の正規法則＞とも呼んでいます。

12 練習問題 正しいサイコロを15回振るときに出る目の数の平 均値はどのくらいになりますか？1シグマで予想 してください。
日本人の身長分布はN(170,100)とする。無作 為に10人をとって平均身長を求める。10人の平 均は何センチ位になりますか。１シグマで予想し てください。

13 解答　―　（１）のみ 母集団はサイコロ サンプル数は１５個