名古屋大学KMI 現象解析研究センター 松本浩典

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1 名古屋大学KMI 現象解析研究センター 松本浩典
X線天文学と 宇宙の高エネルギープラズマ 名古屋大学KMI 現象解析研究センター 松本浩典 金沢大学集中講義

2 集中講義の内容 X線、X線放射過程 超新星残骸プラズマ 天の川銀河中心プラズマ 銀河団プラズマ 金沢大学集中講義

3 超新星1987A 1987年2月24日 大マゼラン星雲 1987年2月23日 大マゼラン星雲 金沢大学集中講義

4 新星(nova)・超新星(supernova)
突然明るく発生する星。 光度 新星 … 太陽の~ 10 5 倍 超新星 … 太陽の~ 10 9 倍 新しい星の誕生と思われていた。 金沢大学集中講義

5 白色矮星周辺の降着円盤(恒星+白色矮星)
新星 ©Wikipedia 白色矮星周辺の降着円盤(恒星+白色矮星) 金沢大学集中講義

6 超新星Ia型 白色矮星+連星系。核反応の暴走。 金沢大学集中講義

7 大質量星の重力崩壊。後に中性子星やBH。
超新星II型 大質量星の重力崩壊。後に中性子星やBH。 金沢大学集中講義

8 ちなみに ぎんが衛星 1987/2/5打ち上げ SN1987A: 1987/2/24 あすか衛星 M81
1993/2/20打ち上げ SN1993J: 1993/3/28 金沢大学集中講義

9 超新星爆発のタイプ 本来は、スペクトルや光度曲線で分類 Type I … スペクトルに水素無し Ia, Ib, Ic etc
IIP, IIL etc 研究現場では、多くの場合は、 Type Ia = 白色矮星連星系起源 Type II = 重力崩壊起源 を意味する。 金沢大学集中講義

10 質量降着でChandrasekhar限界を超える。 白色矮星中心部の温度が上がる。 核反応暴走。
放出エネルギー概算: Type Ia 質量降着でChandrasekhar限界を超える。 白色矮星中心部の温度が上がる。 核反応暴走。 核反応…1MeV/核子の放出を仮定。 Cf: 原子の世界 … 数keV 分子の世界(化学エネルギー … 数eV) 金沢大学集中講義

11 恒星の釣り合い 重力エネルギー＝粒子の運動エネルギー 基本的な量 核子数 𝑁 𝑝 =電子数 𝑁 𝑒 = 𝑀 𝑚 𝑝 核子数密度 𝑛 𝑝
核子数 𝑁 𝑝 =電子数 𝑁 𝑒 = 𝑀 𝑚 𝑝 核子数密度 𝑛 𝑝 =電子数密度 𝑛 𝑒 ∼ 𝑀 𝑚 𝑝 𝑅 3 半径R, 質量M 金沢大学集中講義

12 恒星の重力エネルギー 𝐸 𝐺 ∼−𝐺 𝑀 2 𝑅 ln | 𝐸 𝐺 | 半径R, 質量M ∝𝑀 2 𝑅 −1 ln 𝑅 金沢大学集中講義

13 (縮退圧>>熱エネルギー密度)
縮退星の粒子の運動エネルギー 密度が高く、不確定性関係で激しく暴れる (縮退圧>>熱エネルギー密度) 粒子数密度 𝑛 𝑒 ∼ 𝑛 𝑝 ∼ 𝑀 𝑚 𝑝 𝑅 3 粒子間隔𝑙= 𝑛 𝑒 − 1 3 ∼ 𝑀 − 𝑚 𝑝 𝑅 半径R, 質量M 不確定性関係 𝑝∼ ℏ 𝑙 ∼ℏ 𝑀 𝑚 𝑝 − 𝑅 −1 金沢大学集中講義

14 縮退星粒子の運動エネルギー 運動量𝑝∼ℏ 𝑀 1 3 𝑚 𝑝 − 1 3 𝑅 −1 電子が光速に近い 電子が遅い
運動量𝑝∼ℏ 𝑀 𝑚 𝑝 − 𝑅 −1 電子が遅い 𝜖 𝑒 = 𝑝 2 2 𝑚 𝑒 ∼ℏ 𝑀 𝑚 𝑝 − 𝑚 𝑒 −1 𝑅 −2 ( 𝜖 𝑒 ≫ 𝜖 𝑝 ) 𝐸 𝐾 = 𝑀 𝑚 𝑝 𝜖∼ ℏ 𝑀 𝑚 𝑝 − 𝑚 𝑒 −1 𝑅 −2 ( 𝐸 𝑒 ≫ 𝐸 𝑝 → 𝐸 𝐾 = 𝐸 𝑒 + 𝐸 𝑝 ∼ 𝐸 𝑒 ) 電子が光速に近い 𝜖 𝑒 =𝑝𝑐∼ℏ𝑐 𝑀 𝑚 𝑝 − 𝑅 −1 ( 𝜖 𝑒 = 𝜖 𝑝 ) 𝐸 𝐾 = 𝑀 𝑚 𝑝 𝜖∼ ℏ𝑐 𝑀 𝑚 𝑝 − 𝑅 −1 ( 𝐸 𝑒 = 𝐸 𝑝 → 𝐸 𝐾 =2 𝐸 𝑒 ) 金沢大学集中講義

15 縮退性粒子の運動エネルギー ln 𝐸 𝐾 ∝ 𝑀 4 3 𝑅 −1 ∝ 𝑀 5 3 𝑅 −2 ln 𝑅
𝐸=ℏ 𝑀 𝑚 𝑝 − 𝑚 𝑒 −1 𝑅 −2 or = ℏ𝑐 𝑀 𝑚 𝑝 − 𝑅 −1 ln 𝐸 𝐾 ∝ 𝑀 𝑅 −1 ∝ 𝑀 𝑅 −2 ln 𝑅 金沢大学集中講義

16 通常の白色矮星 ln 𝐸 𝐸 𝑘 ∝ 𝑀 4 3 𝑅 −1 ∝ 𝑀 5 3 𝑅 −2 |𝐸 𝐺 | ∝ 𝑀 2 𝑅 −1 釣合半径 ln 𝑅
∝ 𝑀 𝑅 −1 ∝ 𝑀 𝑅 −2 |𝐸 𝐺 | ∝ 𝑀 2 𝑅 −1 釣合半径 ln 𝑅 金沢大学集中講義

17 ちょっと重い白色矮星 𝐸 𝑘 ln 𝐸 ∝ 𝑀 4 3 𝑅 −1 |𝐸 𝐺 | ∝ 𝑀 2 𝑅 −1 ∝ 𝑀 5 3 𝑅 −2 釣合半径
∝ 𝑀 𝑅 −1 |𝐸 𝐺 | ∝ 𝑀 2 𝑅 −1 ∝ 𝑀 𝑅 −2 釣合半径 ln 𝑅 金沢大学集中講義

18 重い白色矮星 |𝐸 𝐺 | ln 𝐸 𝐸 𝑘 ∝ 𝑀 2 𝑅 −1 ∝ 𝑀 4 3 𝑅 −1 ∝ 𝑀 5 3 𝑅 −2 釣合うところがない！
∝ 𝑀 2 𝑅 −1 ∝ 𝑀 𝑅 −1 ∝ 𝑀 𝑅 −2 釣合うところがない！ ln 𝑅 金沢大学集中講義

19 ちょうど重なる白色矮星 |𝐸 𝐺 | ln 𝐸 𝐸 𝑘 ∝ 𝑀 2 𝑅 −1 ∝ 𝑀 4 3 𝑅 −1 ∝ 𝑀 5 3 𝑅 −2
∝ 𝑀 2 𝑅 −1 ∝ 𝑀 𝑅 −1 ∝ 𝑀 𝑅 −2 Chandrasekhar質量と呼ぶ ln 𝑅 金沢大学集中講義

20 Chandrasekhar質量 電子が光速に近い条件で、 |𝐸 𝐺 |= 𝐸 𝐾
𝐺 𝑀 2 𝑅 =ℏ𝑐 𝑀 𝑚 𝑝 − 𝑅 −1 𝑀= ℏ𝑐 𝐺 𝑚 𝑝 −2 ∼3.7× 𝑔∼1.9 𝑀 ⊙ 詳しく計算して、𝑀=1.4 𝑀 ⊙ 金沢大学集中講義

21 放出エネルギー概算: Type Ia 白色矮星 𝑀∼2× 10 33 g
核子数　　 2× 𝑔 2× 10 −24 𝑔 = 個 放出エネルギー 1MeV/個× 個 = eV = erg 白色矮星の重力束縛エネルギー 𝐸 𝑔 =−𝐺 𝑀 2 𝑅 ∼4× erg 吹っ飛ぶ。 (𝑅∼6× 10 8 cm) 金沢大学集中講義

22 Type Ia重元素合成 理論計算の例(Nomoto , Thielemann ) 金沢大学集中講義

23 SN1006 (1006年の超新星爆発) 藤原定家 明月記 すざく衛星X線画像

24 大量の鉄原子。Type Ia確定？ ネオン 硫黄 アルゴン 鉄 X線の到来数 酸素 マグネシウム シリコン カルシウム エネルギー(KeV)

25 Type Ia光度 最大光度はどれも同程度らしい標準光源 金沢大学集中講義

26 観測的宇宙論で活躍 見かけの明るさ 距離 距離 vs 赤方偏移 宇宙論パラメター ダークエネルギーを示唆 金沢大学集中講義

27 このぐらいのエネルギーが放出されるが、99%をニュートリノが持ち去る。
放出エネルギー概算: Type II 中性子星の重力エネルギー M~1.4Msun=3× g R~10km= 10 6 cm E~− 𝐺 𝑀 2 𝑅 =6× erg このぐらいのエネルギーが放出されるが、99%をニュートリノが持ち去る。 小柴氏ノーベル賞 普通の物質には 1%の ∼ erg 金沢大学集中講義

28 エネルギー放出量 タイプに関わらず、E~1051erg ほとんどが物質の運動 光に行くのは数% 金沢大学集中講義

29 超新星爆発の影響 星間物質の運動エネルギー 1 2 𝑀 𝑉 2 ~ 10 57 𝑒𝑟𝑔 𝑀 10 10 𝑀  𝑉 100𝑘𝑚/𝑠 2
1 2 𝑀 𝑉 2 ~ 𝑒𝑟𝑔 𝑀 𝑀  𝑉 100𝑘𝑚/𝑠 2 超新星爆発 10 51 𝑒𝑟𝑔× 1発 100年 × 年～ 𝑒𝑟𝑔 金沢大学集中講義

30 超新星残骸 (Supernova Remnant; SNR)
E~1051ergで星がふっとぶ。 爆風速度 音速(～ cm/s)を超えて物質が飛ぶ。 衝撃波発生で高温プラズマ発生。 超新星残骸 (Supernova Remnant; SNR) 金沢大学集中講義

31 Chandra X-ray image: Shell
Cassiopeia A SN1006 ©CXC 金沢大学集中講義

32 Chandra X-ray image: Plerionic
Crab 3C58 パルサー風星雲と関連 ©CXC 金沢大学集中講義

33 Chandra X-ray image: Composite
Kes 75 SNR ©CXC 金沢大学集中講義

34 Chandra X-ray image: Mixed Morphology
ＩＣ４４３ Kes 79 赤:可視光 緑:電波 青:X-ray ©CXC Seward et al. 2003 電波でシェル型、X線で中心集中 金沢大学集中講義

35 SNRの進化(1): Ejecta 自由膨張期
星間物質 ejecta 金沢大学集中講義

36 掃き集めた星間物質質量 > ejecta質量 星間物質 順行衝撃波 加熱された 星間物質 接触不連続面
SNRの進化(2): 断熱膨張期 掃き集めた星間物質質量 > ejecta質量 星間物質 順行衝撃波 加熱された 星間物質 接触不連続面 加熱された ejecta 逆行衝撃波 金沢大学集中講義

37 衝撃波の位置 金沢大学集中講義 Seward & Charles “Exploring the X-ray Universe”

38 E0(~ 10 51 erg)に比べて、放射で失ったエネルギーが無視できない。
SNRの進化(3): 放射冷却期 E0(~ erg)に比べて、放射で失ったエネルギーが無視できない。 金沢大学集中講義

39 有名なSNRの例 名前 年齢 距離 直径 視直径 段階 タイプ Lx Mixed Morphology Cas A 3.4 3 3.5 4
kyr kpc pc 分角 erg/s Cas A 3.4 3 3.5 4 1-2 シェル 38 Kepler 0.40 5? 4.4? 10 Tycho 0.43 7.0 8 6 SN1006 1.00 1 9 30 E 60 13 0.73 210 W44 7 26 2 MM 20 Kes79 22 11 25 Cyg Loop 0.8 40 170 2~3 Mixed Morphology 1.自由膨張 2.セドフ 3.放射冷却 金沢大学集中講義

40 断熱膨張期: Sedov解 時刻t ρ E r 定性的導出 𝑟 𝑡 = 75 8𝜋 1 5 𝐸 1 5 𝜌 − 1 5 𝑡 2 5
𝑟 𝑡 = 𝜋 𝐸 𝜌 − 𝑡 2 5 𝑣 𝑡 = 𝜋 𝐸 𝜌 − 𝑡 − 3 5 さらなる詳細は坂下・池内「宇宙流体力学」など 金沢大学集中講義

41 衝撃波 実験室系 衝撃波静止系 V2 V1 V1 質量保存 𝜌 1 𝑉 1 = 𝜌 2 𝑉 2
質量保存 𝜌 1 𝑉 1 = 𝜌 2 𝑉 2 エネルギー保存(単位質量あたり) 𝑃 1 𝜌 𝑉 𝑚 𝑘 𝑇 1 = 𝑃 2 𝜌 𝑉 𝑚 ( 3 2 𝑘 𝑇 2 ) 運動量保存 𝜌 1 𝑉 𝑃 1 = 𝜌 2 𝑉 𝑃 2 金沢大学集中講義

42 強い衝撃波 実験室系 衝撃波静止系 V2 V1 V1 音速<<衝撃波速度 𝑃 1 𝜌 1 ≪ 𝑉 1 𝑘 𝑇 1 𝑚 ≪ V 1
𝑃 1 𝜌 1 ≪ 𝑉 1 𝑘 𝑇 1 𝑚 ≪ V 1 金沢大学集中講義

43 強い衝撃波の近似 実験室系 衝撃波静止系 V2 V1 V1 質量保存 𝜌 1 𝑉 1 = 𝜌 2 𝑉 2
質量保存 𝜌 1 𝑉 1 = 𝜌 2 𝑉 2 エネルギー保存 𝑉 = 𝑃 2 𝜌 𝑉 𝑚 ( 3 2 𝑘 𝑇 2 ) 運動量保存 𝜌 1 𝑉 1 2 = 𝜌 2 𝑉 𝑃 2 金沢大学集中講義

44 解 𝑃= 𝜌 𝑚 𝑘𝑇と組み合わせて解くと、 𝜌 2 =4 𝜌 1 𝑉 2 = 1 4 𝑉 1
𝑉 2 = 1 4 𝑉 1 𝑘 𝑇 2 = 3 16 𝑚 𝑉 1 2 ~ 𝑚 𝑝 𝑉 1 2 (主成分水素原子) 金沢大学集中講義

45 Sedov解と組み合わせる 𝑟 𝑡 = 𝜋 𝐸 𝜌 − 𝑡 ~1.24 𝐸 𝜌 − 𝑡 2 5 𝑉 𝑡 = 𝜋 𝐸 𝜌 − 𝑡 − 3 5 ∼0.50 𝐸 𝜌 − 𝑡 − 3 5 𝑘𝑇 𝑡 = 𝑚 𝑝 𝑉 2 ∼ 𝑚 𝑝 𝐸 𝜌 − 𝑡 − 6 5 金沢大学集中講義

46 現実のSNR 温度が少し高めだが、いい線いってる。
𝐸∼ 𝑒𝑟𝑔, 𝜌∼ 10 −24 𝑔 𝑐 𝑚 3 , 𝑡∼3× 𝑠 𝑟 𝑡 ~1.24 𝐸 𝜌 − 𝑡 ∼1.9× 𝑐𝑚∼6𝑝𝑐 𝑉 𝑡 ∼0.50 𝐸 𝜌 − 𝑡 − 3 5 ∼2.6× 𝑐𝑚 𝑠 𝑘𝑇 𝑡 = 𝑚 𝑝 𝐸 𝜌 − 𝑡 − 6 5 ∼6.4𝑘𝑒𝑉 温度が少し高めだが、いい線いってる。 金沢大学集中講義

47 電離非平衡プラズマ Tycho: すざくXISスペクトル 連続成分 kT=3.48+0.59-1.19keV 高階電離していない！ 鉄ライン
中心エネルギー keV 高階電離していない！ Tamagawa et al. 2009 Hayato et al. 2010 金沢大学集中講義

48 電離には時間がかかる。 Ejectaや星間物質は中性。 原子同士の衝突で徐々に電離する
𝑛 𝑒 ×𝑡∼ 𝑠 𝑐 𝑚 3 で 𝑇 𝑒 ∼ 𝑇 𝑧 それ以下の場合は 𝑇 𝑒 > 𝑇 𝑍 𝑛 𝑒 : 電子数密度 𝑡: 電離開始からの時間 𝑇 𝑍 : 電離の度合いを示す温度 𝑇 𝑒 : 電子の運動を示す温度 Masai et al. 1994 金沢大学集中講義

49 各種温度の時間発展 温度 陽子温度 数百年 電子温度 数万年 イオン化温度 ショック通過後の時間 金沢大学集中講義

50 Non-Equilibrium Ionizationモデル計算例
kT=3keV, Ab=1solar nt=1e10 s/cm^3 nt=1e11 s/cm^3 nt=1e12 s/cm^3 金沢大学集中講義

51 NEIモデル計算例 鉄輝線のアップ nt=1e10 s/cm^3 nt=1e11 s/cm^3 nt=1e12 s/cm^3 kT=3keV
Ab=1solar 金沢大学集中講義

52 多くのSNRで、NEI plasmaが発見されている。
Tycho, Cas A, E など多数 イオン化温度<電子温度の NEI イオン化温度>電子温度のNEIは 存在しないのか？ 金沢大学集中講義

53 すざく衛星 IC433観測 Yamaguchi et al. 2009 スペクトル カラー: X線、緑:可視光 金沢大学集中講義

54 CIEプラズマモデル+Si, S, Ar Ly α+Si Ly β
不思議な残差 CIEプラズマモデル+Si, S, Ar Ly α+Si Ly β 金沢大学集中講義

55 Radiative Recombination Continuum
Mg, Si, Sの水素状イオンのfree-bound 金沢大学集中講義

56 Free-bound放射 スペクトル E 電子の 運動E 電子の運動E の範囲 の範囲 光子数 -Eb E Eb
光子数 -Eb E Eb F-B放射からも温度がわかる。 金沢大学集中講義

57 パラメター RRCの幅 =プラズマモデルのkTe 金沢大学集中講義

58 Si 𝑇 𝑍 ∼1.0keV S 𝑇 𝑍 ∼1.2keV 𝑇 𝑒 ∼0.6keV
イオン化温度 実線: 過電離プラズマモデル、点線:CIE 観測値 Si 𝑇 𝑍 ∼1.0keV S 𝑇 𝑍 ∼1.2keV 𝑇 𝑒 ∼0.6keV 金沢大学集中講義

59 Si 𝑘 𝑇 𝑍 =1.0keV, S 𝑘 𝑇 𝑍 =1.2keVなので、He状イオンの存在比異なる。修正すると、
アバンダンス イオン化温度=電子温度を仮定し、He状イオン Kαから 決まった値。 Si 𝑘 𝑇 𝑍 =1.0keV, S 𝑘 𝑇 𝑍 =1.2keVなので、He状イオンの存在比異なる。修正すると、 𝑍 𝑆𝑖 ～ 2.2 solar 𝑍 𝑆 ～2.6 solar 金沢大学集中講義

60 𝛼 1 :K殻RRC割合 (𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜𝑛 𝑐 𝑚 −3 𝑠 −1 ) 𝐴 𝑍 : アバンダンス
プラズマ量 𝐹 𝑅𝑅𝐶 = 𝛼 1 𝑇 𝑒 𝐴 𝑍 𝑓 0 ×𝐸𝑀 𝛼 1 :K殻RRC割合 (𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜𝑛 𝑐 𝑚 −3 𝑠 −1 ) 𝐴 𝑍 : アバンダンス 𝑓 0 : fully ionized ionの割合 EM: emission measure (/4𝜋 𝐷 2 ) (𝑐 𝑚 −5 ) Si RRCから: 𝐸𝑀∼9.9× 𝑐 𝑚 −5 S RRCから: 𝐸𝑀∼9.4× 𝑐 𝑚 −5 Bremsから: 𝐸𝑀∼6.4× 𝑐 𝑚 −5 大雑把に一致する 金沢大学集中講義

61 Radiative Recombination Continuum
過電離プラズマの発見 水素状イオン輝線が強い Radiative Recombination Continuum RRC幅が、制動放射の電子温度と一致 EMが、制動放射から求めたものと一致 なぜか電子温度<イオン化温度 になっている。 金沢大学集中講義

62 過電離プラズマSNR IC443 W28 W49B Ｗ４４ G359.1-0.5 全てすざく衛星の成果 Sawada et al. 2012
Yamaguchi et al. 2009 Sawada et al. 2012 Ozawa et al. 2009 Ｗ４４ G 全てすざく衛星の成果 Uchida et al. 2012 金沢大学集中講義 Ohnishi et al.2011

63 過電離プラズマSNRの観測的特徴 全てMixed Morphology型 Historicalな記録なし 多くがガンマ線天体
爆発当時は暗かったのか？ 多くがガンマ線天体 IC443, W28, W49B, W44 金沢大学集中講義

64 濃い分子雲中で爆発したSNが、分子雲を突き破り、急速に広がる。急速な断熱膨張で電子だけ冷えた？(Itoh & Masai 1989)
過電離プラズマの原因 まだよくわかっていない。 例えば… 濃い分子雲中で爆発したSNが、分子雲を突き破り、急速に広がる。急速な断熱膨張で電子だけ冷えた？(Itoh & Masai 1989) 金沢大学集中講義

65 シンクロトロンX線 Koyama et al. 1995 輝線がない 輝線 金沢大学集中講義

66 電波シンクロトロンとつながる 金沢大学集中講義

67 シンクロトロン放射だろう 高エネルギー電子の存在! 𝐸 𝑠𝑦𝑛𝑐 =ℏ 𝜔 𝑐 ∼6.6𝑘𝑒𝑉 𝐵 10𝜇𝐺 𝐸 𝑒 10𝑇𝑒𝑉 2
𝐸 𝑠𝑦𝑛𝑐 =ℏ 𝜔 𝑐 ∼6.6𝑘𝑒𝑉 𝐵 10𝜇𝐺 𝐸 𝑒 10𝑇𝑒𝑉 2 高エネルギー電子の存在! 金沢大学集中講義

68 フィラメント状のシンクロトロン放射 ©CXC Bamba et al. 2003 金沢大学集中講義

69 宇宙線 I(E)∝E-α 主成分:陽子 Knee 以下: 銀河系起源 Ankle以上:銀河系外起源 Knee~1015eV
α～2.7 α～3.0 α～2.8 Ankle~1018 eV 金沢大学集中講義 ©Wikipedia

70 宇宙線のエネルギー収支 エネルギー密度: ~1eV/cc 銀河全体 𝑉∼𝜋 20𝑘𝑝𝑐 2 ×100𝑝𝑐∼3× 10 66 𝑐 𝑚 3
𝑉∼𝜋 20𝑘𝑝𝑐 2 ×100𝑝𝑐∼3× 𝑐 𝑚 3 𝐸∼3× 𝑒𝑉=5× 𝑒𝑟𝑔 宇宙線の年齢: ∼10 7 yr (同位体比など) エネルギー供給: erg/yrが必要 超新星爆発: 100年に1発1049 erg/yr (宇宙線の超新星起源説の根拠の一つ) 金沢大学集中講義

71 電子が加速されていれば、陽子も加速されているだろう(これは推測だが…)
X線シンクロトロンの意味 電子がknee近くまで超新星残骸で加速 電子が加速されていれば、陽子も加速されているだろう(これは推測だが…) 銀河系宇宙線の起源(の一つ)は、超新星残骸 金沢大学集中講義

72 フィラメントのX線のphoton index Γ=2.1～2.3
電子のスペクトル フィラメントのX線のphoton index Γ=2.1～2.3 加速電子のスペクトルもpower-law 電子のエネルギー分布 N(E)∝ 𝐸 −𝑝 Γ= 𝑝+1 2  p～3 Power-lawを生みだす機構は？ 金沢大学集中講義

73 統計加速 磁場を持つ分子雲が粒子を弾き飛ばす。 正面衝突が多いので、全体として加速。 金沢大学集中講義

74 散乱による加速 V 𝜖′ 𝑐 𝑝′ 𝜖 𝑐 𝑝 𝜖′ 𝑐 =𝛾 𝜖 𝑐 +𝛽𝑝 ∼ 𝜖 𝑐 +𝛽𝑝 実験室系 散乱体静止系
𝜖′ 𝑐 𝑝′ 𝜖 𝑐 𝑝 𝜖′ 𝑐 =𝛾 𝜖 𝑐 +𝛽𝑝 ∼ 𝜖 𝑐 +𝛽𝑝 𝑝 ′ =𝛾 𝑝+𝛽 𝜖 𝑐 ∼𝑝+𝛽 𝜖 𝑐 𝛽= 𝑉 𝑐 ≪1, 𝛾= 1 1− 𝛽 2 ∼1 金沢大学集中講義

75 𝜖′′ 𝑐 =𝛾 𝜖′ 𝑐 +𝛽𝑝 ′ ∼ 𝜖′ 𝑐 +𝛽 𝑝 ′ ∼ 𝜖 𝑐 +2𝛽𝑝∼(1+2𝛽) 𝜖 𝑐
散乱による加速 散乱体静止系 実験室系 V 𝜖′′ 𝑐 −𝑝′′ 𝜖’ 𝑐 −𝑝′ 𝜖′′ 𝑐 =𝛾 𝜖′ 𝑐 +𝛽𝑝 ′ ∼ 𝜖′ 𝑐 +𝛽 𝑝 ′ ∼ 𝜖 𝑐 +2𝛽𝑝∼(1+2𝛽) 𝜖 𝑐 𝑝 ′′ =𝛾 𝑝 ′ +𝛽 𝜖 ′ 𝑐 ∼ 𝑝 ′ +𝛽 𝜖 ′ 𝑐 ∼𝑝+2𝛽 𝜖 𝑐 𝛽= 𝑉 𝑐 ≪1, 𝛾= 1 1− 𝛽 2 ∼1 金沢大学集中講義

76 平均の衝突時間を 𝑡 𝑐𝑜𝑙 として、𝑑𝜖=𝛼𝜖× 𝑑𝑡 𝑡 𝑐𝑜𝑙
エネルギーゲイン 先の例: Δ𝜖=2𝛽𝜖 1回の散乱で得るエネルギーが、 Δ𝜖=𝛼𝜖 になっているとする。 金持ち勝つ！ 平均の衝突時間を 𝑡 𝑐𝑜𝑙 として、𝑑𝜖=𝛼𝜖× 𝑑𝑡 𝑡 𝑐𝑜𝑙 𝜖 𝑡 = 𝜖 0 𝑒 𝛼 𝑡 𝑐𝑜𝑙 𝑡 金沢大学集中講義

77 落ちこぼれもいる 𝑁 𝑡 = 𝑁 0 𝑒 − 𝑃 𝑡 𝑐𝑜𝑙 𝑡
変な方向に散乱されて、系から逃げ出す粒子もいる。1回の散乱で漏れ出す確率をPとして、 𝑑𝑁=−𝑁𝑃 𝑑𝑡 𝑡 𝑐𝑜𝑙 𝑁 𝑡 = 𝑁 0 𝑒 − 𝑃 𝑡 𝑐𝑜𝑙 𝑡 金沢大学集中講義

78 「金持ち勝つ」と、「落ちこぼれ」がポイント
粒子エネルギー分布 𝜖 𝑡 = 𝜖 0 𝑒 𝛼 𝑡 𝑐𝑜𝑙 𝑡 𝑁 𝑡 = 𝑁 0 𝑒 − 𝑃 𝑡 𝑐𝑜𝑙 𝑡 𝑑𝑁 𝑑𝜖 = 𝑑𝑁 𝑑𝑡 𝑑𝜖 𝑑𝑡 ∝ 𝑒 − 𝑃 𝑡 𝑐𝑜𝑙 + 𝛼 𝑡 𝑐𝑜𝑙 𝑡 = 𝑒 − 𝛼 𝑡 𝑐𝑜𝑙 𝑡(1+ 𝑃 𝛼 ) 𝑑𝑁 𝑑𝜖 ∝𝜖 𝑡 −(1+ 𝑃 𝛼 ) 「金持ち勝つ」と、「落ちこぼれ」がポイント 金沢大学集中講義

79 日本の貯蓄額分布(H23年) 1000万円以上 べき-1.3のpower-law 中央値991万円 平均値1664万円
この国は「金持ち勝つ」か？ 金沢大学集中講義

80 Fermi 2次加速 V 正面衝突と、背面衝突の頻度の差で加速。 Δ𝜖∝ 𝑉 𝑐 2 𝜖。Fermiの2次加速。効率良くない。
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81 効率をあげるには？ Fermi 2次加速 正面衝突と背面衝突の差 正面衝突ばかり起こる状況はないか？ 金沢大学集中講義

82 衝撃波加速 衝撃波静止系 衝撃波は、互いに迫りよる「壁」を実現。 正面衝突だけ発生。 V/4 V 下流静止系 実験室系=上流静止系 3V/4
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83 衝撃波加速 金沢大学集中講義

84 SNR電波シンクロトロンΓ=(p+1)/2~1.5 p~2を示唆
衝撃波加速 (Fermi 1次加速) 𝑃= 4𝑉 3𝑐 Δ𝜖= 4𝑉 3𝑐 𝜖 (𝛼= 4𝑉 3𝑐 ) 高原文郎「天体高エネルギー現象」など 𝑑𝑁 𝑑𝜖 ∝𝜖 𝑡 − 1+ 𝑃 𝛼 = 𝜖 −2 SNR電波シンクロトロンΓ=(p+1)/2~1.5 p~2を示唆　 SNR X線シンクロトロン Γ~2.5p~4 金沢大学集中講義

85 フィラメントの幅 フィラメント射影 ラーマー半径 ショック上流～4秒角(0.04pc) 下流～20秒角(0.2pc) 2-10keV
R=1pc(E/1e15eV)/(B/1uG) ショック上流～4秒角(0.04pc)　下流～20秒角(0.2pc) ラーマー半径 金沢大学集中講義

86 …shock速度、拡散係数、粒子の最大エネルギー、拡散時間
磁場と最大エネルギーの推定 Yamazaki et al. 2004 フィラメントの幅 …shock速度、拡散係数、粒子の最大エネルギー、拡散時間 金沢大学集中講義

87 加速にいくエネルギーの割合 フィラメント中で、 熱的n1_e~0.45cm^-3 非熱的n2_e~6.2e-4cm^-3
効率 n1/n2 ~ 1.4e-3 (Bu=10uG, Bd=40uG) エネルギー密度 磁場 6.4e-11 erg/cm^3 熱的 2.6e-10 非熱的 6.9e-11 金沢大学集中講義

88 SNR RXJ1713.7-3946 Chandra image Uchiyama et al. 2007
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89 シンクロトロン放射でエネルギー 𝜖 𝑥 の光子を出す電子の寿命
Coolingで消えるのか？ エネルギーEの電子のシンクロトロン放射 𝑃= 4 𝑒 2 9 𝑐 𝑒𝛾𝛽𝐵 𝑚 2 =2.54× 𝑒𝑉 𝑠 E 1TeV B 1mG 2 𝑡 𝑐𝑜𝑜𝑙 ∼ 𝐸 𝑃=12.5𝑦𝑟𝑠 𝐸 1𝑇𝑒𝑉 𝐵 1𝑚𝐺 −2 シンクロトロン放射でエネルギー 𝜖 𝑥 の光子を出す電子の寿命 𝑡 𝑐𝑜𝑜𝑙 ∼3.2𝑦𝑟𝑠 𝜖 𝑥 1𝑘𝑒𝑉 − 𝐵 1𝑚𝐺 −1.5 ミリガウスの磁場が必要 金沢大学集中講義

90 加速で点くのか？ 往復のタイムスケール 𝑡 𝑐𝑜𝑙 ∼ 𝑙 𝑉 l:平均自由行程、𝑉:ショック速度 加速のタイムスケール
往復のタイムスケール 𝑡 𝑐𝑜𝑙 ∼ 𝑙 𝑉 l:平均自由行程、𝑉:ショック速度 高原文郎「天体高エネルギー現象」など 加速のタイムスケール 𝑡 𝑎𝑐𝑐 ∼ 𝑡 𝑐𝑜𝑙 𝛼 ∼ (𝑙 𝑉)/( 𝑉 𝑐)= 𝑙𝑐 𝑉 2 ∼𝐷/ 𝑉 2 　　　拡散係数𝐷∼𝑙𝑐∼ 𝐸 𝑒𝐵 𝑐 T_col ~ l/Vで、t_acc = tcol/alpha = (l/V)/(V/c) = lc/V^2 = D/V^2になるのだが。 𝑡 𝑎𝑐𝑐 ∼0.36𝑦𝑟𝑠 𝐵 1𝑚𝐺 −1 𝐸 1𝑇𝑒𝑉 𝑉 3000 𝑘𝑚 𝑠 −2 金沢大学集中講義

91 加速で点くのか？ 加速のタイムスケール ∼1.4𝑦𝑟𝑠 𝐵 1𝑚𝐺 −1.5 𝜖 𝑥 1𝑘𝑒𝑉 0.5 𝑉 3000 𝑘𝑚 𝑠 −2
𝑡 𝑎𝑐𝑐 ∼0.36𝑦𝑟𝑠 𝐵 1𝑚𝐺 −1 𝐸 1𝑇𝑒𝑉 𝑉 3000 𝑘𝑚 𝑠 −2 　　　∼1.4𝑦𝑟𝑠 𝐵 1𝑚𝐺 − 𝜖 𝑥 1𝑘𝑒𝑉 𝑉 3000 𝑘𝑚 𝑠 −2 T_col ~ l/Vで、t_acc = tcol/alpha = (l/V)/(V/c) = lc/V^2 = D/V^2になるのだが。 ミリガウスの磁場が必要 金沢大学集中講義

92 ここまでの話は、かなり単純化されたものです。
いま発展中の研究 ここまでの話は、かなり単純化されたものです。 磁場の増幅機構 宇宙線による衝撃波へのフィードバック 宇宙線の逃げ出しの詳細 など。 金沢大学集中講義

93 一番の問題は 宇宙線: 主成分陽子 SNR: 電子の加速 陽子はどこで加速されているのか？ 金沢大学集中講義

94 ヒント TeVガンマ線天体 Chaves et al arXiv: v1 金沢大学集中講義

95 TeVガンマ線起源 高エネルギー電子起源 高エネルギー陽子起源
電子が低エネルギー光子(CMBなど)を逆コンプトン散乱で蹴飛ばして、TeVガンマ線 電子は、磁場に巻きついてX線を出す 高エネルギー陽子起源 陽子が星間物質と衝突。 π0粒子発生 π0粒子が崩壊して、TeVガンマ線 金沢大学集中講義

96 X線で非常に暗いTeV天体がある HESSJ1616-508 X-ray TeV Matsumoto et al. 2007
F(TeV)=1.7e-11 erg/s/cm2 F(X)<3e-13 erg/s/cm2 Matsumoto et al. 2007 電子がない。TeVは陽子起源か？ 金沢大学集中講義

97 SN1006にまつわる最近の話題 内部のスペクトル: 原子の特性X線 すざく衛星 Uchida et al. 2013 金沢大学集中講義

98 ケイ素の分布 重元素は非対称分布非対称爆発 Type Iaは本当に標準光源か？ 金沢大学集中講義