HBT干渉法における 平均場の効果の準古典理論

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1 HBT干渉法における 平均場の効果の準古典理論
東大　駒場　 　服部　恒一　　松井　哲男

2 RHICの未解決問題；「HBTパズル」 　　－HBT干渉法によって測定されたハドロン粒子源の 　　　　時空サイズと流体模型による理論計算との不一致 ・HBT干渉法の基本原理の再検討　　 　　－終状態相互作用、特に平均場の効果に注目 ・平均場による同種粒子相対波動関数の位相の変化 　　－見かけのソース分布の変化として現れる

3 HBT干渉法 の波動関数の対称化による干渉効果 ＋ (干渉項) 相関関数Cとソースの拡がりR (q=k1-k2 ) Gauss分布：
検出器２ 検出器１ 検出器 ＋ (干渉項) 相関関数Cとソースの拡がりR (q=k1-k2 ) C. Adler et al. (STAR) Gauss分布：

4 signal for long-lived source →QGP : phase transition RHIC
ソースの長寿命による時間差の効果 short-lived source 平均運動量K 検出器 1 long-lived source 検出器 2 G. Bertsch(1989) M. L. Lisa et al. SPS G. Bertsch(1989) D. Rischke, M. Gyulassy(1996) signal for long-lived source →QGP : phase transition RHIC

5 random phase approximation (incoherent source) ソース分布のdecouple近似
・　 の運動量依存性 ・大きな　 再現の必要性 ・　 の運動量依存性の由来 RsideのKT依存性 RoutのKT依存性 通常の定式化に用いられる近似 random phase approximation　(incoherent source) ソース分布のdecouple近似 粒子の自由伝播 ・二体の相互作用 (Gamow factor) ・一体の相互作用 ソース近傍における平均場の効果 (強い相互作用による)

6 平均場の効果の古典的描像(レンズ効果) S. Pratt (2005) T dependence of pion mass 実際のサイズR
attractive repulsive 実際のサイズR 漸近運動量 R r 見かけのサイズ (Linear sigma model) Heui-Seol Roh, T. Matsui(1996) T. Kunihiro, T. Hatsuda(1989) T dependence of pion mass 140MeV (NJL model) 見かけ 実際 流体モデルによるRside

7 ・古典的なレンズの描像からは引力の平均場が必要
・有効理論：　　　　　 (斥力) HBT干渉法：不可分別性による量子論的な干渉効果を 　　　　　　もちいたソースサイズの推定 ・古典的な軌道の変化ではなく、 　　　干渉効果に対する平均場の影響を評価することが必要 ＊ChPTによるππ散乱振幅の計算： 　 ・s-waveでは斥力 　 ・ρメソン(p-wave)の効果により弱い引力になる可能性 A. Schenk(1991), J. Gasser and H. Leutwyler(1983) ＊引力の平均場による効果(強い引力) 　　G. Miller et. al.(2005), S. Pratt(2006)

8 ・平均場は確率振幅 にphase shiftを及ぼす
Chu, Gardner, Matsui, Seki(1994) 検出器 1 検出器 2 ・古典軌道との対応 　　⇒ 準古典近似による確率振幅　　 の評価 ・平均場は確率振幅　　 にphase shiftを及ぼす 平均場によるphase shiftは、 　　見かけのソース分布にどのような効果を与えるのか??

9 準古典近似による　　 の計算： 干渉効果は位相差に現れる： 2次元(transverse平面)、中心力ポテンシャル ＊ポテンシャルV(r)について展開の１次 位相のずれ

10 相対運動量qに関する作用の展開 b b outwardのみへの座標のシフト (運動量Kの方向)

11 free： 分布ρ(x)のフーリエ変換 interaction 角運動量の不定性 ⇒ 異なる軌道間の干渉 Shift： ：Jacobian
・分布の規格化 interaction 　角運動量の不定性 ⇒ 異なる軌道間の干渉 Shift： ：Jacobian

12 free interaction 分布ρ(x)の等高線 ｘ軸上におけるソース分布 K=150 MeV K=200 MeV K=500 MeV
Potential：V(r) ソース分布：ρ(x) K=150 MeV K=200 MeV K=500 MeV Gaussian

13 ・まとめ ・ 今後の課題 準古典近似において、平均場による位相の変化を 見かけのソース分布の変化として解釈できた
　見かけのソース分布の変化として解釈できた ・古典的レンズ描像ではsidewardへの変化が期待されたが、準古典論による 　干渉効果の評価では、一般の静的な中心力場でsidewardへの変化は生じない ・平均場による影響はoutwardへのソースのシフトと形状の変化として現れる 　　⇒ 運動量Kの小さいところで強く効く効果 ・ 今後の課題 ・ソースによる吸収の効果：optical potential 　　⇒ ソース表面での粒子生成が支配的なモデル ・現実的なポテンシャル ・相対論的な補正効果 ・場の量子論からの定式化

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15 ソースによる吸収の効果 f：complex scattering amplitude n：pion density

16 Jcobianの特異性 shift： ：連続 Jacobian：

17 Random phase approximation
相関関数の定義 検出器 x ソース Random phase approximation

18 唯一の相関：BE統計による波動関数の対称化
検出器２ 検出器１ x y 検出器１ x 検出器２ y 二体相互作用を無視 唯一の相関：BE統計による波動関数の対称化

19 Free streaming (すべての相互作用を無視)
C. Adler et al. (STAR) 検出器２ 検出器１ x y 検出器 Free streaming (すべての相互作用を無視)