風成海洋大循環 （準地衡流渦位方程式+エクマン層の力学）

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1 風成海洋大循環 （準地衡流渦位方程式+エクマン層の力学）
渦位の保存 ロスビー波 エクマン層 の概念を総合して、海洋大循環を考えてみよう。 エッセンスは、この4点セットのみである。 大循環海洋物理学はこの４点セットの基礎が分かっていれば、ほぼ理解できるし、問題設定もできる。

2 境界層と粘性

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4 流体に働く力（接線応力） 仮想BOXに働く接線応力を考える。注目するBOXは中段のBOXで上段のBOXが中段BOXを右方向（x正方向）に引きずり、下段のBOXが中段BOXを左方向（x負方向）に引きずっている状況を考える。 下段BOXが中段BOXの下面を左に引きずる力をτ(z),中段BOXの下面を左に引きずる力をτ(z+⊿z)であるとしよう。 ニュートンは、この引きずる力（接線応力）は速度の微分に比例する形であらわされるとし、流体の粘性を考えた。この過程に従う流体のことをニュートン流体と呼び、接線応力は、 であらわされるとした。実際の流体はこの式に近い振る舞いを示す。

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6 粘性を含む流体方程式のことをナビエ・ストークスの式と呼ぶ。
オイラーの運動方程式と比べると、右辺の動粘性係数の掛かった項が加えられているだけである。

7 渦粘性 先の粘性係数（μ/ρ）は流れが乱れていない層流の場合の分子粘性である。実際の流体は乱流を伴っていることが多く分子粘性の代わりに、渦粘性係数AH(水平方向)、AV（鉛直方向）を使う。

8 渦粘性の表し方

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10 分子粘性との対比 ダメージとしては、抵抗勢力と戦線離脱を等価として扱っていると考えてよい

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12 エクマン境界層

13 エクマン・スパイラル

14 非回転系 板の場合 海の場合 下の板が 止める力 上の風が 引っ張る力 下の板（三番目の板）が 止める力 上の板（一番目の板）が
引っ張る力＝B1 下の板（四番目の板）が 止める力 上の板（二番目の板）が 引っ張る力＝B2 海の場合

15 回転系 板の場合 海の場合 下の板が 止める力 上の風が 引っ張る力 コリオリ力 下の板（三番目の板）が 止める力 上の板（一番目の板）が
引っ張る力＝B1 コリオリ力 下の板（四番目の板）が 止める力 海の場合 上の板（二番目の板）が 引っ張る力＝B2 コリオリ力

16 境界層にわたって考えると 回転系 非回転系 風 風 境界層の流れ 風の方向と同じ コリオリ力 風が引っ張る力 境界層の流れ＝エクマン輸送
（エクマン層の平均的な流れ） 風に対して右手方向90度になる

17 H 北太平洋亜熱帯域では？ 偏西風 貿易風 エクマン輸送により水が集まる。 水位が上昇する。高圧になる。 集まった水は、下に押し込まれる。
時計回りの循環の形成

18 海洋の 表層循環 海面変位（水位）分布

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20 西岸境界流（黒潮） 強い流れは、太洋の西端にできる。何故か？ ロスビー波により、パターンは西に伝播する。 したがって、もっとも水位の高い場所は、西に伝播する。 西には岸があるので、それ以上伝播できない。 西岸では、水位勾配が大きくなる。そして強い流れができる。 これが、黒潮の成因。 ロスビー波により西に伝播

21 別の説明 渦位保存から 東側では、北にある水柱が南に移動する。渦位の保存より、反時計回りの回転が付加される。時計回りの流れは弱められる。
西側では、南にある水柱が北に移動する。渦位の保存より、時計回りの回転が付加される。時計回りの流れは強くなる。

22 水平境界層からの考察 北に向かう流れは、東もしくは西のどちらにできるのが道理にかなっているか？ 海には偏西風と貿易風により負の渦度が注入され続けている。どこかで逆符号の正の渦度を注入しないと海洋循環は加速し続け暴走する。 境界では流れはゼロになる。もし西に北上流がある場合、境界付近は、正の相対渦度になる。これは、負の渦度を打ち消す効果があり、暴走しない定常状態になるように作用する。 つまり、北上流は西にできるのである。

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24 1慣性周期分の流速プロファイル（破線） と1慣性周期平均した流速プロファイル（太線） 青：東向き流速、赤：北向き流速 ESC12係留データ 2012年9月19日06：00~18：00UTC 74°30.002' N，173°59.902' E