安価な教育用放射線検出器キットの開発 立教大学理学部 川茂唯順 高橋達矢*，竹谷篤*A，村上浩之A ，二宮一史A*，足利裕人B，

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1 安価な教育用放射線検出器キットの開発 立教大学理学部 川茂唯順 高橋達矢*，竹谷篤*A，村上浩之A ，二宮一史A*，足利裕人B，
今井憲一C ，大倉宏D ，久保野茂E ，中川和道F ，福井孝昌G ， 円尾豊H ，森本雄一I ，和田道治A ，関本美知子J 原子核、教育現場、かがく館、の先生方と、、、、ジャンルにわけて(色)説明 立教大理* ， 理研A ，鳥取環境大B ，日本原子力研究機構C ，大阪市立科学館D ， 東京大原子核科学研究セE ，神戸大人間発達環境F ， 白陵中高G ， 兵庫県立上郡高H ，兵庫県立東播工業高I ，高エネルギー加速器研究機構J

2 福島の原子炉事故から、放射線に対する不安を抱えている人が増えている
開発目的 福島の原子炉事故から、放射線に対する不安を抱えている人が増えている 知識を得ることによって 事故に対する適切な対応 自分で適切に判断でき 行動するための教育 　開発をはじめた 実践教育に必要な教育用の放射線検出器の開発

3 教育用放射線検出器に要求される仕様 ① ② ③ ③ 誰にでも扱いやすく、安価である エネルギー解析のための波高分析器
半導体センサー（低電圧、安定性)を用いる ⇔GM管(高電圧、構造が複雑、比較的高価) ② エネルギー解析のための波高分析器 Peripheral Interface Controller (PIC)(1100円) 1チップでADC、コンパレータ、USBのインターフェイスを含む 初心者でも再現できるもの 　はめ込み式キットが結論 ③ 中高生でも仕組みが理解できる 自分の手で作ることによって仕組みを理解する 中学、高校の授業時間内に制作可能なもの はめ込み式キット

4 検出器の全体構成 各信号の波形 検出の流れ 1) 放射線が半導体センサーに入射 2) 放射線のエネルギーに比例した電荷信号が生じる
③ピーク保持　　電圧信号 ④デジタル値 (スペクトラム) ①電荷信号 ②電圧信号 各信号の波形 検出の流れ 1)　放射線が半導体センサーに入射 2)　放射線のエネルギーに比例した電荷信号が生じる 3)　増幅して電圧信号として出力 ADCにかかる時間のために、ピーク保持　電荷はエネルギーに比例することを説明　スペクトラムの絵　後で、ピーク保持の理由 4)　ピーク電圧を保持 5)　アナログデジタル変換(A/D変換)を行い、スペクトラムをPCに表示

5 半導体センサーの原理 ①半導体センサーに放射線が入射 使用した半導体センサーの容量から空乏層の厚さを計算
②経路に沿って放射線のエネルギーに応じた電子正孔対が励起 MIPの部分をβ線として簡単に説明 ③電子と正孔は電界に引かれてそれぞれの電極に移動

6 増幅器、波形整形回路原理 ①電荷有感増幅器 入力電荷に比例した電圧を出力 増幅率は帰還容量によって決まる ②波形整形増幅器
微分積分回路によるアクティブフィルタ ノイズを減らしつつ信号を増幅 時定数は2.2μs ③ピーク保持 最大電圧値を保持 AD変換後にはピーク保持電圧を初期化 比反転増幅を用いた理由　ADCのためにピーク保持 MIP入射時の出力波形 1.8mV 6.6mV 660mV

7 波高分析 ＰＩＣ ③ ② ① ④ 閾値 ① ピークホールドされたアナログ入力と閾値をコンパレーターで比較。
　入力 ③ ② ① 起動命令 閾値 リセット 　命令 ④ ピークホールドをリセット！ ①　ピークホールドされたアナログ入力と閾値をコンパレーターで比較。 ②　閾値を超えた電圧信号のみA/D変換を行う。 ③　デジタル値に変換された波高値をUSB経由でPCに転送し、スペクトラム表示。 ④　リセットパルスを発生させ、ピーク保持の初期化を行う。

8 開発した検出器 CsIシンチレーターとフォトダイオード PIC（AD変換） 増幅器 ピーク保持回路
フォトダイオードの位置の説明　シンチサイズについて言及　写真とりなおし　写真の素子について説明　 増幅器 ピーク保持回路

9 波高分析 安価な部品でγ線のエネルギースペクトラムをグラフにして評価できた！ 交互に6回それぞれ計60分間の計測
137Csからのγ線を10分間計測 線源を取り除いてバックグラウンドを10分間計測 交互に6回それぞれ計60分間の計測 安価な部品でγ線のエネルギースペクトラムをグラフにして評価できた！

10 まとめ これからの展望 大量生産を行い教育現場で放射線教育に役立てる。
・放射線検出から波高分析に必要な基本的な装置を、ほぼ安価で入手しやすい部品で制作した。 ・放射線のスペクトラムが見えた。 これからの展望 ・それぞれの機能を、基板におとし、キット化にむけてそれぞれの機能の精度を向上をする。 ・データ分析では、カウンターの作成、グラフ表示部の組み込みを行い、ＰＣを使わず波高値の評価をすることを検討中。 大量生産を行い教育現場で放射線教育に役立てる。

11 半導体検出器原理 付録 エネルギー損失ΔEは約40keV 最小電離粒子(MIP)のフォトダイオードs6968内でのエネルギー損失
結晶内電子のエネルギー準位 最小電離粒子(MIP)のフォトダイオードs6968内でのエネルギー損失 電子のエネルギー フォトダイオードの容量から 空乏層の厚さｄを計算 (1) 電子 エネルギーを受け取り、伝導帯に励起 その厚さをMIPが通過するときの エネルギー損失ΔEを計算 伝導帯電子は電場の力を受けて移動し、電荷信号を生じる。 (2) アナログ部の説明をします。図は半導体の原理です。まず、半導体に強い電界をかけておきます。この半導体に電離性の高速荷電粒子が入射すると、 クリック その経路に沿って多くの電子が伝導帯に励起されます。 これらの電子は、同数の正孔とともに電界の作用で互いに反対方向に引かれて移動し、外部回路に電荷を生じます。 その電荷の移動によって生じる電流を増幅器で電圧に変換し、増幅します。 次に、最小電離粒子がフォトダイオード内に落とすエネルギー損失の計算について説明します。 フォトダイオードの容量から、空乏層の厚さを計算し、その厚さを通るMIPのエネルギー損失は約40keVでした。 シリコンの誘電率 フォトダイオードの有効面積 フォトダイオードの容量 Siに対するMIPの エネルギー損失 Siの密度 エネルギー損失ΔEは約40keV

12 最小電離粒子(MIP) 付録 物質の阻止能は粒子の運動エネルギーにほぼ反比例して減少
エネルギーが大きくなるにつれてエネルギー損失が大きくなり、緩やかな極小が現れる この極小阻止能に伴う電離を行う粒子が最小電離粒子(Minimum Ionization Particle; MIP) 参考文献:　放射線(改訂版)　著者:小川岩雄　発行:コロナ社

13 増幅器原理 付録 電荷有感増幅器と波形整形回路(アクティブフィルタ)で構成 微分積分回路によるアクティブフィルタ
次に、試作した増幅器の原理について説明します。今回制作した増幅器は電荷有感増幅器と微分積分回路によるアクティブフィルタで構成されています。 クリック 左の図の電荷有感増幅器は電荷に比例した電圧を出力する回路です。図のように、流れ込む電荷をQ、帰還容量をCf、入力電圧をV1、出力電圧をV2とすると、V2はこの式のように電荷に比例し、Cfよって決まる増幅率で出力されます。 （出力端から帰還容量Cfを通じて入力端に負帰還を施したもので、入力に電荷Qが流れ込むと、この電荷は帰還容量Cfと入力容量CinにそれぞれQf、Qinとして分配される。入力側の電圧をV1、出力側の電圧をV2、OPアンプの利得をAとすると Q=Qf+Qin, Qf=Cf(V1-V2), Qin=CinV1 V2=-AV1より Qf=Cf(1+A)V1, Q=[Cn+(1+A)Cf]V1, →V2=-AQ/[Cin+(1+A)Cf] Aで割る V2=-Q/[(Cin/A)+(1/A)+Cf] AはCin、1に比べて大きいのでV2≒-Q/Cf） 右の図のアクティブフィルタは信号を増幅しつつ、信号以外のノイズを減らす回路です。出力電圧V4は右の式によってあらわされます。時定数τはτ=RinCin=RfCfです。出力電圧V4はt=τのときピークで、増幅率はRinとRfの比によって決まります。 時定数τ=RinCin=RfCf 出力電圧はt=τのときにピーク 増幅率はRinとRfの比で決まる 入力電荷Qに比例した電圧を出力 増幅率は帰還部のコンデンサ容量Cfによって決まる

14 増幅器 付録 電荷有感増幅器と波形整形回路(アクティブフィルタ)で構成 電荷有感増幅器 実際の回路の出力 MIPが入射した場合の出力
(時定数τは2.2μsec) MIPが入射した場合の出力 アクティブフィルタ

15 キャリブレーションとノイズ評価 付録 E = 5.5*ch - 300 増幅器と波高分析器の キャリブレーション Q=Vin*2pF
波高分析器MCA7600で得たグラフのFull Width at Half Maximum (FWHM)からノイズ量を評価 入力電荷をエネルギーの値 に変換 入力電荷(エネルギー)を変化させエネルギーとピークチャンネルの関係を一次関数に近似 Q=Vin*2pF E=(Q/e)*W Q:入力電荷 Vin：入力電圧 E:エネルギー 次に増幅器と波高分析器のキャリブレーションとノイズ評価について説明します。 Pulse Generatorからの電圧パルスを、回路の前段の2pFのコンデンサを通して増幅器に電荷を入射します。 まず、この入力電荷をエネルギーの値に変換します。 クリック これはエネルギー変換に用いた計算Qは電荷、Vinは入力電圧、Wは1電子正孔対あたりのシリコンのエネルギー損失を表しています。 次に、アッテネータを用いて入力電荷を変化させてき、増幅器の出力を波高分析器で解析して、エネルギーとピークチャンネルの関係を、最小二乗法を用いて一次関数に近似しました。 E = 5.50*ch これがその時の関数です。 そして、波高分析器で得たグラフの半値幅(FWHM)からノイズの大きさを評価し、この式からわかった1チャンネルあたりの変化5.5keVを用いてFWHMをエネルギーの 値に変換しました。 結果、FWHMは約20keVでした。MIPのフォトダイオード内でのエネルギー損失は約40keVなのでピークはノイズから分離して見えるといえます。 e=1.6E-19c W=3.6ev/pair ノイズ量 FWHM 約20keV Β線MIPの エネルギー損失 約40keV E = 5.5*ch

16 ピークホールド 付録 入力電圧 VINが正に ダイオードは導通 なる コンデンサC’充電 VINが V’より 小さくなる
ダイオードは逆バイアス コンデンサの電荷によってピーク値を保持 出力電圧VOUT 次に、ピークホールド回路について説明します。入力信号VINのピーク値を保持する回路です。 クリック VINが正になると、ダイオードが導通し、コンデンサC’を充電します。 VINが低下してV’より小さくなると、ダイオードは逆バイアスされ、コンデンサの電荷によってピークが保持されます。 ＡＤ変換後、パルスをＦＥＴのゲートに加え、コンデンサの電荷をドレインからソースへ放電させ、ピークホールドを初期化します。 左の図はピークホールドテストのオシロスコープの表示です VOUT VIN パルスをＦＥＴのゲートに加えC’の電荷放電 ＡＤ変換後 実際のピークホールド波形

17 Peripheral interface controller (PIC)
付録 ＰＩＣは、ＣＰＵを中心に、 Ａ/Ｄ変換、コンパレータ、 ＵＳＢインターフェース等を実装しており、周辺機器のインターフェースとして活用できるマイクロコントローラーである。 型式：PIC18F4550 データメモリ：2048bytes プログラム使用言語：Ｃ プログラムメモリ：32768bytes A/D変換：10bit A/D変換速度：約20μsec コンパレータ実装数：2 価格：1100円（税込）