データ構造とアルゴリズム論 第６章 探索のアルゴリズム

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1 データ構造とアルゴリズム論 第６章 探索のアルゴリズム
データ構造とアルゴリズム論 第６章　探索のアルゴリズム 平成17年11月29日 森田　彦

2 基礎課題提出状況(11/22) 48.5%が全課題を提出 13名　要注意！ 昨年よりやや速いペース！

3 応用課題提出状況（11/22） 全課題提出は9名 12題以上提出は66% 昨年とほぼ同じペース。

4 探索とは？ あるデータ群から、目的のデータと合致するものを探し出す、という処理。→検索とも言う。
　Webページの検索機能の強化→現在急速に発展 本章では、最も基本的な探索アルゴリズムを学習。

5 本章（本日）の学習のねらい 基本的な探索アルゴリズムを学習し、その処理の流れを理解する。 → 線形探索、2分探索
基本的な探索アルゴリズムを学習し、その処理の流れを理解する。　　　　　　　　　　　　　　→　線形探索、2分探索 探索アルゴリズムの効率について考察する。 探索アルゴリズムを実際のプログラムに応用する。

6 6-1 線形探索 端から順番に探索する方法 ３を発見！ 例：カードの中から数字の３を探す。 ５ １ ３
6-1　線形探索 端から順番に探索する方法　 例：カードの中から数字の３を探す。 ５ １ ３ ３を発見！ 流れ図で表すと・・・　→　p.92参照

7 最大（2n+1）回の比較が必要 → 改良の余地は？ → 番兵法へ（p.93）
＜線形探索のアルゴリズム＞ 開始 A[1]～A[n]にデータ保管済み Noの入力 探したい数字を入力 データの終端のチェック i ← 1 毎回必要？ No i≦n Yes ’ありませんでした。’ Yes A[i] ＝No No i,’番目にありました。’ i ← i+1 終了 最大（2n+1）回の比較が必要　→　改良の余地は？　→　番兵法へ（p.93）

8 最大比較回数が減った！ ＜番兵法のアルゴリズム＞ A[1]～A[n]にデータ保管 最後の1回だけ！ 開始 Noの入力 i ← 1
データ終端を見分ける番兵の用意 A[n+1] ← No データの終端のチェック A[i] ＝No Yes 最後の1回だけ！ No i≦n No i ← i+1 Yes ’ありませんでした。’ i,’番目にありました。’ 終了 最大比較回数が減った！

9 【基礎課題6-1】(p.94) データ数がｎ個の時の、最大比較回数（データが見つからなかった場合の比較回数）は？
　線形探索法では、（２ｎ+1）回 　番兵法では　　　　回？　 n+2 流れ図の確認→【基礎課題6-2】（ループ端記号の場合） 【基礎課題6-3】（A[0]～A[n-1]の場合） 線形探索の（練習）プログラム→【基礎課題6-4】（p.97）

10 2分探索法 6-2 2分探索 線形探索では、データ数に比例して（データ照合のための）比較回数が増大。 データ数が10倍→計算時間も10倍
6-2　2分探索 線形探索では、データ数に比例して（データ照合のための）比較回数が増大。 データ数が10倍→計算時間も10倍 　　→　大きなデータ数では、効率が悪い！ もっと効率の良い方法は？ 2分探索法

11 例：数字「30」の書かれたカードを探す。 ※最初に昇順にソートしておく。 A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7] A[8] A[9] A[10] 1 3 7 12 13 14 20 22 30 41 ①　「30」と真ん中のA[5]を比較 ③　「30」とA[9]を比較　 ②　「30」と真ん中のA[8]を比較 1 3 7 12 13 14 20 30 41 22 1 3 7 12 13 14 20 30 41 22 1 3 7 12 13 14 20 22 30 41 1 3 7 12 13 14 20 22 30 41 13 22 「30」がA[9]にあることを発見！→　終了！ 探索範囲がA[9]～A[10]に絞られる。 探索範囲がA[6]～A[10]に絞られる。 データ数が2倍になっても比較回数は１回増えるだけ！ 流れ図の確認→p.101 →　【基礎課題6-5】で確認 プログラムは【基礎課題6-6】で作成

12 6-3 アルゴリズムの効率 p.104をよく読んで下さい。 ２分探索法は線形探索法（番兵法）より効率が良い。
6-3　アルゴリズムの効率 　２分探索法は線形探索法（番兵法）より効率が良い。　 p.104をよく読んで下さい。 【基礎課題6-5】をきちんとやっておくことが必要。

13 6-4 応用課題 線形探索の応用→【応用課題6-A】 ※ プリントでは【基礎課題6-A】となっているので「応用課題」に訂正して下さい。
6-4　応用課題 線形探索の応用→【応用課題6-A】 　※　プリントでは【基礎課題6-A】となっているので「応用課題」に訂正して下さい。 ２分探索の応用→【応用課題6-B】 【応用課題6-B】のプログラムを作成する事ができれば、本章の理解度はOKです。

14 今後の予定 12/6 第７章 再帰処理 12/13 第８章 連結リスト 12/20 第９章 木構造 12/27 第２回目テスト
12/6　第７章　再帰処理 12/13 第８章　連結リスト 12/20 第９章　木構造 12/27　第２回目テスト 1/10　終章　補足　＆　課題最終チェック