反応性流体力学特論　 －燃焼流れの力学－ 燃焼の流体力学　4/22,13 燃焼の熱力学　５/13.

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1 反応性流体力学特論　 －燃焼流れの力学－ 燃焼の流体力学　4/22,13 燃焼の熱力学　５/13

2 流れの基礎方程式 (1) 流れのﾊﾟﾗﾒｰﾀｰ 分子 流体 レイノルズ数(Re) ～流れの不安定、乱れ 密度変化←
寸法　（log） 速 度 宇宙船 ﾏｲｸﾛ ﾏｼﾝ 航空機 車、船 （log） 分子　 　流体 密度変化← 乱流 流れのﾊﾟﾗﾒｰﾀｰ レイノルズ数(Re)　　　～流れの不安定、乱れ 　 （寸法）×（速度）　　　　　・乱流 　 　　　（粘度） マッハ数(Ma)　　　　　～密度変化、温度変化の影響 　（速度）／（音速）　　　　　・衝撃波 クヌッセン数(Kn)　　　～分子運動　vs.　流体運動 （分子運動長） /（寸法）　 ・希薄気体

3 流れの基礎方程式 (２) ナビエ・ストークス方程式 質量保存 (連続の式) 運動量保存 ｴﾈﾙｷﾞｰ 保存 状態方程式

4 流れの基礎方程式 (３) 流れの基礎式　－無次元化

5 流れの基礎方程式 (４) 流れの無次元パラメータ (Strouhal数) (M:Mach数, k:比熱比)
（Pe:Peclet数、Pr:Prandtl数) (Reynolds数)

6 反応流れの基礎式 連続の式 運動量の式 エネルギー式 ＋ 状態方程式 ＋ 化学種の式 アレニウス則 化学反応

7 状態方程式 Ci：化学種 i のモル濃度［mol m-3］ Ct：混合ガスのモル濃度［mol m-3］ Wi：化学種 i の分子量
Yi ：化学種 i の質量分率 Xi ：化学種 i のモル分率 R：普遍気体定数

8 化学種の輸送方程式

9 化学種の輸送方程式 モル分率の勾配 ２成分の場合

10 エネルギーの輸送方程式 (ha = h+v2/2) 内部エネルギー エンタルピー 全エンタルピー 化学ｴﾝﾀﾙﾋﾟｰ流束 Dufour 効果
(比熱Cpが化学種、温度に因らず一定のとき）

11 熱・物質移動に関係する無次元数 Nusselt数 h：熱伝達係数 Prandtl数 ν：動粘性係数 Schmidt数 D：物質拡散係数
Lewis数　　　　　　　　　　　α：温度拡散係数

12 化学反応に関係する無次元数 乱流Damköhler数 (第１)Damköhler数 tr：流れの特性時間 Karlovits数 予熱帯厚
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　tc：反応の特性時間 Karlovits数　　　　　　　　　予熱帯厚 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　燃焼速度：S 乱流Damköhler数 　　　ｌ ：乱流長さスケール 　　　u’：速度変動、δ: 火炎厚さ

13 計算アルゴリズム(１) 時間 対流 干渉 拡散　・　生成

14 計算アルゴリズム(２) ・時間-干渉 項の性質 圧縮性 （一次元管路） マッハ数：Ma = U / a a(音速）~干渉項の特性量
・時間-干渉　項の性質 圧縮性　（一次元管路） マッハ数：Ma = U / a a(音速）~干渉項の特性量 U(流速)~対流項の特性量 音波 （等ｴﾝﾄﾛﾋﾟｰ）

15 計算アルゴリズム(３) ・時間-干渉　項の性質 非圧縮性　（フラクショナル・ステップ） if 　Ma→0 a（音速）→∞ 圧力ポアソン式

16 計算アルゴリズム (４) フラクショナルステップ（fractional step）法 時間 対流 干渉 拡散　・　生成

17 計算アルゴリズム(５) 非圧縮性流れの解法　－MAC法 Pressure Poison eq.

18 計算アルゴリズム(６) low Mach number approximation step1 step2 step3 熱力学的圧力

19 反応流れの機構 ・熱と物質の収支 ・反応速度 物質拡散 化学種の流出 化学種の流入 化学種の濃度変化 熱の流出 熱の流入 温度変化 温度拡散
反応後端 反応前端 既反応 流体 未反応 流体 ⊿x／⊿ｔ＝反応の移動速度 化学反応帯 ⊿ｔの間に反応が 終わった空間　　＝ ⊿x’ 　　　 　⊿ｔの間に反応が ⊿x ＝ 始まった空間