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５章－６章の復習 ●外界と系（孤立系、閉じた系、開いた系） ●熱化学反応（発熱反応、吸熱反応） ●熱力学第一法則 ●エンタルピー ●水素結合 ●ブレーンシュテッド酸塩基 ●ルイス酸塩基 ●配位結合 ●ハメットのシグマ
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系に出入りするエネルギーは熱（heat）＋仕事（work） ●熱化学方程式： 化学量論数にしたがって、反応物、生成物、エネルギーを記す
外界、 孤立系、 閉じた系、 開いた系 図5.2 孤立系、閉じた系、開いた系 閉じた系 エネルギー エネル ギー 外界 開いた系 エネルギー エネル ギー 外界 外界 孤立系 ●閉じた系：外界の間で物質のやりとりはないが、エネルギーのやりとるが系を閉じた系(closed system)という。この系での化学反応での発熱、吸熱などは系の温度、圧力を変化させない。 化学で勉強するのは、この系。 系に出入りするエネルギーは熱（heat）＋仕事（work） ●熱化学方程式： 化学量論数にしたがって、反応物、生成物、エネルギーを記す
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熱化学反応、平衡状態、状態量 ●25℃、1 atm（現在は100 kPa）での反応熱が熱化学方程式に用いられ、化合物1molが同一の温度、圧での成分から生じるときの反応熱を生成熱(heat of formation、発熱or吸熱)という。 ●熱量の単位 J(ジュール） １N（ニュートン）の力で物質を１ｍ移動させるに必要なエネルギー １ J ＝ 1 N・m = 1 kg ・m2 ・s-2 1 cal = J ●系が平衡状態（equilibrium state）の時、一義的に定まった値を持つ物理量を状態量(quantity of state)と言う。 ●状態量として、物質量に比例する示量性の状態量（体積V、質量ｍ、熱ｑなど）と、物質量に無関係な示強性の状態量（圧力P,温度T,密度r）がある。
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熱力学第一法則、内部エネルギー、エンタルピー ●系が外界から吸収する熱・・q 系の体積変化により外界から系にされる仕事・・w
系の内部エネルギー(internal energy)Uの増加・・q + w DU = q + w (5.2) ●熱力学の第一法則 「内部エネルギーの増加DUは、変化前と変化後の平衡状態に依存し、途中の経路は関係しない」 ●化学反応が一定温度、一定圧力で起こると、仕事wは外界の圧P による系の縮小（w = PDV）で、定圧での吸収熱をqpとすれば、 DU = qpPDV ●エンタルピー(enthalpy)の定義・・ H = U + PV (5.3) 定圧（DP=0）でのエンタルピー変化DHは DH = DU + PDV = qp (5.4) ●標準生成エンタルピー：標準状態で単体から化合物１モルが生成するときのエンタルピー変化 DfH ○
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●一般に、固体、液体ではDV=0でありDH ≈ DU、
また反応で気体の量がDnモル増加すると DH ≈ DU＋DnRT (5.5) 気体の法則 ●アヴォガドロの法則（Avogadro's law）とは、同一圧力、 同一温度、同一体積のすべての種類の気体には同じ数の分子が含まれるという法則である。NA = x 1023 mol-1 ●ボイルの法則：一定温度において、一定量の気体の体積Vは圧力Pに逆比例する： PV = 一定、 P1V1 ＝ P2V2 (5.6式), P vs. V, V vs. Pは双曲線（等温線）。 ●シャルルの法則：一定圧力において、一定量の気体の体積は絶対温度T に比例する：V/T = 一定、 絶対温度T1 Kの体積V1、T2 Kでの体積V2とすると V1/T1 = V2/T2 (5.7式)。
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●ボイル-シャルルの法則：一定量の気体の体積は圧力に反比例し、絶対温度に比例する： PV = nRT, P1V1/T1 = P2V2/T2 (n: mol) （5.8） R:気体定数 8.314 kPa dm3 K-1 mol-1 = J K-1 mol-1 = atm dm3 K-1 mol-1 ●ドルトンの分圧の法則：混合気体の全圧は成分気体の分圧（成分気体が混合気体と同じ体積を占めた時の圧力）の和に等しい P = Spi (5.9)
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●ヘスの法則：化学変化の前後の状態を定めると、その間に出入りする熱量の総和は一定で、変化の経路に無関係
熱力学第一法則以前に見出された（別名 総熱量保存の法則） ●熱力学の第一法則 「内部エネルギーの増加DUは、変化前と変化後の平衡状態に依存し、途中の経路は関係しない」 問題 ボルン・ハーバーサイクルからNaClの格子エネルギーUを求めよ Na+(g)+e-+Cl(g) E : 電子親和力 -349 KJ mol-1 I : イオン化エネルギー ４９６ KJ mol-1 Na+(g)+Cl-(g) Na(g)+Cl(g) ½ D 解離エネルギー 122 KJ mol-1 Na(g)+ ½Cl2(g) S :昇華エネルギー 107 KJ mol-1 U :格子エネルギー Na(s)+ ½ Cl2(g) F : 生成熱 401 KJ mol-1 NaCl(s)
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水素結合（Hydrogen-bond） ●水素原子は、その１s軌道の電子の数により原子（ファンデルワールス、イオン）半径が、H＋で10-5 Å、H•で1.2 Å、H－で1.54～2.08 Åと、大きく変化するきわめて興味深い粒子である。 ●水素結合の形成が可能ならば、分子の詰め込みは悪くとも、水素結合エネルギーで利得のある、異方性をもった結晶構造を取る。 ●OH基やNH2基をもつ分子は多くの水素結合が形成されるように結晶化し易く、方向性を持つことから多形が見られる・・・・生体系。 ●水素結合のエネルギー: 10～30 kJ mol-1 (水で33 kJ mol-1)で、ファンデルワールスエネルギーと大差はない。
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水素結合の例: 水、生体は水素結合の集合体
蟻酸(formic acid)、酢酸(acetic acid)、蓚酸(oxalic acid)（, 型）、安息香酸(benzoic acid)、分子内水素結合のサリチル酸(salicilic acid) CH3CONH2 アセトアミド( acetoamide)
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プロトン移動と酸・塩基 ブレンシュテッド-ローリーの酸・塩基 ● 1923年： 酸はH+を供与する分子（HAA－＋H+）、塩基はH+を受容する分子（B＋H＋BH+） 酸・塩基反応 HA + B ⇌ A－ ＋ BH＋ (6.2) ●水中では、H2Oが塩基または酸として働く。 酸 HA ＋ H2O ⇌ H3O＋ ＋ A－ （6.3） pKa＝－logKa (6.4) 塩基 B + H2O ⇌ HB+ + OH－ (6.5) pKb=－logKb (6.6) ●共役酸・塩基で pKa + pKb = (6.7) ●気相での絶対的な値は、反応AH ⇌ A－+H+の反応熱H0で示され、H0を内在的酸性度（intrinsic acidity)という
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内在的酸性度からわかること ハロゲン化水素の気相での酸性度は HI>HBr>HCl>HFで、ハロゲンの電気引性度の順 I< Br < Cl < Fの逆 2) アセトンはHFより少し強い酸である。 3) CH2(CN)2 (malononitrile、マロノニトリル)はHClと同程度の強い酸である。 一対の非結合電子対(:で示す)をもつ3配位の炭素陰イオンをカルバニオン（カルボアニオン、carbanion)という。
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ルイスの酸-塩基 ●1923年、八偶説（オクテット則）を提唱したルイスにより提案された ●酸は共有結合を形成するため他の物質から一対の電子対をもらうもの（電子対受容体、ルイス酸）であり、塩基（電子対供与体、ルイス塩基）は電子対を与え、酸および塩基は希ガス型電子配置をとる。 ●配位結合：結合を形成する2つの原子の一方からのみ結合電子が分子軌道に提供される化学結合。電子対供与体（ルイス塩基）となる原子から電子対受容体（ルイス酸）となる原子へと、電子対が供給されてできる化学結合でり、ルイス酸とルイス塩基との結合でもある。 ●オキソニウムイオンR3O＋（簡単なものヒドロキソニウムイオン H3O+ ） ●他アンモニウムイオン、三フッ化ホウ素アンモニア錯体
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ハメットのσ ●置換基の電子吸引や電子供与の能力を示すパラメータ ●基準とする酸は安息香酸（HA0)で、置換基Xをもつ安息香酸をHAとの間での酸・塩基平衡 HA + A0－ ⇌ A－ + HA0 の、平衡定数 KHA-A0のうち、O-H結合に関与する部分のみを比較。 ● G = RTlnKHA-A0 = H TS 生成エンタルピー(H)は結合に関与、 生成エントロピー(S)は溶媒の種類、反応粒子数、 オルト、メタ、パラ置換体などの立体因子に関与 ・・ Sが影響しない実験条件で比較 ● < 0 水素に比べベンゼン核へ電子密度を増加させる置換基（電子供与基）で、塩基性↑ 酸性↓ HOMO↑（Ip↓）～ドナー性↑ ● > 0 水素に比べベンゼン核の電子を引きつける置換基（電子吸引基）で、 塩基性↓ 酸性↑ LUMO↓（EA↑）～アクセプター性↑ ここで、矢印の↑、↓は各々増加、減少を示す。
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７章 共有結合と共有結合結晶 ●共有結合の典型である水素分子の分子軌道とそのエネルギー：結合性軌道と反結合性軌道
７章 共有結合と共有結合結晶 出典 有機物性化学の基礎 斉藤軍治 化学同人（２００６） Wikipedia 復習と目標 ●共有結合の典型である水素分子の分子軌道とそのエネルギー：結合性軌道と反結合性軌道 ●ベンゼン分子の軌道とエネルギーを、電子間クーロン反発相互作用を無視した1電子問題として解く。これらの計算を厳密に解くのは非常に困難であり,解法の流れと得られる図を重視して説明する。シグマ軌道とパイ軌道 ●ｓｐ３、ｓｐ２、ｓｐ混成軌道
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１）中性の状態：電子1がHAに、電子2がHBに配置されたHA(1)••HB(2) と、その逆のHA(2)••HB(1)
7.1) 水素分子と共有結合 7.1.1) 分子軌道の波動関数 ●2つの水素原子H･（HA, HBとし、プロトンをa, bとし、それらの間の距離をRとする）が1個ずつ電子（1，2とする）を出し合い、それを共有して結合をつくり水素分子ができる(図7.1)。 ●考えられる状態 １）中性の状態：電子1がHAに、電子2がHBに配置されたHA(1)••HB(2) と、その逆のHA(2)••HB(1) ２）イオン性の状態：電子が一方から他方に移ったHA+••HB(1,2)とHA(1,2)••HB＋、イオン性の状態は等しい頻度であらわれるので電荷が静的に偏在することはなく、イオン結合性はない。 1 a b ● ra1 rb1 R 図7.1 H2+の陽子a, bと電子１
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●目的： 電子軌道、そのエネルギーを求める ●方法：2つの近似法（分子軌道法、原子価結合法）がある。 分子軌道法がわかり易い。
●目的： 電子軌道、そのエネルギーを求める ●方法：2つの近似法（分子軌道法、原子価結合法）がある。 分子軌道法がわかり易い。 ●仮定：近似を行うため 1. 電子は分子軌道に入る。 2. 位置の定まらない2電子間に働くク－ロン斥力を考慮するのは非常に面倒なので、無視する・・・ １電子近似。 すると、電子1は、プロトンaおよびｂからのクーロン引力ポテンシャル {(e2/40)[(1/ra1)+(1/rb1)]} のみを受け、H2+（図7.1）の電子状態となり、１電子問題としてシュレディンガー方程式を解くことができる。 電子2についても同じである。 1 a b ● ra1 rb1 R 図7.1 H2+の陽子a, bと電子１
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3. ●分子軌道の波動関数を, 水素原子A、Bの原子軌道波動関数a、ｂの線形結合で近似する(原子軌道の線形結合 linear combination of atomic orbital LCAO, 7.1式) = caa + cbｂ (7.1) ca2: 電子がaに見出される確率､ cb2: 電子がbに見出される確率 ●今考えているaとbは、ともに同じ電子状態の波動関数（ここでは１s軌道）であるから、確率ca2とcｂ2は等しく、7.2式が成立する。 ca = cb (7.2) 従って、7.1式は 1 = ca(a + ｂ) (7.3) 2 = ca(a ｂ) (7.4) ●7.3式、7.4式の係数は、規格化条件（空間の微小体積をdとして） (7.5)
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より求まり、 (7.6) (7.7) ●前者は対称分子軌道、後者は反対称分子軌道である。Sは重なり積分で、原子軌道aとｂの重なりを示し、aに属す電子がｂに沁み込む確率振幅である。 (7.8) ●水素の１s軌道関数（=(a03)1/2 exp (r/a0)、a0 = h2/42me2 = 0.529108 cm）と重なり積分S ＝ exp (R/a0)[1 + R/a0 + (R/a0)2/3]、プロトン間の距離R = 1.06 Åを用いて 1(7.6式)と電子の存在確率1*1 = |1|2を図7.2aに、また、２(7.7式)の場合を図7.2bに示す。
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a) b) 図7.2. a) H2+の対称分子軌道1と電子密度|1|2、 b) H2+の非対称分子軌道2と電子密度|2|2 結論：1では2つのプロトン間の電子密度は大きく、電子はかなりの時間にわたって2つのプロトンから同時に引力をうけるので結合エネルギーが増加し(結合軌道, bonding orbital)、電子エネルギーは安定化する。一方、2では2つのプロトン間の中点で電子密度はゼロであり、2つのプロトンの外側にはじき出され、電子密度は分子軌道を作る前より減少し(反結合軌道, antibonding orbital)、電子エネルギーは不安定化する。
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