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論理回路 第8回
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今日の内容 前回の復習 論理関数の簡単化（カルノー図による方法２）
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論理関数の簡単化 A B C D f 1 A B C D f 1 f = ABCD + ABCD + ABCD + ABCD f = AD
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簡単化の手法 公式を利用する方法 カルノー図による方法 クワイン・マクラスキーの方法
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カルノー図（Karnaugh diagram）
平面図上に全ての最小項を表示した図 B C 1 A B ③ ① ① ② ③ ④ ⑦ ⑧ ⑤ ⑥ 0 0 ⑦ ④ ⑧ 0 1 ⑥ ⑤ ② A C 1 1 ABC ABC 1 0 カルノー図
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カルノー図の書き方 A B C 変数を横軸・縦軸に割り当てる 真→1，偽→0
論理積項は互いに隣接するように配置（隣どうしのマス目は1個の変数しか変化しない） C 1 A B A B C 0 0 0 1 1 1 1 0 カルノー図
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カルノー図（4変数） C C D 0 0 0 1 1 1 1 0 A B A B C D 0 0 0 1 B 1 1 A 1 0 D
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カルノー図による簡単化 隣接した二つのマス（セルという）の最小項は１変数しか異ならない． 1
f = A B + A B = (A + A)B = B B A 1 1 1 B
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カルノー図による簡単化 B A 1 B 1 1 A f = A + B
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カルノー図による簡単化 1 1 BC BC B 隣接した二つのセル 隣接した四つのセル C C 1 1 A B A B 0 0 0 0
1 A B 1 A B 1 1 0 0 0 0 0 1 BC 0 1 1 1 1 1 BC 1 0 1 0 B 隣接した二つのセル 隣接した四つのセル
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カルノー図による簡単化 ABD BCD ABD BC 隣接した二つのセル 1 C D A B 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1
0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 ABD BCD ABD 1 1 1 0 BC 隣接した二つのセル
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前回の問題の解説 テキスト p.66 (2)
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前回の課題（１） f = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC C 1 A B 1 0 0 0 1 1 1 1 0
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前回の課題（２） f = ACD + BD C D A B 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 BC
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前回の課題（３） f = BD + BCD + ACD + ABCD BC 1 C D A B 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0
0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 BC
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カルノー図による簡単化 簡単化とは， できるだけ大きなループに対応し，しかも論理関数全体を表すのに必要にして最小数の主項を求めること．
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カルノー図による簡単化(p.46) 他の１と隣接しない孤立の１を○で囲む
2個の１が隣接している中で，4個の１とは隣接しないような組を○で囲む 4個の１が隣接している中で，8個の１とは隣接しないような組を○で囲む 8個以上の１についても同じ手順で調べる すべての１がいずれかの組に属して○で囲まれたら，操作を終了 テキストp.46-47に続く
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簡単化１ ＊ ＊ f =ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD
0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 主項 ＊ 0 1 必須項 ＊ 必須項に 含まれない１ 1 1 1 0 BC
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簡単化１ ＊ ＊ f =AC + CD + ACD + ABD f =AC + CD + ACD + ABC 1 主項 必須項 必須項に
0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 主項 ＊ 0 1 必須項 ＊ 必須項に 含まれない１ 1 1 1 0 f =AC + CD + ACD + ABD f =AC + CD + ACD + ABC
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簡単化２ f = AB + BC + BC + AB 1 すべての１が2個の主項に含まれている 必須項はなし C 1 A B 0 0 0 1
1 A B 1 0 0 すべての１が2個の主項に含まれている 0 1 1 1 必須項はなし 1 0
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簡単化２ 1 1 f = AC + BC + AB f = AB + BC + AC C C 1 1 A B A B 0 0 0 0 0 1
1 1 A B A B 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 f = AC + BC + AB f = AB + BC + AC
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注意事項 講義に関する質問・課題提出など： メールについて 2009lcx@gmail.com 本文にも短いカバーレター（説明）をつける
件名は，学籍番号＋半角スペース＋氏名 （例）S09F2099 松木裕二 本文にも短いカバーレター（説明）をつける 課題はWordなどで作り，添付ファイルとして送る
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