Galaxyゼミ 祝　開店 2013年2月3日.

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1 Galaxyゼミ 祝　開店 2013年2月3日

2 1.1.3 星の一生 星の一生の理解は20世紀の天体物理学の勝利の一つ：星が異なった進化段階をどう進んでいくか。
1940～1950の核融合の発見と計算機の進展(1960～1970)により、星となる前のガス雲(gas cloud)から白色矮星として消滅あるいは超新星としての「劇的な死」までの進化がわかった。  主系列星のほとんどの観点でかなり理解していることは確実。(but 黒点の11年周期, and else?) 太陽中心での核反応と観測されるνの数の食い違いもモデルに軍配： νは期待された数だけ生産され、地球に到達までにタイプが変化したため。 理論の不定性 プロセスの最初─どうガス雲が星になるか、どんな質量をもつか─ 星の最期(とりわけM > 8Msunの星と近接連星) 残りの不定性： 銀河中の星形成率が決まる法則 早期型星の金属量の生成量と星間空間への還元と次世代星へ取り込まれるプロセス

3 主系列 星の質量が構造と最期を決める：化学組成はあまりきかない。
主系列 星の質量が構造と最期を決める：化学組成はあまりきかない。 星の一生はガス雲で、密度が高くなって自己重力で収縮してはじまる。圧縮により高温となりガス圧で外層を支えるようになる。しかし、高温ガスは輻射でエネルギーを失い圧力が下がり収縮が進む。 この前主系列段階(protostellar stage)では重力エネルギーの開放がエネルギー損失とバランス 太陽は現在より低温でももっと明るかったはず。 この段階は短く、太陽で50Myr(主系列寿命は10Gyr)。protostarsは銀河光にはほとんど寄与しない。 中心温度はprotostellar段階で上昇107Kになると熱核融合で水素がヘリウムになる。4水素がヘリウムになると0.7%質量がE=mc2により自由エネルギーとなる。 星の中心核での核反応は中心圧力を支え、収縮はとまる 星は安定で主系列時代が始まる。

4 図1.4の実線が一生でCMD上の進化を示す(Hertzsprung-Russell図：HR図)。
表1.1に主系列が始まった段階（ゼロ年齢主系列zero age main sequence ZAMS)での質量ごとの光度と有効温度:内部構造モデルから計算。 太陽金属量を仮定。 図1.4の実線が一生でCMD上の進化を示す(Hertzsprung-Russell図：HR図)。 HRは1910年頃にCMD上で対角に並ぶことに気がついていた。温度は左ほど高くOBAFGKM。 核融合が進むにつれ、核子あたりの平均質量上昇、圧力を支えるため中心核が高温となる。核反応速度が高速で高温になり星は明るくなる。 太陽は4.5Gyrで光度はZAMSに比べて50%明るい。

5 星が中心核で核反応が続けば主系列でいられる。これは全質量(?)の10%。
表1.1に各質量の星の主系列寿命、これが一生のほとんどの時間になる。 どの時刻で見ても、銀河の星の光の多くは主系列から来る(really?????)。 式1.6でα=3.5のとき、寿命は(1.8)。さらによい近似は(1.9)。 重い星は太陽より先に寿命が終わる。O型星はディノザウルスが108yr前に生息していた時期に光っていたものはなく、今光っているものは太陽が銀河を一周するあいだに消える。 図1.4にはM<0.8Msunの星は含まれない：宇宙初期にうまれたものでも主系列のままのため銀河の星質量の大部分はこの暗い長寿命の星に固化される。

6 図1.5: 重元素量を減らすと、明るく青くなる。
図1.5: 重元素量を減らすと、明るく青くなる。 金属は透明度(opacity)のsource：光子が内核から外層大気へエネルギー輸送する際のブロックとなる 低金属量なら光子は用意に外層に届き、結果、低金属量星はよりコンパクト(高密度) 中心核は高温でエネルギー発生率は高く、寿命は短い。 光子が外層へエネルギーを輸送する領域(輻射輸送)では原子の衝突による核反応灰のmixはおきない。一様ガス球として生まれた星は異なる化学組成の層の重なりとなる。 計算には高速回転星は含まれないが、高速回転はmixingを増長し、水素が中心核に供給され主系列寿命がのびる。 主系列の最後には星は図1.4のハッチをした領域から離れる。その後は複雑で質量に大きく依存。 0.6Msun以下の質量の星は主系列時間が長く、宇宙年齢期間中に主系列を終わることはない。

7 低質量星 (0.6Msun < M < 2Msun)
 水素が消費された核は縮むことでエネルギーを提供、高密度となり外層は100倍も広がる。星は広い面積でエネルギーを放射、(1.3)により温度は低下。これが準巨星時期。 <1.1Msun: p-p chainで放射核。 中心核すぐ外の温度が十分高温になると、そこで水素が殻領域で核反応：shell-buring。赤色巨星(red giants)となる。 Heの燃焼灰は中心に落ち込み、収縮、高温度となる。shellはさらに高温となりエネルギー生成率上昇、星は明るくなる。 M<2Msunの星は図１.4の右側で接近して進化する：赤色巨星列(red giant branch)。 M<1.5Msunの星は赤色巨星として主系列後にほとんどのエネルギーを発生する(表1.1)。 主系列のときと異なり、色と光度はRGでは質量にはあまり依存しない： 全く年齢の違う星系(stellar system)のRGBは似た形になる。 主系列のときと同様、低金属量のときは明るく青くなる。  [し：中心核増量はゆっくり進化するので、MS-RGは連続的。中質量星では一気に進むのでMSとRGの中間の星が少ない(Hertzsptung gap)] 

8 RGの中心核は収縮すると、高密度で電子の縮退が始まり、ガスではなく固体の様相となる(注：圧力が温度に依存しない。どれだけでも高温になれる)。中心核温度が108K(核質量0.5Msun)になるとヘリウム核反応がはじまり炭素Cになる。このエネルギーが核を高温にする。 ガスであれば膨張して核反応率が下がり定常のエネルギー流ができるが、縮退核は「固体」なので密度は変わらない(等圧で温度だけ上昇)。高温[し：数億度]になると、中心核は通常気体となり急膨張(explosion)する。これがtip RGB(TRGB)でのヘリウムフラッシュ(helium flash、～100秒) RGBでは星の光度はヘリウム核の質量できまる。2Msunより軽い星では、flashがおきるときのヘリウム核の質量は星の質量には依存しない。TRGBの光度は質量に依存しない。 2～3Gyrより古いstellar population(SP)では2Msunより重い星は一生が終わっている；もし0.5Zsunより低金属であればRGBはほぼ同じ色になり、みかけのTRGB光度は銀河の距離指標となる。

9 ヘリウムは定常燃焼となり、水素が殻燃焼。この時期はMsun～2Msunの星は赤く低光度(red clump; RC 図1.4)。
ヘリウムは定常燃焼となり、水素が殻燃焼。この時期はMsun～2Msunの星は赤く低光度(red clump; RC 図1.4)。 図2.2：太陽近傍星の色等級図で、red clumpがみえる。水平分枝星(horizontal branch; BH)も進化段階は同じ。 星の外層には物質が少なく、中心核から抜けてくる光に対して透明になる。 RCより低金属か軽い星はHBになる。 ヘリウム燃焼は水素燃焼よりエネルギー率が低い。主系列時間の30%以下(表1.1)。

10 核からヘリウムがなくなると、再び中心核が収縮、外層が広がり始める：漸近赤色巨星(asymptotic giants branch;AGB)。殻で水素とヘリウムが燃焼、赤色巨星だったころより赤く(?)明るい。図1.4で進化が追えるのはここまで。 AGBでは、二つの殻がともにvery rapid burningの脈動が起こし、stellar superwindにより外層が失われる。やがて中心核がむき出しになり、白色矮星となる。紫外光により掃きだされたガスが電離され惑星状星雲となる。太陽近傍の白色矮星の質量は0.6Msunで、星の初期質量の半分が失われる。 白色矮星中心核はエネルギー源がなく、徐々に冷える。

11 中質量星(2Msun < M < 6 or 8 Msun)
ヘリウムが殻燃焼を始めるまで(red giants)までは同じ。 >1.1MsunではCNOサイクルで中心対流核。 同じ温度では中質量星の中心核はより低密度で(why?*)、ヘリウム核は核反応まで縮退しない(ガスのまま)。 [＊：し：核対流で全体でHを消費→収縮→殻燃焼↑→温度勾配もできる→エネルギー流出→収縮→温度↑→外層膨らむ] [し：RGB外層は対流→輸送効率向上→明るく見える] この星も赤くなるが小質量red giantsより明るい(図1.4で低質量星のtrackより上に来る)。 ヘリウム核反応が始まると青くなり、セファイド変光星(Cepheid variables)となるものがある(some of them；どういうものか？)。 [し：He燃焼→中心核膨張→中心核T↓→殻H燃焼↓→外層収縮↓→温度上昇] F、G型で1～5日周期で変光する。変光周期が光度と関係があり(明るくて重い星が周期が長い)、距離指標となる(式1.1)

12 これらはs-process(中性子捕獲neutron capture)による。
ヘリウムが尽きると、再び赤くなり、漸近赤色巨星となる(H,Heが殻で燃焼)。燃焼の脈動でdredge upが起こり、表面に新しく作られた元素(炭素とより重い元素)が送られてくる。 これらはs-process(中性子捕獲neutron capture)による。 例として、AGB大気にテクネシウム(短半減期放射性元素)がみられる。 stellar superwindは重元素で汚染されたガスを星間空間に押し出す。AGBは銀河の炭素窒素の主生産源である。 中質量星は惑星状星雲を作り、核は白色矮星となる。この質量帯で軽いものは、主にCとOからなる核を残す。やや重い場合は、O、Ne、Mgが含まる。白色矮星は1.4Msun以上にはならない:この質量帯の星は初期質量の大部分を星間空間に返す。

13 大質量星(M>8Msun) C、O、その他の元素がHe燃焼の灰として残り[C+O core]、この順に燃焼が始まる[O+Ne+Mg core]。 ベテルギウスは赤色超巨星でHe燃焼が核で起きている。 主系列が10～20Myr昔に初期質量12～17Msunで始まった。 あと2Myrの間に、重元素燃焼が始まり、超新星となる。 ベテルギウスのような大質量星は主系列以後は青色あるいは黄色超巨星(blue/yellow supergiants: BSG/YSG)となる。DenebはYSG。 25Msunの星のHe燃焼はBSGの時代に起きる。主系列のときよりやや低温度。 Heが尽きると、RSGとなるが、質量損失(mass-loss)により再びBSGとなり、超新星となる。

14  超大質量星(M>40Msun) 恒星風による質量損失と初期の対流mixingが不明で、不確定性がある。M>50Msunは質量損失でRSGに到達せず、燃焼核が見える状態になり、Wolf-Rayet星(WR星)となる。非常に高温で、高速stellar windのHe, C, Nの輝線が見える。外層はとうの昔に吹き飛ばされて水素は少ない。 WR星は10Myrより短寿命で、星形成領域にのみみつかる。

15 大質量星 He燃焼後 中心でHe燃焼が終わると、大質量星は最期に近づく：C核はNe, Mg, その他の重元素になる。
このプロセスはすぐに進み、エネルギー生産はほとんどなく、大部分はneutrinoにもっていかれる(相互作用が弱く星の外層を通り抜ける)。 10Msun < M < 40Msunの初期質量の星はFeまで燃え、その後はエネルギー源はない。鉄はもっとも強く結合した元素でさらに重元素を作るにはさらにエネルギーが必要。 核は収縮し、中性子は縮退する。外層は光速度の1/10で落ち込みこの強硬度(rigid)の表面で跳ね返り、II型超新星となる。 SN 1987A(LMC)はこのタイプで、水素の強い吸収線が特徴。 核は鉄のような重元素が含まれ、中性子星となるか、ブラックホールとして破裂する。 噴出してくるガスはO,Ma,他の中質量元素に富む。

16 8Msun<M<10Msunの星の超新星
II型超新星となるが、異なったプロセス：核は鉄になる前に崩壊。爆発後、中性子星は残るかもしれないが、完全に分解するかもしれない(I型超新星同様)。WR星も超新星になる。 水素は飛んでいるため、スペクトルに水素のラインはなく、Ic型超新星と分類。 γ線バーストにも関連があるかもしれない(§9.2)。 §2.1で、大質量星は少数であることがわかるが、Oとより重い元素の主要生産源である。詳細計算で各元素の星間空間への還元率と中性子星やブラックホールへの固化(残存)率がわかる。§4.3では各元素の存在率から銀河の進化についてどんなことがわかるか述べる。

17 1.1.4 連星 ほとんどの星は孤立していない：連星か多重連星である。連星は注意深くしないと単独星にみえる。
連星 ほとんどの星は孤立していない：連星か多重連星である。連星は注意深くしないと単独星にみえる。 天文学者は3つに2つは連星だという。連星のほとんどは遠く離れ、それぞれは単独星のように進化する。これらの星は分かれて見えないため、近傍銀河でも(当然だろう!)、難しい問題が起きる:連星の光が混じっているのに単独星だと考えてしまう。 近接連星では片方の星が相手の星の質量をはがしてしまう。RGBやAGBのガスをはがすのは容易:広がった外層までは星の重力が十分届かない。 ドラマティックな事件が起きる： たとえば、片方が白色矮星であれば水素の多いガスが相手から降ってきて表面を覆い、中心でヘリウムが燃えるまで降り続く。これが古典的新星。もっとコンパクト星が中性子星かブラックホールになっていれば、X線が出るほど高温になる力までガスが降り続ける。

18 Ia型超新星は銀河全体ほどの明るさになる。2×109Lsun<L<2×1010Lsun。
 連星系の白色矮星は、Ia型超新星になることもある。この超新星はスペクトルに水素の線がない：CとOの爆発的燃焼による。白色矮星が十分質量を相手から獲得できれば、チャンドラセカール質量(1.4Msun)を越える。白色矮星はこれより重くなることはできず、これ以上の質量を獲得すると崩壊するしかない。これは大質量星の鉄核同様だが、白色矮星は核にエネルギー源があり、CとOは重元素になりエネルギーを生産してばらばらになる。残骸は残らない：鉄と他の重元素は星間空間にばらまかれる。ほとんどの鉄はこの爆発によるものである。 近接連星は数は少ないが、母銀河の進化に重要な違いをもたらす。 Ia型超新星は銀河全体ほどの明るさになる。2×109Lsun<L<2×1010Lsun。 超新星が明るければ暗くなる時間が長い。見かけの明るさを数週間モニターすれば本来の明るさを推定でき、式1.1により距離がわかる。最近1010lyr以遠の銀河の超新星も観測され遠方宇宙の構造のプローブとなっている。

19 1.1.5 星の測光：等級システム 光学天文屋と近紫外線と赤外線観測者は明るさをみかけの等級で表す。もとはこれは裸眼でベガ(αLyr；A0型)に対してどのくらい明るく見えたかをしめした。 もっとも明るい星は1等星、、、明るい星が小さな等級となった。fluxがF1とF2の星の等級の関係は、 1等大きい星は2.5倍暗い。等級スケールは0.1等違いが10%違いに近い。 同じ明るさの星が二つの連星は個々の星より0.75等ちがいになる。

20 星のスペクトルを測るともっともらしくいっているが、不可能。
912Å以短では少量の水素ガスでも光はほとんど吸収される。 地球大気は3000Å以短と数μm以長の光を通さない。人界の光害の他、夜光がある。図1.6から4000Å～5500Åは夜光が低い。長くなると原子分子輝線がでしゃばりになる。 暗い星の高分散分光は望遠鏡時間を食う。 これらのすべての理由のため広い波長帯の光を図ることになる。等級とみかけの明るさは特定の波長帯に対するものになる。 標準フィルター透過域(filter bandpass)が定義される。波長λでの透過率で0<T(λ)<1。 全部の光が通ってくる場合はT=1、T=0は通らない場合。TBPで定義されるbandpassでの星のみかけの明るさFBPは ここで実効波長(有効波長)λeffと波長幅Δλは表1.2参照。

21 図1.7の下のパネル：可視近赤外の標準システム 図1.7の上のpanelは地球大気の透過率を示す。
図1.7の下のパネル：可視近赤外の標準システム R、IはCousins systemで、Johnson systemも同名のbandがあるが異なる波長なので注意。 可視域ではもともとはガラスフィルターの透過率と写真乾板あるいは光電管の波長感度特性で決まった。 図1.7の上のpanelは地球大気の透過率を示す。 3400Å～8000Åの比較的透過率の高い部分が可視。 赤い端では水とO2など地球大気分子の吸収帯がある。9000Å～20μmでは透明な波長帯と不透明領域が交互にくる(alternate)。λ>20μmでは数mm帯の大気は不透明でかつ放射が強い(図1.15)。 K'はKに近いが、K'はKの赤い側を切って大気分子と望遠鏡の熱放射をカットしたことでよく使われる。 これらの標準システムで測られた等級は地球大気減光の補正をする：大気圏外での観測に相当する。 図1.7の下のpanelにmodel A0型の星のspetrumを示す。 Balmer jumpがBの青側edgeにあり、U−Bがその強さを示す(indicate)。これにより星の温度がわかる。 大気透過率はUの短/長波長端で大きく変わるのでその補正は星のSEDに依存、Uのfluxはtrickyになり、より細い幅のfilterがよく使われる。 RはBalmerのHαを含み、Hα輝線は大きく寄与することがある。

22 同じ波長帯での二つの星の見かけの等級は 式1.12 の関係。 初期にはVegaがすべてのバンドで0magと決められた。
同じ波長帯での二つの星の見かけの等級は　　式1.12　　の関係。 これらの波長内での等級はsubscriptにより示される。 初期にはVegaがすべてのバンドで0magと決められた。 現在は数個のA0型星がzero pointに使われ、VegaはV=0.03mag もっともみかけが明るいSiriusはMV= −1.45 測定された暗い星はmV=28でSiriusより1012暗い。 表1.2：A0型星を観測した時の有効(実効)波長—透過する光の平均波長—、各filterで0magの星のflux 紫外域では標準星はなく、flux_based等級を使う。Fλ(λ)の星のTBPで決められたbandpassの星の見かけの等級mBPは　　式(1.13) 基準(原点)は(FV,0)はmV=0の星のVでの平均Fλで、式1.14と等価。 (−21.1 = −12× ) 表1.2のZPλはflux-based等級についてゼロ等級を与える。 この等級システムはV以外では古典的な等級とはあわず、基準のA0型星でもmBP=0ではなくなる。 SDSSは特化された2.5m望遠鏡を利用し、πstrで108個の星と銀河の明るさを測定、106のスペクトルを取得。このサーベイでは表1.3のflux_based等級を使用。

23 やっかいな等級システムが利用される理由？なぜWm−2というシンプルな明るさを使わないか？
やっかいな等級システムが利用される理由？なぜWm−2というシンプルな明るさを使わないか？ 天体観測では絶対値より相対値の方が正確に求まる。同一望遠鏡での二天体の相対測光は同じ測定器であれば、1%精度になる。太陽の総エネルギー(bolometric)は精度よく求まるが、他の星は実験室標準光源に対する決定精度は3%には届かない。 一番の問題は大気吸収。表1.2は恒星大気モデルによるfluxによるが、天体の大気吸収補正より正確であることが証明されている。 数μmより長波長では物理単位を使うが望遠鏡のresponseがより不安定だからである。 電波源の強さは10%程度しかわからず、地上(terrestrial)の光源との比較と二天体の相互比較は同程度。

24 星の色(color)は二つのbandpassの光の強さの違い。
星の色(color)は二つのbandpassの光の強さの違い。 もし星が別の星より青ければ、短い波長で、より強い光をだしている：mB−mRは小さい。これをB−Rのcolorと称する。 V−Kといった別のcolorも同様。短い波長から長い波長を引き、青い星は数値が小さくなる。 表1.4は図1.7のbandpassでの主系列星のcolor。 星のspectral type(温度)は適切に選ばれたcolorから推定できる。 B−VはA,F,G型には適当なcolor。 低温度のM型星はB−Vは同じような値でV−Kの方がよい。巨星と超巨星のcolorは矮星とは異なる (表1.5;1.6)。  可視と近赤外colorはspectral型より有効温度に強く相関。太陽(G2)と同様のcolorと温度の星はG1～3。 表1.4、1.5、1.6のcolorは多くの文献から編集で2～3/100等級精度。異なる星のcolorも同様に測定されるので、複数の星のcolorの差は、個体のcolor精度より実際はもっと精度がでる。

25 みかけの等級から絶対等級Mを決めるときは天体が10pcにあるとする。
みかけの等級から絶対等級Mを決めるときは天体が10pcにあるとする。 星の絶対等級は明るさ(luminosity)と等価。もし星間塵ほかの吸収物質がなければ式1.1により式1.15となる。 見かけの等級同様bandpassはsubscriptで示す。 太陽は絶対等級ではMB=5.48, MV=4.83, MK=3.31。A0型星より赤いので、長波長の等級は数字が小さくなる。 超巨星はMV～−6で太陽より104倍明るい。 表のVの絶対等級はsubclassの平均。 太陽近傍の主系列ではMVの分散は0.4(A～earlyF)、0.5(lateF～G)、0.3(lateK～earlyM)。 年齢により明るさと色を変えることと金属量が異なるため(????)。 超巨星では同じspectral型でも2～3等異なることがある。

26 観測とモデルの比較には星からの総エネルギー(波長積分; bolometric luminosity; Lbol)が必要。
観測とモデルの比較には星からの総エネルギー(波長積分; bolometric luminosity; Lbol)が必要。 星の全波長帯では測定できないので、その部分ではモデルの明るさを代用する。 bolometric magnitude Mbolが求まる。太陽のbolometric magnitude をMsun bol=4.75としてzeropointを決める。表1.4、1.5、1.6の2盤目の列にbolometric補正 　　(式1.16). 太陽ではBC=0.07（MV＝4.83)。BC補正はほとんどを青や緑で光る星の場合は小さくなる。 高温の星ではより青い波長帯で光るので大きくなる。赤い星も同様。 式1.16をプラス符号で定義する人もいる。  最後に星と銀河の明るさは、しばしば太陽の明るさを単位で表す。近紫外から近赤外ではL=10Lsunのように。太陽がほとんど光っていない波長帯では(X線や電波など)、太陽のbolometric 光度を基準にすることもある。後者の定義が全波長で使われることもある。

27 1.2 Our Milky Way

28 1.2 Our Milky Way 典型的な巨大渦巻き銀河の星とガスのcontentのclose-upがみられる。
このsectionでは簡単なスケッチをして、星間空間ガスと星間塵の観測をするかと述べる。 銀河系内での天体を示す座標系を定義する 図1.8：銀河系外の観測者から見た銀河系の想像図 太陽は中心から離れた場所にあり、一番目立つ構造である星の円盤「上」にある。 円盤は薄く、ほぼ円形。dark nightに空をみれば、円盤の星が空に伸び渡る明るいbandのようにみえる。band中の暗いpatchが星間塵と高密度ガスである。 南天では円盤から飛び出たバルジがみえる。バルジ中心では星の高密度核(nucleus)があり、ここには電波源とBH(MBH～4×106Msun)がある。

29 銀河系内の天体の距離はkpc(103pc,3×1016km)で測る。MWのバルジは半径2-3kpc、円盤の半径は15kpc以上、太陽は中心から8kpc。円盤の星密度はn(R) ∝e−R/hR、ここでscale length hR=2.5～4.5kpc。 薄い円盤(thin disk)は星の95%、若い星のすべてを含む。 垂直方向のe-folding height = 300～400pc. 残りの星は厚い円盤(thick disk)でscale height = 1kpc。 2章：thick diskの星は銀河の歴史の初期にでき、低金属量ガスとdustの層(layer)は大変薄く、太陽近傍で中性水素ガスは100pc以内。ガス層の厚みはほぼ半径に比例。 MW円盤とバルジともに回転する。円盤中の星は銀河中心周りに200km/s程度で回転、銀河内の一回転に250Myr。円盤内の星はほぼ円運動でrandom運動が～10km/s程度。バルジの星はrandom運動は速く、これは回転が100km/s程度であることが3章で示される。(???????????????) 金属量の低いハロー中の星と球状星団は系統的円運動はしていない。太陽系の彗星のように、この星の運動の向きはランダムでeccentricですらある：これらの星は大部分が銀河系ハローの外側で時間を過ごし、近銀点まで落ち込んでくる。

30 円盤の総光度は15～20×109Lsun。 星の総質量60×109Msun。 バルジは5×109Lsun、20×109Msun。 銀河質量ではハローの星は小部分 (<109Msun)。 中心から離れた距離のガス、星、星団の回転速度と式3.20から、回転を維持するのに必要な質量は星とガスの質量のみでは不足[40 km/s程度になる]。大部分の銀河質量は星が少ない10kpc以遠に分布。 これが暗黒物質で、とくに反対する理由もないので、ほぼ球形の暗黒ハローに分布と仮定する。 我々の銀河他のハローを構成する見えない物質の性質(nature)は現代天文学の目標の一つ。

31 1.2.1 銀河のガス 太陽近傍では、10pc3に一つの星がある。太陽型の星の半径は10−7pcなので、星間空間には星はないが、ガスとダストが充満している。密度の低いこの物質は星の放射に対する吸収と自身の輝線によって存在がわかる。銀河内のガスの放射は電離ガス、中性ガス、分子ガスからやってくる。放射は輝線か連続光。 原子とイオンは電子が低い量子レベルに落ちるときに光をだす。二つのレベルのエネルギー差が光のエネルギーとなる。m階電離の原子X(X+m)が電子を獲得してX+m−1となるとき、励起状態となる(電子が一番下にいるわけではない、ということか)。この新たに再結合したイオンは基底状態になり、再結合線が放射される。高い結合状態同志の遷移は電波域の光子を作り、一方、低い状態への遷移は可視光を作る。 バルマー線はn=2への遷移。これは高温の星のまわりのHII領域で観測される：水素原子はほぼ完全電離。 基底状態への遷移はさらに高エネルギーとなる：H+がn=2に電子を捕獲した後n=1の基底状態にうつると、Lyα(1216Å,10.2eV)が放たれる。重い元素では低レベルはもっとboundされ、基底状態への遷移はX線となる。高温ガスからはFe+24の6.7keVのK輝線が観測される。

32 ガスは光電離を受ける OB型星は912Å(13.6eV)以短の紫外線を出し、中性水素の電子をはぎとる。 これらの星はHII領域を作るが、低温の星は作れない。原子は電子との衝突励起もおこる。 ガスの温度Tが高く熱エネルギーkBTが放出される光エネルギーνhpに近いときに重要。 原子AがBに衝突して励起状態A*を作るとき、 A+B →A*+B, A*→A+νhp という反応が起きうる。 しかし、A*が衝突の前にdecayする場合のみA*の輝線がみられる。(条件としては)decayが速いか、ガス密度が低い場合。

33 禁制線は量子遷移で電子双極子(electronic dipole)の可能なものを破るもので、原子が基底状態に戻れる。この禁じ手遷移はもっとゆっくりした可能性の低いプロセスである。高密度プラズマではみられない：A*はdecayする前に衝突する。Hαを出してn=3からn=2に移るときは10−8秒しかかからないが、禁制遷移では1秒以上かかる。critical density (ncrit)では輝線は最大強度(maximum strength)となる。より高密度ではA*は遷移する前に衝突する。 この強度は密度(these quantities)に強く依存する：禁制線は密度温度の情報を与える。 禁制線は[OIII](5007Å)などbracketで囲む。金属禁制線(OII、OIII、NII、SII)はHII領域からのエネルギー輻射の大部分を占める。 表1.7：よくみられる禁制線のリスト。

34 微細構造遷移(Fine structure transition)は電子の回転とスピンのcouplingによる。エネルギー差はメインレベルの1/1372で、中性元素とlow(低階電離)イオンでは、波長は遠赤外線となる。 C、O、Nの微細構造遷移は10～300μmで成層圏あるいは圏外からの観測が必要。 励起状態のエネルギーは"less"なので、低温で重要。1階電離の炭素CII 158μm輝線、中性水素の63μm、145μmが100Kでの銀河の原子放射の主成分。 輝線強度はC+イオンの高エネルギー電子あるいはH2分子への衝突確率で決まる。 158μmの電子エネルギーは91.2Kで、より冷たいガスでは衝突はCIIをさらに高い状態にあげる頻度がたらない。希薄ガスで電子密度neと炭素イオン密度n(C+)の場合、放射エネルギー割合は(式1.17)。指数関数部分は電子エネルギー分布がMaxwell分布(式3.58)になるため。 輝線強度は100Kを切ると急激に弱くなる。

35 超微細構造線(hyperfine transitions)は核子のspinと電子軌道磁場の相互作用の結果。
微細構造線よりさらに1/2000のエネルギー差。水素原子の構造線が最重要：電子spinは核spinに平行から反平行へ反転する。21cm線の光子はわずかなエネルギーを持ち去る。 平均的な水素はこの反転に11Myrかかる。しかし、水素はもっともありふれた元素なので銀河の21cm電波放射はubiquitousである。

36 分子も放射する：電子がエネルギー準位間の移動による。
分子中の原子は振動、回転の量子的な(とびとびの)準位にある。 CO、CS、HCNなど小さな分子の振動レベルは数micron、分子遷移はミリ波のエネルギー差に対応。 対称分子のH2はダイポールモーメント(電荷偏極)がなく、回転遷移は1/1372遅い。？？？？？ H2の最低エネルギー遷移は20μmで、冷たいH2はほとんど放射しない；衝突波中でT～1000Kになると強い輝線となる。 2000Å以短の紫外線はH2を励起状態にできる；このエネルギーは2つの孤立H原子より高い？？？？。 約10%の分子が二つのH原子に解離し、残りは紫外線を出して基底状態に戻る。 高温度星の紫外スペクトルは冷たいH2の吸収線がたくさん現れる。

37 表1.8：よく現れる分子ライン。H2は紫外励起を受ける。ほかの分子は衝突励起でこれらのラインは熱エネルギーkBTがEupperを超えるときにのみ観測される。
周波数νの崩壊率はν3に比例、高いエネルギーは寿命が長い。(????) 線の強度は密度、温度、ガスの組成、輻射強度に依存する。原子ラインとは異なり、CO、CS、HCNなどの強い回転遷移はoptial thickで光子は分子雲から出るにも別の分子に吸収されてその分子を励起する。原子分子のようにcritial densityは定義できない。

38 COはH2の次によくある分子：回転遷移(1.3mm、2.6mm)が通常は最も強く(n(H2)=100～1000cm−3)、
T=10～20Kで励起できる。高階遷移は波長が短くなり高密度高温度が必要で、 複数のラインを測定して輝線雲のstateを調べられる。 NH3、CS、HCNからの輝線はCOより10～100倍高密度領域で最強となる。 SiO輝線は衝突でシリケイト塵が壊されたところで観測できる。 銀河系外では、矮小銀河ではCO線は弱い(重元素が少ないため)。 HCNはAGNのあるところでは強い：核からの放射が高密度ガスを照らすため、しかしX線はHCO+を壊す。

39 明るい星あるいは原子星の近傍およびAGNでは、分子遷移でメーザー(masing)がおきる。
OH(1.7GHz)、H2O(22GHz)など。高温H2の高速分子の衝突と強赤外輻射によりこれらの分子で準位滞在数が逆転するまで励起される。下の準位への放射は誘導放射(stimulated emission; 入射と出射が同じ位相、周波数、偏光)となる。メーザースポットは我々の方向にたまたまbeaming(指向)されているときに観測できる。spotは小さく、放射は強い。 ガス雲あるいは星の速度は輝線、吸収線で調べられる。光源が遠ざかっていればλobsは放射されたλeより長く、vice versa。赤方偏移(redhift)はz=λobs/λe－1。光速よりうんと遅いときはDoppler公式 式1.19 が成り立つ。Vrは動径(視線)速度(radial velocity)、c：光速。電波望遠鏡は同時に波長と速度を10−6の精度で測っているが、可視ではなかなか10−5には到達しない。 地球運動の補正をする必要がある：年間を通して変化する。これが太陽中心速度。

40 希薄な電離ガス(diffuse ionized gas)も連続光を出す。自由自由遷移(free-free radiation,　bremsstrahlung、braking radiation制動放射)でイオンが電子の軌道を変化させたとき。 銀河中心、銀河群、銀河団のホットガスはT=107～8Kで、FF放射は主にX線になる。 HII領域の高温度星まわりの電離ガスT～104Kは電波でFF放射でまわりのガスを透過して受かる。 強い磁場も電子を曲げる。光速に近ければ、強く偏光したSynchrotron輻射となる。 超新星残骸や銀河中心核でこの放射がみられる。高エネルギー電子であれば、シンクロトロンは可視やX線にもなる。

41 opacityκは光が吸収される率である。星がx0<xにあれば、 式1.21
星間物質の1%が星間塵(dust)である。SiとC化合物(form)で～1μmよりちいさい。この星間塵は自分のサイズより短い波長の光を吸収散乱する。 dustは星間輻射場によりT＝10～20Kになり200μmあたりで光る。 明るい星の近傍のdustは高温である。 dustが一様に分布していれば、光はdusty gasを通る際に弱まる。xとx+Δxにいる観測者が−x方向で遠くの星を観測すれば、近くにいる観測者ほど明るくなる： 式1.20 opacityκは光が吸収される率である。星がx0<xにあれば、 式1.21 Fλは吸収がなかった場合の見かけの明るさ、τλは星間塵層の光学的厚み(optial depth)。 青と紫外は赤光より散乱吸収される。ダストは星を暗く赤く見せる効果がある。星間塵では、κλ∝1/λと近似する(3000Å < λ < 1 μm)。

42 1pcより大きいスケールではダストはガスとよく混ざる。北銀極を「みあげる」とVで0
1pcより大きいスケールではダストはガスとよく混ざる。北銀極を「みあげる」とVで0.15 mag(13%)の吸収。厚みが一定z0なら、銀極からb離れた方向の天体はz0/cosbのdusty gasを通る。 τλは1/cosbに比例。dusty gasはclumpyなので銀極方向では中性ガス21cmの輝線からダスト量に比例するとして銀河吸収を推定。AvとNHIは 式1.22 銀河内の星間ガスは§2.4、他の銀河のものは4,5,6章参照。

43 1.2.2 銀河にはどこに何がある：座標系 図1.9: 赤道座標 星が天球上にあると考える(距離を忘れて方向のみ考える)。
天の曲を地球の北南極の真上とする。天の赤道は地球の赤道上を走る大円。 星の緯度は、地表の赤緯のように、天極との角距離。北極/南極がδ=+90˚/−90˚。 一晩で北極から見て地球は反時計回りに一回転、天体は東から西へ、周極する。 星は赤緯に対応する緯度が東地平線を横ぎるところから上がり、西に沈む。 一年を通して、太陽は背景の星に対してゆっくり西から東に動くようにみえる。 6月には天の赤道の北に1月に南にあり、黄道の大円を描く。 この黄道は春分点(～3/21; vernal equinox)秋分点(～9/23; autumn equinox)を通り、23˚.27'傾く。太陽は天の赤道を一年に2回横切る。 天の経度を決めるには(赤経)、春分点をゼロ点とする。 星の経度は赤経α(right ascension)で、春分点から東向きに時間単位系で測り、24時間で一周する。

44 地球の回転軸はprecessionでゆっくり変化し、赤道も空に固定されてはいない。
春分点は西に黄道を50"ずつ動き、一つの春分点から次の春分点までのtropical year？？？？？は地球の軌道周期(sidereal year)より20分短い。そこで天体の赤道座標系(α、δ)は時刻に依存。 1950あるいは2000 equinoxか観測時のものを使う。変換は簡単。天文学者で間違えないものはいない。 天体はもっとも空高く上がるのは極と天頂(zenith)を結んだ大円(子午線、meridian)を通過する時。 その天体は皆同じ赤経を持つ。秋分のときはmidnightに春分点が最も高くあがる。3時間後には、地球は1/8自転し、赤経3時の天体がもっとも高くなる。天体の位置から時刻を測れる。 任意の瞬間に、もっとも高く上がる天体の赤経が局所天体時間(local siderial time)を与える。 天文学者は市民時計だけではなく、天体時計も腹時計も持つ。

45 銀河内の天体の位置を示すには、太陽中心の銀河座標(銀経、銀緯)を使う(図1.10)。
銀河中心は(α、δ)＝(17h42m24s、−28d55m)にある。 銀経は銀河円盤上で太陽-銀河中心(l ＝0˚)とし、太陽回転の方向がl =90˚。0< l <180は銀河の北半分と呼ばれることもある(北半球から見えるため)。銀緯bは銀河円盤からの角距離。北銀極(α、δ)＝(12h49m、27d24m)方向がプラス。北銀極は銀河円盤の極で北半球から見られる。地球の自転軸と銀河円盤の回転軸は120˚ずれており、銀河回転は北銀極からみると時計回りになる。it's spin axis points close to the direction of the south Galactic Pole... 3Dでの星の位置を特定するには、銀河円柱座標(R,φ,z)を使う(図1.10)。 Rは銀河円盤上での銀河中心からの距離、銀河円盤からの垂直距離がz(z>0が北銀河。方位角φは太陽の方角から測られ、l = 90˚の方向がプラス。太陽近傍の星の運動ではXYZ座標も使い、Xは動径外向き、Yは太陽回転方向。