数値相対論の展望 　　　　　　　柴田　大 (東大総合文化：1月から京大基研).

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1 数値相対論の展望 　　　　　　　柴田　大 (東大総合文化：1月から京大基研)

2 宇宙物理学と素粒子原子核物理 宇宙＝大きい ⇒ 重力が支配的な対象 重力＝基礎理論は一般相対論だが、 大抵はニュートン近似で事足りる
宇宙＝大きい　⇒　重力が支配的な対象 重力＝基礎理論は一般相対論だが、　　　大抵はニュートン近似で事足りる しかし、素粒子、原子核の世界　　　　　　　　　　　⇒高エネルギー 高エネルギー宇宙現象＝相対論的現象 　両者が絡む複雑な現象を調べる　　　　　　　　　　　 　　　　　＝数値相対論の研究対象

3 数値相対論の目的 重力波源からの重力波の正確な波形を 求める(検出器＝例えばLIGO)
高エネルギー爆発現象(超新星爆発、　ガンマ線バースト)の理論的解明 高密度星(ブラックホール、中性子星)の形成過程の解明 中性子星磁場の起源の解明 高次元時空での高速ブラックホールの衝突合体の衝突断面積の計算(LHCがらみ) その他(宇宙論、高次元BH、、)

4 太陽質量 Merger to BH

5 重力波の波形 EOSが 反映される

6 本領域と関係の深い課題 連星中性子星、およびブラックホール‐中性子星連星の合体と重力波
大質量星、種族III星(宇宙最初の星)の重力崩壊、ブラックホールや中性子星の形成 高次元時空でのブラックホール衝突？ 他にもあるでしょう これらを現実的設定の下で詳しく調べる 　　　のが、今後4年４ヶ月のテーマ

7 具体的な数値計算作業 基本的には双曲型方程式を差分法で解く などなど 差分の精度を上げれば、より良い計算 分解能を上げれば、より良い計算
基本的には、必要な限り分解能を上げる(グリッドサイズを変え収束性を見る)。 などなど

8 現状 アインシュタイン方程式を単に解くだけであれば、全く問題なく実行できる： 単純な2体問題は高精度の計算が可能
アインシュタイン方程式を単に解くだけであれば、全く問題なく実行できる：　単純な2体問題は高精度の計算が可能 現実的な状態方程式を取り入れるのも　可能(関口雄の話) 半定量的にニュートリノ冷却も考慮可能　(関口雄の話) 磁気流体計算も可能(但し分解能の向上に課題あり)

9 実行予定の課題 様々な状態方程式を用い、ニュートリノ冷却も考慮して、連星中性子星の合体やBH‐NS連星の合体を調べる　　　　　　⇒重力波の波形、ショートGRBの起源? 回転大質量星の重力崩壊によるBHの形成過程を調べる　⇒　一般のGRBの起源 種族III星(宇宙最初の星)も同様 磁気流体計算に拡張(連星の合体、重力崩壊)　⇒　磁場の役割の解明 高次元時空での高速BHの衝突

10 1.3—1.6 太陽質量

11 数値計算における課題 計算速度の向上：テーブル化された状態方程式を組み込む計算は重い。要改良。
計算速度の向上：テーブル化された状態方程式を組み込む計算は重い。要改良。　　　　　　　　 必要な箇所に必要な分解能をあてがうadaptive mesh refinement 法の一般化　　　(２体問題ではすでに取り入れている) 磁気流体効果が重要な場合が多くある。　　磁気流体不安定性は、小スケールのモードが効く場合が多い。　　　　　　　　　　　　⇒どうやって分解するのか？ 輻射輸送計算(最後のフロンティア)

12 Adaptive Mesh Refinement
l ~ 4GM/c2 L > l 1 Box 当たり　~ 802×40 (面対称) 階層レベルの数 ~ 最大10程度(10＋5) 変数の数 ~ 200  メモリ ~ 6GBytes 　　　 パソコンで十分可能 !!